现代 市场调查与预测试题及答案第十章 定量预测方法

一、填空题

1、对所有市场现象之间的数量依存关系可分为 函数关系 和 相关关系 两大类。

2、时间序列数据的主要变动类型有 长期变动趋势 、季节变动趋势、 循环变动趋势 和随机变动趋势。

3、季节变动有比较固定的周期，其变动周期通常为 一年 ；而 循环变动 无固定规律，其周期通常在一年以上。

4、当时间序列呈比较稳定趋势时，适宜于用 算术平均 法进行预测；而当时间序列逐期增长率大致相同时，适宜于用 几何平均 法进行预测。

5、移动平均法能揭示时间序列长期变动趋势，该方法预测的准确程度主要取决于 移动期数的选择 。

6、当时间序列各数据呈线性趋势变化时，最适宜的移动平均法是 二次移动平均法 ，其基本预测模型为：，其中， 。

7、指数平滑法的基本含义是：期预测值＝

8、指数平滑法，实际上是一种特殊的 加权平均法 。它对离预测期最近的观察值给

予 较大 的权数，而对离预测期最远的观察值给予 较小 的权数。

9、应用二次指数平滑法进行预测时，通常令二次平滑的初始值＝

10、最小二乘法的基本原理是：若以表示时间序列中各期的实际值，为预测值，满足实际值与预测值的离差平方和 最小 的直线为最佳直线。它的数学表达式为：

11、直线趋势延伸预测法确定a、b值的常用方法是 最小二乘法 和 直观法 。

12、当时间序列各数据分布呈抛物线时，最适合的预测方法是 二次曲线趋势外推法 ；当时间序列反映预测目标的发展趋势大体按一定比例增长时，最适合的预测方法是 指数曲线趋势外推法 。

13、一元相关回归分析市场预测法，是根据 一个自变量 去预测一个因变量的市场预测方法。

14、多元回归预测的统计检验内容有 标准误差检验 、F检验、 t检验 和r检验。

15、因果关系的分析方法在市场预测中常用的方法有 回归分析法 和 经济计量法 。

二、判断题

1、对定量预测方法来讲，某种特定预测方法的预测能力主要取决于数学模型和数据样式的相称情况。（√）

2、定量预测是就预测对象目标运动的内在机理进行质的分析，据以判断未来质的变化趋向，并辅以量的表述。 （ × ）

3、季节变动一般是指市场现象以年度为周期，随着自然季节的变化，每年都呈现的有规律的循环变动。（ √ ）

4、时间序列分析法用于中、长期预测会比较精确（×）（短期、近期）

5、当时间序列数据波动较小时，可以基于较短的观察期和较少的数据，得到相对较为精确的预测结果。（√ ）

6、算术平均法使用于预测目标发展过程一贯上升或下降，且逐期环比速度大体接近的情况。（×）（几何平均法）

7、在确定加权平均法的全数时，可采用由距离预测期较远到较近逐步递增的方法。（×）（递减）

8、加权平均法没有考虑事件的长期变动趋势。（×）

9、当时间序列资料既呈现季节性变动，又呈现长期发展趋势时，用加权平均法比用算术平均先进。（√）

10、时间序列发展趋势呈水平样式，趋势大致保持某一平稳水平时，移动平均数与跨越期长短关系较大。（ × ）(关系不大)

11、若时间序列观察值越多，移动期数应越短。（×）

12、在指数平滑法的平滑过程中，越是近期的数据权数越大，而越是远期的数据权数越小。(√ )

13、在应用指数平滑法进行市场预测时，平滑常数a越小，视当前信息越重要。（ × ）

14、二次移动平均法和二次指数平滑法均适用于时间序列呈线性趋势变化的情况。（√ ）

15、直线趋势延伸预测模型的参数主要靠经验判断决定。（×）

16、直线趋势延伸预测模型中的时间变量的取值取决于未来时间相距建模时点的时间周期数。 （ × ）（取决于未来时间在时间序列中的时序）

17、随着时间的推进，时间序列资料增加，但直线趋势延伸预测模型参数无需重新计算。（×）

18、直线趋势延伸预测模型较适合趋势发展中有波动的预测目标的短期、近期预测。（×）

19、预测类似如产品寿命周期的形时间序列，常见的预测方法有逻辑曲线方程和指数

趋势延伸法。（×）

20、直接平均季节指数法计算简单，用这种方法计算得到的季节指数往往精确度很高，可以用来进行精确的季节性预测。（ × ）

21、全年比率平均法适合无趋势变动的季节模型的预测。（√）

22、回归分析就是依据事物内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势。（√）

23、在应用多元线性回归分析法进行市场预测时，选取越多的自变量越好。（ × ）

24、｜r｜的大小与S余的大小是成正比的。( F )（成反比）

25、回归分析的定量分析依据是因变量和自变量的纵向资料。( × )（将“纵向资料”后加上“和横向资料”。）

26、对回归模型进行方差分析，S回越大表明回归效果越差。（  ）

27、利用统计学中德宾——沃深统计量（DW）统计出一种自相关的表示方法。然后进行DW统计量检验，得出回归模型自相关统计量是否通过检验具有显著性。根据经验，DW统计量在1.5到2.5之间时有显著的相关问题。（×）

28、非线性回归通常化为线性回归处理。（√） 

三、单选题

1、定量预测法的条件是（ ）

A、运用统计方法和数学模型 B、质与量的结合

C、精确度高 D、数据资料齐全

2、某种特定预测方法的预测能力主要决定于数学模型和下列哪一选项的相称情况？（ ）

A、数据的精确度 B、数据的完整性 C、数据的客观性 D、数据样式

3、时间序列分析法预测未来的前提是（　　　）

A、假定事物过去的规律会同样延续到未来 B、假定事物过去的规律不会延续到未来

C、假定事物的未来是不会有变化的 D、假定事物的未来是有规律变化的

4、运用时间序列分析法进行市场预测时，预测对象从过去到现在并发展到未来，必须是存在连续的过程，不发生（ C ）

A、市场环境的变化 B、预测模型的变化

C、质的变化 D、需求数量的变化

5、时间序列数据会呈出现一种长期趋势，它的表现（）

A、只能是上升趋势 B、只能是下降趋势

C、只能是水平趋势 D、可以是上升、下降或水平趋势

6、时间序列综合预测模型中，其变动有正有负，正负可以抵销，故均值为零，其影响消失的变动是（  ）

A、随机变动  B、循环变动 C、季节性变动  D、长期趋势

7、时间序列数据因受一种固定周期性变化因素影响而出现的变动称之为(      )

  A、长期变动趋势                     B、季节性变动

  C、循环变动                         D、随机变动

8、呈现季节性变化的时间系列数据，其重复变动的周期一般式（ ）

A、以年为周期 B、以季为周期

C、以月为周期 D、以周为周期

9、循环变动是指时间序列数据变动呈现不固定的周期变动，且变动周期长于（　　　）。

A、3个月 B、6个月 C、9个月 D、12个月

10、在时间数列中若出现一种周期在一年以上的周期性变动，称为（　）

A、长期趋势　　　　　　　　　　　B、季节变动

C、循环变动　　　　　　　　　　　D、随机变动

11、时间序列数据呈现不固定的周期变动，且周期长于一年的是 （ B ）

A、长期变动趋势 B、循环变动

C、随机变动 D、季节性变动

12、下面哪种方法不属于短期预测的常用方法（）

A、平均方法 B、移动平均法 C、指数平均法 D、回归分析法

13、加权平均法预测的关键是（C）

A、确定计算公式 B、确定平均的项数 C、确定权数 D、剔除一些特殊的影响因素

14、加权平均法所求得的平均数，已包含了( C )

A、对各个数据的分析 B、长期趋势变动

C、各期资料对应的权数 D、所有原始数据

15、一般来说，加权平均预测法给予近期观察值以（ A ）的权数。

A、较大 B、不变 C、较小 D、中等

16、某商店近5年来某种商品的销售额直线上升，分别为（万元）：100，125，140，160，180。在预计下一年的销售额时采用了加权平均法，权数分别为1，2，3，4，5。则下一年的预计销售额为（　）

A、47万元　　　　　B、141万元 C、154　元　　　　　D、462万元

17、用算术平均法确定出来的预算值比用加权平均法确定的预算值 ( B ）

A、偏高 B、偏低 C、不变 D、时高时低

18、几何平均法适合以下哪种情况的预测。（ ）

A、逐期增长率变化较大的近期预测； B、逐期增长率大致相同的近期预测；

C、逐期增长率变化较大的远期预测； D、逐期增长率大致相同的远期预测

19、当发展趋势呈下列哪种样式时，移动平均数与跨越期取值大小关系不大？（ ）

A、水平样式 B、脉冲样式 C、斜坡样式 D、阶梯样式

20、一次移动平均法适用于预测目标时间序列数据的变动基本呈( )趋势的变化。

A、斜坡样式 B、脉冲样式

C、水平样式 D、阶梯样式

21、在应用移动平均法进行预测时，其关键在于移动期数的选择。移动期数的选择规则一般是：（ ）

A、时间序列越长，则移动期数就越短 B、时间序列越短，则移动期数就越长

C、时间序列越长，则移动期数就越长 D、移动期数的选择与时间序列长短无关

22、当时间序列各数据之间差别较大且有明显趋势变化时，应用移动平均法进行预测应采用下列哪种移动平均法比较恰当。( C )

A、简单移动平均法 B、加权移动平均法

C、变动趋势移动平均法 D、二次移动平均法

23、当时间序列各数据呈线性趋势变化时，最适宜的移动平均法是：（ D ）

A、简单移动平均法 B、加权移动平均法

C、变动趋势移动平均法 D、二次移动平均法

24、指数平滑法是以(      )来反映对时间序列资料的修匀程度的。

A、平滑常数的大小                   B、跨越期数的多少

C、移动平均值的大小                D、趋势变动值的大小

25、时间序列数据由于不规则变动影响，突然上升或下降，平滑系数宜（）

A、取小 B、取大 C、取中 D、取为1

26、指数平滑法用下列哪一指标的大小来反映对时间序列资料的修匀程度?( A )

A、平滑常数 B、指数平滑数初始值

C、跨越期 D、季节指数

27、平滑技术预测模型参数对时间序列资料采用的原则是（　　　）

A、一视同仁 B、区别对待 C、重远轻近 D、重近轻远

28、在用指数平滑法进行市场预测时,如果目的在于用新的指数平滑平均数去反映时间序列

中所包含的长期趋势,那么平滑常数a最合适的是（ ）

A、0.1 B、0.5 C、0.9 D、1.0

29、在用指数平滑法进行市场预测时，为了使平滑值敏感地反映最新观察值得的变化，平滑

常数a最合适的是 （）

A、0 B、0.1 C、0.5 D、0.9

30、运用指数平滑法预测具有明显上升或下降的时间序列最适用的预测模型是：

A、；B、；

C、； D、

31、根据经验，二次指数平滑法的平滑常数和二次移动平均法的跨越期的关系为（ ）

A、 B、

C、 D、

32、由一种商品的销量或保有量推算出另一种商品的需求量，这种市场分析方法是（D）

A、直接资料法 B、必要结果法 C、复合因素法 D、趋势分析法

33、最小二乘法是根据历史数据拟合出一条发展趋势线，使该线与实际值之间的( )为最小。

A、离差之和 B、离差平方和

C、方差之和 D、方差平方和

34、从数学分析角度，时间序列长期趋势发展的规律性增长线的判断依据是（C）

A、最小二乘法 B、散点图 C、时间序列的差分变化 D、函数表达式

35、一阶差分为常数的趋势延伸预测模型是（ ）

A、曲线趋势模型 B、直线趋势模型

C、指数趋势模型 D、戈珀兹曲线模型

36、当时间序列的一阶差分为常数时，可用( )拟合趋势延伸法预测模型。

A、直线方程法 B、二次曲线法

C、三次曲线法 D、指数曲线法

37、指数曲线模型的阶差特征是（ B ）。

A、三次差基本一致B、一次比率基本一致 C、对数比率值基本一致

38、当时间数列曲线上点的纵坐标，与对数表示的一次差的一次比率相等，拟用（ ）

A、指数曲线 B、一次曲线

C、二次曲线 D、龚珀兹曲线

39、季节指数预测模型法是一种（ ）

A、主观估计预测法 B、技术预测法

C、时间序列分析法 D、结构关系分析法

40、以下哪个模型用来预测既有季节变动又有趋势变动，但季节变动幅度不随趋势变动而变化的情形。( C )

A、； B、； C、＝；D、＝（）×

41、以下哪个模型用来预测既有季节变动又有趋势变动，且季节变动幅度随趋势变动而加大的情形。( D )

A、； B、； C、＝；D、＝（）×

42、在下列预测方法中最适合水平型数据样式的方法是（　　　）

A、定性预测法 B、一次移动平均法

C、趋势延伸法 D、季节变动预测法

43、对市场经济现象之间的因果关系进行量的分析，即分析自变量与因变量之间的（B）

A、因果关系 B、确定性函数关系

C、定义关系式 D、因果关系函数式

44、对市场经济现象之间的因果关系进行质的分析，即分析说明市场经济现象之间因果关系的（ ）

A、因果关系函数式 B、确定性函数关系

C、定义关系 D、质的规定性

45、因果关系分析中,自变量与因变量之间的因果关系函数表达式属于( )

A、质的分析 B、量的分析 C、原因的分析 D、结果的分析

46、回归分析法应用过程讲究定性分析与定量分析结合，在两种分析出现矛盾时，大多数情况下，应从下面哪一方面找原因（ ）

A、从经济学理论上 B、从定量数据资料分析上

C、从定性分析的局限性上 D、从技术处理方法的局限上

47、如果研究的因果关系只涉及一个因变量和一个自变量，这种回归分析法称为（　　　）

A、一元回归分析       B、一元线性回归分析

C、二元回归分析        D、二元线性回归分析

48、当两变量间是低度线性相关关系时，相关系数r小于 （ C ）

A、0.7 B、0.5 C、0.3 D、0.1

49、当两变量间有高度线性相关关系时，相关系数r小于1且大于（ ）

A、0.3 B、0.5 C、0.7 D、0.9

50、在一元性线回归方程=a+bx中，( C )表示当自变量每增减一个单位时，因变量的平均增减量。

A、 B、 a C、b D、 x

51、产量x（件）关于单位成本y（元／件）的回归方程为y=2-0.8x，表示（　）

A、产量每增加1件，单位成本平均增加0.8元

B、产量每增加1件，单位成本平均降低0.8元

C、产量每增加2件，单位成本平均增加0.8元

D、产量每增加2件，单位成本平均降低0.8元

52、对一元回归预测模型进行标准误差分析时，要使预测精确度令人满意，Sy必须（）

A、大于15% B、大于10%

C、小于15% D、小于10%

53、在对一元回归预测模型进行检验时，度量实际值分布在回归直线周围的离散程度的统计量，称为（）

A、相关系数 B、标准误差 C、方差 D、显著性

54、回归方程的显著性检验是通过计算（ B ）来进行的。

A、S值 B、F值

C、r值 D、Y值

55、多元回归分析预测与一元线性回归预测的相同点是（　　　）

A、预测步骤基本相同 B、方程的自变量数量一样

C、参数计算的过程一样 D、统计检验的复杂程度一致

56、在多元回归模型的检验中，目的是检验每一个自变量与因变量在指定显著性水平上是否存在线性相关关系的检验是（  ）

A、r检验  B、t检验 C、f检验  D、DW检

四、多选题

1、定量预测法的特点是( ABCD )

A、预测先决条件是数据资料齐全 B、采用的工具是统计方法和数学模型

C、量与质的分析相结合 D、预测精确度较高

2、数学模型及其现代化预测手段固然重要，但在预测中常常需要运用质的分析判断来得出结论的一些非量化因素为 ( )

A、社会因素 B、政治因素

C、经济因素 D、结构因素 E、政策性因素

3、时间序列数据的变动规律有（）

A、随机变动 B、长期变动趋势

C、季节性变动 D、循环变动 E、不规则变动

4、一般情况下，可将时间序列数据的变动分为以下几种类型( ABCD )

A、长期变动趋势 B、季节性变动

C、循环变动 D、不规则变动

5、实际应用中，能定量分析计算的是时间序列的（ AB ）

A、长期趋势变动 B、季节变动指数 C、循环变动

D、随机波动 E、综合变动

6、下面哪几种方法属于确定预测值的方法 （）

A、算术平均数法 B、中位数法 C、加权算术平均数法

D、众数法 E、相关系数法

7、指数平滑法的加权平均是指历史数据处理时应把握（ BC ）

A、近期的权小 B、近期的权大 C、远期的权小

D、远期的权大 E、A和B

8、指数平滑法一般用于预测（）

A、长期趋势变动 B、短期趋势变动

C、季节性变动 D、连续性变动 E、规则变动

9、趋势外推法主要利用以下方法选择模型 ( ACD )

A、散点法 B、直线图

C、阶差计算　　　　　　　　D、对数计算 E、曲线图

10、市场预测中以大量经济指标的历史数据编制的时间序列，常见的长期趋势变动增长曲线类型有 （）

A、直线 B、S曲线 C、二次曲线 D、三次曲线 E、指数曲线

11、能消除时间序列中的不规则变动和季节变动的方法是( AB )

A、移动平均法 B、指数平滑法

C、时间序列乘法模型 D、季节指数

12、直接平均季节指数法的预测步骤包括（ABCDE）

A、收集历年（通常至少是3年）各月或各季的统计资料

B、求出各年同月或同季度的平均数

C、求历年间所有月份或季度的总平均值

D、计算同月或同季度的季节指数

E、根据未来年度的没有考虑季节影响的预测值，然后乘以相应季节指数，就得到未来年度内各月或各季度包含季节变动的预测值

13、在市场预测中常用的因果关系分析法有（　CD ）

A、季节指数法 B、直线趋势预测法

C、回归分析法　　　　　　D、经济计量法 E、实际序列分析法

14、回归分析方法中包括( ABCD )

A、一元线性回归分析 B、多元线性回归分析

C、一元非线性回归分析 D、多元非线性回归分析

15、对一元回归模型进行检验可以借助（ ）

A、方差分析 B、显著性检验 C、标准误差分析

D、相关分析 E、回归分析

16、在实际应用回归分析法时，应注意的事项为（　ABCDE ）

A、回归分析的数据资料问题 B、向相关问题

C、回归分析模型在预测中应用，需要有预测的自变量X的估计值

D、预测期的问题 E． 非线性的回归分析问题

17、对多元回归预测模型进行检验的方法主要有（ACDE ）

A、方差分析 B、因果分析 C、F检验 D、t检验 E、r检验

18、联立方程经济计量模型的预测过程包括（）

A、在经济分析基础上建立经济计量模型 B、实验模型

C、回归模型 D、确定经济计量模型中待定参数

E、利用已确定的模型对市场的未来作出预测

19、经济计量法多半用于（　AC　）

A、高度综合性的预测　　　　　B、高度相关性的预测

C、长期预测　　　　　　　　　D、短期预测 Ｅ、中期预测

20、经济计量模型的下列变量类型中属于前定变量的有（　BCD ）

A、同期内生变量 B、前期内生变量

C、同期外生变量 D、前期外生变量 E、先决变量

五、名词解释

1、定量预测方法

2、时间序列分析法：也叫历史延伸法，它是以历史时间序列数据为基础，运用一定的数学方法寻找数据变动规律向外延伸，来预测市场的发展变化趋势。

3、简单平均法

答：简单平均法是一种建议的时间序列法。它是以一定观察期的数据平均数，并以所求平均数为基础，预测未来时期的预测值。

4、移动平均法 5、指数平滑法

6、趋势延伸法：是根据市场发展的连续性，寻求市场发展与时间之间的长期趋势和变动规律，用恰当的方法找出长期变动趋势增长规律的函数表达式，据此预测市场未来发展的可能水平。它又称趋势外推法。

7、季节指数法：是以时间序列含有季节性周期变动的特性,计算描述改变动的季节指数的方法。

8、相关关系：是指现象之间确定存在的不确定的数量依存关系，即自变量取一个数值时，因变量必然存在与它对应的数值，但这个对应值是不确定的。

9、相关分析

10、因果关系分析法：是从事物变化的因果关系质的规定性出发，用统计方法寻找市场变量之间依存关系的数量变化函数表达式的一类预测方法。

六、简答题

1、简述为某一特定对象选择定量预测方法的工作主要有哪些？

答：（1）透彻熟悉各种预测方法。

（2）比较各种预测方法，从中找出最合适的一种。

（3）调整选定预测方法。

2、在对时间序列进行趋势分析和季节分析时，为了得到精确的预测结果，预测必须满足哪些条件？

答：（1）所建立的趋势线模型能够正确的反映生产长期去世的一切因素。

（2）这些因素在预测期强抑同样的方式继续发挥作用。

（3）预测期的季节性变动仍和过去相同。

3、简述时间序列分析法有哪些特点？

答：（1）时间序列分析法是根据是穿过去的变化规律预测未来的发展的，它的前提是假定事物过去的规律同样延续到未来。

（2））时间序列分析法数据存在着不同规律的变动。

（3））时间序列分析法研究预测对象也是家因素的关系，着重与分析市场的过去和未来的联系。

4、简述时间序列预测法的步骤。

答：(1)绘制历史数据曲线图，确定其数据变动类型（2分）

(2)选择具体预测方法，进行模拟运算（1分）

(3)将量的分析与质的分析相结合，确定市场未来发展趋势的预测值。（2分）

5、简述移动平均法和算术平均法的异同

答：移动平均法和算术平均法，既有共同点，又有差异。其共同点是，两者都是以平均数作为确定预测值的依据。所不同的是，移动平均法是移动着求时间序列在一定数量数

6、简述移动平均法的基本步骤。

7、二次移动平均法的预测步骤如何？如何确定、值？其预测模型是什么？

8、指数平滑法有哪些特点？

9、如何确定一次指数平滑法中的初始值？

答：（1）根据经验确定

（2）如果时间序列原始数据较多,可以第一个观察期的原始数据代替指数平滑值得初始值；

（3）如果时间序列数据较少，可取时间序列中前几个观察期的原始数据的平均值为初始值。

10、平缓系数的选择原则是什么？

11、简述直线趋势延伸法与平滑技术的区别。

答：（1）预测模型的参数计算方法不同。（2）线性预测模型做的时间变量的取值不同。 （3）模型适应市场的灵活性不同。（4）随时间推进，建模参数计算的简便性不同。

12、简述季节指数预测模型在实际应用中的基本思路。

答：（１）建立描述时间序列总体存在的长期发展趋势的数学表达式（1分）

（２）考虑季节变动因素对时间序列观察值的影响，计算出季节指数（2分）

（３）将上述两者综合为能够描述预测对象总体发展趋势与季节性变动的预测模型，并用于预测。（2分）

13、简述因果关系分析法的应用步骤。

答：（1）利用资料分析市场现象之间的因果关系，确定预测目标以及因变量和自变量。

（2）根据变量之间的因果关系类型，选择数字模型，并经过运算，求出有关参数，通过统计检验建立预测模型。

（3）预测分析，确定预测。

14、简述相关系数显著性检验的步骤。

答：r检验的步骤是：

（1）利用公式计算出r；

（2）选择检验的显著性水平α；

（3）按回归分析过程中剩余离差平方和的自由度n-m-1与显著性水平α，查表得到临界值r；

（4）通过比较|r|与r，作出判断。

15、简述在实际应用回归分析法时应注意的事项

答：（1）应尽可能多收集回归分析数据资料，一般以为好。同时要对收集的数据资料进行分析，如果数据序列含有季节变化，为了得到准确结果，在进行回归分析前必须从数据系列中消除季节因素。

（2）回归分析模型要在预测中应用，需要有预测期自变量的估计值；

（3）随着时间的推移，应该周期地补充资料检验回归模型，以便认清过去的关系是否成立；

（4）如果因果关系为非线性的，一定要将非线性的函数模型进行数学变量转换，变成线性方程，再利用最小二乘法计算回归线性方程的参数及进行有关检验。

16、一元回归分析法的预测过程是什么？

答：①观察自变量与因变量之间的相互依存关系；

②应用最小二乘法确定回归系数a和b；

③对预测模型进行检验；

④根据数学模型求出预测值；

⑤确定预测值的置信区间。

17、简述多远线性回归分析方法的具体步骤。

答：（1）正确选择多个自变量。（2）收集资料建立多元线性回归方程。（3）多元回归预测模型的统计检验。（4）进行预测。

18、简述经济计量法的优缺点。

答：优点：人们在认识了各种因素间客观存在的复杂的相互关系基础上，用多个联立方程对实际请款的描述要客观的多。

缺点：建立模型的复杂性，既要有较高的经济分析能力同时要掌握数学分析技巧，大大增加了预测费用。

据的平均值构成的新时间序列，它能较好地修匀时间序列中不规则变动和季节变动。

七、论述题

1、试述一元线性回归分析中相关数显著性检查的步骤。

答：（1）r=，，，，，，，

（2）r=，，，，

①利用公式（1）或（2）计算出r。

②选择检验的显著性水平α。通常社会经济预测的显著性水平α取5%或10%，其意义是利用局部资料计算的相关系数，说明总体的客观相关系数，其错误概率是5%或10%，或其置信度1-α具有95%或90%。

③按回归分析过程中剩余离差平方和的自由度n-m-1、显著水平α，查相关系数的临界值表，得到临界值r。

④作出判断。若|r|≥r，则表示总体的自变量与因变量之间存在显著的线性相关关系，计算得到的r具有显著性;若|r|则表明总体的自变量与因变量之间不存在显著的线性相关关系，局部资料所计算得到的相关系数r仅是偶然。上述判断结论具有（1-α）置信度。

八、计算题

1、德兴集团1995—2002年的销售额资料如下表所示，试以几何平均法预测该集团2005年的销售额。

试卷八47题

2、某商店近10周的食盐销售量如下表：（1）试分别用3周和5周为移动期使用移动平均法预测第11周的食盐销售量；（2）比较预测误差后作出预测选择。

单位：千克

解：1、

3、某企业产品销售额的时间序列资料如下，试以二次移动平均法预测该企业第12、13年的销售额。(跨越期取4)

4、某企业连续17年的销售资料如表所示，若选择跨越期为5年，试用二次移动平均法预测第19年的销售额。

单位：万元

5、R公司1989～2002年销售额资料如下表所示，用二次移动平均法预测2003、2004年的销售额（跨越期N=4）。

（试卷十47题）

6、某公司的库存余额数年的历史数据资料如下表所示， 单位：万元

根据以上资料采用二次移动平均法，要求：

（1）在下表中列出一次、二次移动平均值。(N=3，移动平均值取1位小数)

（2）写出求参数的计算公式和预测模型。

（3）预测该公司第11年、12年、13年的库存余额。（14分）

解：（1）计算二次移动平均值如下表所示

（2）相关参数计算公式为：＝2，（）

计算结果如上表所示。

预测模型为：，计算结果如上表所示

（3）该公司库存余额预测模型为：

第11年预测值为：（万元）

第12年预测值为：（万元）

第13年预测值为：（万元）

7、下表为某公司2006年出口商品月销售额， 单位：万元

根据以上资料采用二次移动平均法，要求：

（1）列出二次移动平均法计算表。(N=3，移动平均值取1位小数)

（2）写出求参数的计算公式和预测模型。

（3）预测该企业2007年1月、2月、3月销售额。（14分）

解：

（1）计算一次移动平均值、二次移动平均值如下表所示

（2）相关参数计算公式为：＝2，（）

计算结果如上表所示。

预测模型为：，计算结果如上表所示

（3）2007年1、2、3月份预测模型为：

则2007年1月份预测值为：＝100.5+10.5×1＝111（万元）

2007年2月份预测值为：＝100.5+10.5×2＝121.5（万元）

2007年3月份预测值为：＝100.5+10.5×3＝132（万元）

8、某企业1994—2001年的销售资料如下：

单位：万元

根据以上资料采用二次移动平均法，要求：

(1)列出二次移动平均法计算表。(N=3，移动平均值取1位小数)

(2)写出求参数的计算公式和预测模型。

(3)预测该企业2002年和2003年的销售额。

9、某企业连续17年的销售资料如表所示，若选择跨越期为5年，试用二次移动平均法预测第19年的销售额。

单位：万元

10、某电视机厂销量平稳，连续多年运用一次指数平滑法对该厂电视机销量进行了预测，对2005年的销量预测值为130万台，而当年实际销售量为150万台，请据此预测2006年该厂电视机的销售量（平滑常数α为0.3）。

解：（1）一次指数平滑预测法的计算公式为

F=F+α（X-F）

（2）据题目已知：F=130万台 X=150万台

代入公式，得F=130+0.3*（150-130）

=136（万台）

答：该电视机厂2006年电视机销售量的预测值为136万台。

11、某家用电器商店1995-2001年销售资料如下： 单位：万元

根据以上资料，要求(计算值取二位小数)

(1)用一次指数平滑法(α分别取0.5和0.9)预测2002年的销售额；

(2)用平均绝对误差指标比较α取0.5和0.9时的预测效果。

12、某公司2000年上半年各月销售收入分别为：400万元，450万元，390万元，410万元，480万元，试用一次指数平滑法预测：

（1）取a=0.3时，预测2000年7月份的销售额：

（2）取a=0.6时，预测2000年7月份的销售额

解：

根据一次指数平滑法的概念，最后一个指数平滑值即是错预测值，所以：

取α=0.3时，2007年7月份的预测销售额为401.11万元；

取α=0.6时，2007年7月份的预测销售额为444.76万元；

13、某商店近10周的食盐销售量如下表：

单位：千克

（1）试用一次指数平滑法（α取0.3和0.7，并令S1 = 22）预测第11周销售量；

（2）你认为选择哪一个平滑系数更合适，为什么？

14、某企业1988～2000年的销售额如下表所示，试用二次指数平滑法预测2001年的销售额（a=0.3）。

单位:万元

试卷五46题

15、某公司连续7年产品销售额时间序列资料如表所示，试以直线趋势延伸法预测该公司第8年和第9年的销售额。

16、某公司其产品连续多年的销售量时间序列如下表所示，预测未来两年的销售量将继续增长。试用直线趋势法预测该公司第8年、第9年销量。(9分)

17、某百货商场1996—2001年的食品销售资料如下：

单位：万元

根据以上资料，采用直线趋势模型进行预测。要求：(保留二位小数)

(1)列出参数计算表；

(2)运用最小二乘法求参数；

(3)预测2002、2003年的销售额。

18、某地区农民10年人均年纯收入和该地区相应年份的销售额的资料如下：

要求：(1)用最小平方法求出该一元回归方程中的参数，建立预测模型；

(2)假设模型的各项检验均通过，用该模型预测当年纯收入为1400元的销售额（点预测）。解：（1）先列表求得∑x=8000、∑y=1788、∑xy=1505840、∑x^2=7095200，后利用公式求出：

b=(∑xy-1/n*∑x∑y) / [∑x^2-1/n*(∑x)^2]

=(1505840-1/10*8000*1788) / [7095200-1/10*(8000)^2]

=75440 / 695200=0.1085

a=∑y/n-b*∑x/n=1788/10-0.1085*8000/10=92

所以，回归模型为：y=92+0.1085*x

（2）当纯收入为1400元时，其相对应的销售额为：

y=92+0.1085*1400=243.9(百万元)

19、某公司1993—1998年某种商品的销售资料如下：

试用最小二乘法拟合直线方程并列求方程参数的计算表（精确到小数点后两位）。

（试卷三47题）

20、某百货商场1996—2001年的食品销售资料如下：

单位：万元

根据以上资料，采用直线趋势模型进行预测。要求：(保留二位小数)

(1)列出参数计算表；

(2)运用最小二乘法求参数；

(3)预测2002、2003年的销售额。

21、某旅游饭店2000～2002年各季度营业收入如下表所示。预计2003年的营业收入以2002的营业收入为基础，平均每年递增10%，根据上述资料，试用季节指数法预测2003年旅游饭店各季的营业收入。

单位：万元

试卷四47题

22、某啤酒公司连续四年分季销售量时间序列资料如题38表所示，预计第五年销售量将比第四年增长10%。试依据所给资料用直接平均季节指数法对该公司第五年各季的销售量进行预测。（计算结果保留小数点后3位）

解：（1）

（3分）

因为季节指数之和等于4，所以不需调整季节指数。（1分）

（2）求第五年各季度预测值

因为第五年合计销售量预测值为36*（1+10%）=39.6（百吨）（1分）

所以第五年各季节预测值如下：

第一季预测值=39.6÷4*0.364≈3.604（百吨）（1分）

第二季预测值=39.6÷4*0.6.6≈5.999（百吨）（1分）

第三季预测值39.6÷4*2.424≈23.998（百吨）（1分）

第四季预测值39.6÷4*0.606≈5.999（百吨）（1分）

23、某企业产品产量与单位成本的关系资料如题38表，试据此简历直线回归预测方程并预测产量为8千台时的单位成本。

24、采用抽样调查，获得了不同的收入水平的居民家庭和每百户拥有电脑台数的资料，试建立回归预测模型，并预测家庭人均收入为560元时，每百户电脑的拥有量。

解：（1）根据原题资料编制回归预测计算表:

（2）根据最小二乘法得

将资料代入公式得

故回归方程为

y=0.2569+2.9303x

（3）人均收入为560元时

y=0.2569+2.9303*5.6=16.67（台/百户）

25、商品市场销售量y与其影响因素x之间的统计资料如下：请建立一元线性回归模型并进行相关关系显著性检验，预测x=7时的销售量(α=0.05,n-2=7时，rc=0.666)(9分)

解（1）预测模型为

b=

∴

当x0=7时，（千件）

（2）相关系数r=

其中：

∴r=

∵r>rc=0.666

∴通过检验，自变量与因变量线性相关关系成立。

26、某空调企业通过抽样调查，获得了不同人均收入水平的居民家庭和百用户拥有的该公司产品台数的数据，见下表所列。建立回归预测模型，并预测家庭人均收入为4000元时，没百户空调器拥有量。（试卷一47题）

27、某企业研究广告支出费用对销售额的影响，现获得近10季度的统计资料（见下表）。试分析企业广告支出费用对销售额有无显著作用？如果企业下季度准备支出广告费58万元，估计企业销售额将为多少？（设显著水平为5%，γc=0.6319）

单位：万元

解：（1）设广告支出为自变量X，销售额为因变量Y。根据已知资料作散点图。

Y销售额（10万元）

广告费X（万元）

（2）由散点图可知，企业销售额随广告支出的增大大致呈线性增长趋势，故能根据观察资料拟出回归直线方程：Yi=a+bXi

（3）计算a、b值

与b= (10*25862-547*444)/(10*21164-444*444) =1.1

a= (547-1.1*444)/10 = 5.86

故得一元线性回归方程模型：Y=5.86+1.1X

（4）进行相关分析和显著性检验

相关系数γ=0.948

当显著水平为5%，γc=0.6319，γ>γc

说明两变量之间具有显著的线性相关关系，回归模型Y=5.86+1.1X达到95%的置信度，可以用于预测或控制。

（5）进行预测

若下季度准备支出广告费58万元，则销售额将为：

Y=5.86+1.1*58=69.66（10万元）

28、采用抽样调查，获得了不同的收入水平的居民家庭和每百户拥有电脑台数的资料，试建立回归预测模型，并预测家庭人均收入为560元时，每百户电脑的拥有量。

29、某企业历年销售额与利润额有如下关系：

单位：百万元

试建立一元线性模型Y=a+bx，并预测该企业销售额达105百万元时的利润额。(所有计算值均保留两位小数)

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/795a1f777fd5360cbb1adb07.html