2016-2017年北师大版七年级数学初一上册全册单元测试卷及答案

单元测试(一)　丰富的图形世界

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．下列图形不是立体图形的是( )

A．球　　　　　　　　　B．圆柱　　　　　　　　　C．圆锥　　　　　　　　　D．圆

2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )

　A．烟囱　　　　　　　　　B．弯管　　　　　　　C．玩具硬币　　　　　D．某种饮料瓶

3．直棱柱的侧面都是( )

A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以上都不对

4．下列几何体没有曲面的是( )

A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱

5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )

　　　　　　　　　　　　　 　A　　　　　 　　B　　　　　　　　C　　　　　 　　D

6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )

A．圆锥

B．圆柱

C．四棱柱

D．无法确定

7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )

　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　 　B　 　　　　　C　　　　　　　D

8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )

　　　　　　　　　　　　　 A　 　　　 　　　　B　　　　　　C　　　　　　 　　D

9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )

10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )

12．下列说法不正确的是( )

A．球的截面一定是圆

B．组成长方体的各个面中不可能有正方形

C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形

D．圆锥的截面可能是圆

13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )

A．3 B．9 C．12 D．18

14．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )

　　　　　　 　　　　　 A　　　　　　 　B　　　 　　　C　　　　　　 D

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．

17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)

18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________．(写出一个即可)

19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.

20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．

22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？

23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．

24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)

26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．

27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．

参考答案

1．D　2.C　3.B　4.D　5.B　6.A　7.D　8.C　9.C　10.C

11．C　12.B　13.D　14.D　15.B　16.点动成线　17.②③⑥　18.答案不唯一，如：球、正方体等　19.8　20.C、E　21.略．

22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．　

23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.　

24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.　

25.V＝×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．

答：被截去的那一部分体积为5 cm3.　

26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm2)．　

27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：

所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．

单元测试(二)　有理数及其运算

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )

A．－0.02克 B．＋0.02克 C．0克 D．＋0.04克

2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )

A．0 B．－1 C. D．2

3．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是( )

A．0 B．－1 C. D．－2

4．－8的相反数是( )

A．－6 B．8 C．－ D.

5．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( )

A．它精确到万位 B．它精确到0.001 C．它精确到万分位 D．它精确到十位

6．(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是( )

A．－2 B．－8 C ．8 D．2

7．(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )

A．3.8×109 B．3.8×1010 C．3.8×1011 D．3.8×1012

8．(河北中考)计算：3－2×(－1)＝( )

A．5 B．1 C．－1 D．6

9．下列计算正确的是( )

A．(－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3)

C．(－3)×(－3)＝ －6 D．|3－5|＝ 5－3

10．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)

则这个周共盈利( )

A．715元 B．630元 C．635元 D．605元

11．下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )

A. B．0 C．－1 D．－2

12．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )

A．－54

B．54

C．－558

D．558

13．如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )

A．点M B．点N C．点P D．点Q

14．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则ab的值是( )

A．6 B．－6 C．9 D．－9

15．观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22 016的个位数字是 ( )

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．－的倒数的绝对值为________．

17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．

18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．

19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．

20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a，则的值为________．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(12分)把下列各数填入相应集合内：＋8.5，－3，0.3，0，－3.4，12，－9，4，－1.2，－2.

(1)正数集合：{ }；

(2)整数集合：{ }；

(3)负分数集合：{ }．

22．(8分)把数－2，1.5，－(－4)，－3，(－1)4，－|＋0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．

23．(16分)计算：

(1)6.8－(－4.2)＋(－9)；　　　　　　　　(2)|－2|－(－3)×(－15)；

(3)(＋－)×(－24); (4)－24÷()2＋3×(－)－(－0.5)2.

24．(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．

25．(10分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.

(1)求2※4的值；

(2)求(1※4)※(－2)的值；

26．(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？

27．(14分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

参考答案

1．A　2.A　3.D　4.B　5.D　6.B　7.B　8.A　9.D　10.D

11．D　12.C　13.A　14.C　15.C　16.　17.30.05　29.95　18.4　19.－3　20.－7或－　21.(1)＋8.5，0.3，12，4　(2)0，12，－9，－2　(3)－3，－3.4，－1.2　22.在数轴上表示数略，－3<－2<－|＋0.5|<(－1)4<1.5<－(－4)．　23.(1)原式＝2.　(2)原式＝－43.　(3)原式＝－18.　(4)原式＝－37.　24.由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，原式＝4；当x＝－2时，原式＝－4.　25.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.　26.(＋20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元．　27.(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．

单元测试(三)　整式及其加减

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．下列各式中不是单项式的是( )

A．－ B．－ C .0 D．－

2．单项式－3xy2z3的系数是( )

A．－1 B．5

C．6 D．－3

3．某班数学兴趣小组共有a人，其中女生占30%，那么女生人数是( )

A．30%a B．(1－30%)a

C. D.

4．下列各组式子中，为同类项的是( )

A．5x2y与－2xy2 B．4x与4x2

C．－3xy与yx D．6x3y4与－6x3z4

5．当a＝－1，b＝2时，代数式a2b的值是( )

A．－2 B．1 C．2 D．－1

6．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )

A．(3m)2＋1 B．3m2＋1 C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)2

7．若m，n为自然数，多项式xm＋yn＋4m＋n的次数应是( )

A．m B．n C．m，n中的较大数 D．m＋n

8．化简2x－(x－y)－y的结果是( )

A．3x B．x C．x－2y D．2x－2y

9．(玉林中考)下列运算中，正确的是( )

A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1

10．一个多项式减去x2－2y2等于x2－2y2，则这个多项式是( )

A．－2x2＋y2 B．x2－2y2 C．2x2－4y2 D．－x2＋2y2

11．下列判断错误的是( )

A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式 B．单项式－a2b3c4的系数是－1，次数是9

C．式子m＋5，ab，－2，都是代数式 D．多项式与多项式的和一定是多项式

12．十位数字是x，个位数字是y的两位数是 ( )

A．xy B．x＋10y C．x＋y D．10x＋y

13．(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )

A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元

14．(湘西中考)已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为( )

A．0 B．－1 C．－3 D．3

15．下面一组按规律排列的数：0，2，8，26，80，…，则第2 016个数是( )

A．32 016 B．32 015 C．32 016－1 D．32 015－1

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．去括号：－(3x－2)＝________.

17．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：________________________________．

18．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)化简后得________．

19．当m＝________时，代数式 2x2＋(m＋2)xy－5x不含xy项．

20．若用围棋子摆出下列一组图形：

…

(1)　　　　　　　(2)　　　 　　　　 (3)

按照这种方法摆下去，第n个图形共用________枚棋子．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(8分)化简下列各式：

(1)a＋2b＋3a－2b; (2)2(a－1)－(2a－3)＋3.

22．(8分)先化简，再求值：(2m2－3mn＋8)－(5mn－4m2＋8)，其中m＝2，n＝1.

23．(10分)如图所示：

(1) 用代数式表示阴影部分的面积；

(2) 当a＝10，b＝4时，求阴影部分的面积(π取3.14，结果精确到0.01)．

24．(12分)已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值．

25．(12分)已知长方形的一边长为2a＋3b，另一边比它短(b－a)，试计算此长方形的周长．

26．(14分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.

(1)求3A＋6B；

(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．

27．(16分)某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．

(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；

(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

参考答案

1．D　2.D　3.A　4.C　5.C　6.B　7.C　8.B　9.C　10.C

11．D　12.D　13.B　14.A　15.D　16.－3x＋2　17.某班级有a名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的　18.5x＋y　19.－2　20.3n　21.(1)原式＝4a.　(2)原式＝4.　22.原式＝2m2－3mn＋8－5mn＋4m2－8＝6m2－8mn.当m＝2，n＝1时，原式＝6×22－8×2×1＝8.　23.(1)ab－πb2.(2)当a＝10，b＝4时，ab－πb2≈10×4－×3.14×42＝14.88.　24.由图知：b＋c＞0，a－b＜0，c－b＞0，|b＋c|－|a－b|－|c－b|＝b＋c－[－(a－b)]－(c－b)＝b＋c＋a－b－c＋b＝a＋b.　25.长方形的另一边长为3a＋2b，则周长为2[(2a＋3b)＋(3a＋2b)]＝2(5a＋5b)＝10a＋10b.　26.(1)3A＋6B＝3(2a2＋3ab－2a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9.(2)因为15ab－6a－9＝a(15b－6)－9，且3A＋6B的值与a的取值无关，所以15b＝6，即b＝.　27.(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a－×8×25－×100＝18 000a－3 600－1 800＝18 000a－5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b元．(2)当a＝1.3时，市场收入为18 000a－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b＝1.1时，果园收入为18 000b＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000<19 800，所以应选择在果园出售．

单元测试(四)　基本平面图形

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．汽车车灯发出的光线可以看成是( )

A．线段 B．射线 C．直线 D．弧线

2．下列图形中表示直线AB的是( )

　　　　　　 A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

3．下面四个图形中，是多边形的是( )

4．下列说法正确的是( )

A．平角是一条直线 B．角的边越长，角越大

C．大于直角的角叫做钝角 D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB

5．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( )

A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段

C．过一点有一条直线 D．过一点有无数条直线

6．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( )

A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOC

C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定

7．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )

A．AC＝BC B．AC＞BC

C．图中共有两条线段 D．AB＝AC＋BC

8．如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是( )

A．60° B．80°

C．120° D．150°

9．下列计算错误的是( )

A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′

C．1 000″＝()° D．125.45°＝1 254.5′

10．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是( )

A．西偏北60° B．北偏西60°

C．北偏东60° D．东偏北60°

11．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( )

A．100° B．80°

C．70° D．60°

12．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是( )

A．3 cm B．7 cm

C．3 cm或7 cm D．无法确定

13．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是( )

A．7 B．8 C．9 D．10

14．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( )

A．54° B．72° C．90° D．126°

15．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( )

A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________．

17．如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条射线．

18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝________．

19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝________，∠BOC＝________ .

20．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(8分)如图，直线AB表示一条公路，公路两旁各有一点M、N表示工厂，要在公路旁建一个货场，使它到两个工厂的距离之和最小，问这个货场应建在什么地方．

22．(8分)已知四点A、B、C、D.根据下列语句，画出图形．

①画直线AB；

②连接AC、BD，相交于点O；

③画射线AD、BC，交于点P.

23．(10分)如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5 cm，CN＝3 cm.求线段AB的长．

24．(12分)如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．

25．(12分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师就给同学们出了两个问题：

(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？

(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？

26．(14分)画图并计算：已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC.

(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；

(2)线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？

(3)求出线段BD的长度．

27．(16分)如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互不重叠)．

(1)填写下表：

(2)原正方形能否被分割成2 015个三角形？若能，求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能，请说明理由？

参考答案

1．B　2.D　3.D　4.D　5.A　6.C　7.D　8.C　9.D　10.B 11．A　12.C　13.C　14.D　15.C　

16.两点之间，线段最短 17．3　6　18.1　19.25°　65°　20.5，6，7　

21.连接MN于AB相交，交点即为所求. 　

22.图略．　

23.因为AM＝5 cm，CN＝3 cm，且M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，所以AC＝10 cm，CB＝6 cm.所以AB＝AC＋CB＝16 cm.　

24.因为∠AOB＝180°，∠EOD＝30°，所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD，所以∠AOD＝∠EOC.因为OC平分∠EOB，所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.　

25.(1)由题意，得(180°÷10)×0.6＝10.8°.(2)由题意，得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克)．　

26.(1)如图所示.

(2)线段DC的中点是点A，AB＝CD.

(3)由BC＝AB＝×2＝1(cm)，因而AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm)，而AD＝AC＝3 cm，故BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)．　

27.(1)8　10　2n＋2　(2)不可以，因为2n＋2是偶数，不可能等于2 015，所以不可以．

单元测试(五)　一元一次方程

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．下列式子中，是一元一次方程的是( )

A．x－7 B.＝7

C．4x－7y＝6 D．2x－6＝0

2．下列方程变形中，属于移项的是( )

A．由3x＝－2，得x＝－ B．由＝3，得x＝6

C．由5x－10＝0，得5x＝10 D．由2＋3x＝0，得3x＋2＝0

3．若a＝b，则下列式子不正确的是( )

A．a＋1＝b＋1 B．a＋5＝b－5

C．－a＝－b D．a－b＝0

4．解方程－2(x－5)＋3(x－1)＝0时，去括号正确的是( )

A．－2x－10＋3x－3＝0 B．－2x＋10＋3x－1＝0

C．－2x＋10＋3x－3＝0 D．－2x＋5＋3x－3＝0

5．下列方程中，解是2的方程是( )

A. x＝2 B．－ x＋＝0

C．3x＋6＝0 D．5－3x＝1

6．方程3－2(x－5)＝9的解是( )

A．x＝－2 B．x＝2

C．x＝ D．x＝1

7．解方程－＝1有下列四步，其中发生错误的一步是( )

A．去分母，得2(x＋1)－x－1＝4 B．去括号，得2x＋2－x－1＝4

C．移项，得2x－x＝4－2＋1 D．合并同类项，得x＝3

8．已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解，那么a的值是( )

A．－1 B．0

C．1 D．2

9．如果2x－3与－互为倒数，那么x的值为( )

A．x＝ B．x＝

C．x＝0 D．x＝1

10．设某数为x，若比它的大1的数的相反数是6，可列方程为( )

A．－ x＋1＝6 B．－(x＋1)＝6

C. x－1＝6 D．－(x－1)＝6

11．小马虎在计算16－x时，不慎将“－”看成了“＋”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )

A．15 B．13

C．7 D．－1

12．某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是( )

A．35＋x＝2×10 B．35＋x＝2×(15＋10－x)

C．35＋x＝2×(15－x) D．35＋x＝2×15

13．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )

A．22 B．20

C．19 D．18

14．如果方程6x＋3a＝22与方程3x＋5＝11的解相同，那么a的值为( )

A. B.

C．－ D．－

15．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为( )

A．21元 B．19.8元

C．22.4元 D．25.2元

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．若－3x＝，则x＝________．

17．若(m＋1)x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于________．

18．若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m＝________，n＝________．

19．已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是________元．

20．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则山下到山顶的路程为________千米．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(9分)在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质．

(1)如果x－2＝－y，那么x＝________，根据________；

(2)如果2x＝－2y，那么x＝________，根据等式的性质________；

(3)如果－＝，那么x＝________，根据等式的性质________．

22．(7分)解方程：－＝1.

23．(10分)当x取何值时，代数式的值比代数式x－4的值小1?

24．(12分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200 m，小刚才出发．若小明每分钟行80 m，小刚每分钟行120 m．则小刚用几分钟可以追上小明？

25．(12分)对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝3，求x的值．

26．(14分)某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：

(1)七年级学生人数是多少？

(2)原计划租用45座客车多少辆？

27．(16分)某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30 m，或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5 m，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣．

(1)一天中制衣所获利润P＝________(用含x的式子表示)；

(2)一天中剩余布所获利润Q＝________(用含x的式子表示)；

(3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11 806元？

参考答案

1．D　2.C　3.B　4.C　5.B　6.B　7.A　8.A　9.C　10.B

11．A　12.B　13.B　14.B　15.A　16.－　17.1　18.2　2　19.5　20.5　

21.(1)2－y　等式的性质1　(2)－y　2　(3)－2y　2　

22.x＝－3.　

23.根据题意得：＋1＝x－4，

去分母，得6x－9＋15＝10x－60，

移项合并，得4x＝66，解得x＝.　

24.设小刚用x分钟可以追上小明．根据题意，得200＋80x＝120x.解得x＝5.

答：小刚用5分钟可以追上小明．

25．因为＝ad－bc，又＝3，所以3(2x＋1)－2(2x－1)＝3，解得x＝－1.　

26.(1)设七年级人数是x人，根据题意得＝＋1，解得x＝240.

答：七年级学生人数是240人．

(2)原计划租用45座客车：(240－15)÷45＝5(辆)．

答：原计划租用45座客车5辆．　

27.(1)100x　(2)－72x＋9 000　(3)根据题意得100x－72x＋9 000＝11 800.解得x＝100.

答：应安排100名工人制衣．

单元测试(六)　数据的收集与整理

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为( )

A．查阅资料 B．实验 C．问卷调查 D．观察

2．2015年某市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )

A．300名考生的数学成绩 B．300

C．3.2万名考生的数学成绩 D．300名考生

3．(佛山中考)下列调查中，适合用普查方式的是( )

A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

4．扇形统计图中某扇形占圆的30%，则此扇形所对的圆心角是( )

A．120° B．108°

C．90° D．60°

5．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )

A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况

B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况

C．调查了10名老年邻居的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

6．我国五座名山的海拔高度如下表：

若想根据表中的数据制作成统计图，以便更清楚地对几座名山的高度进行比较，应选用( )

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上三种都可以

7．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该图中a的值是( )

A．28

B．26

C．24

D．22

8．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是( )

A．没有经过专家鉴定 B．应调查四位游戏迷

C．这三位玩家不具有代表性 D．以上都不是

9．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对

10．如图的两个统计图，女生人数较多的学校是( )

A．甲校 B．乙校

C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定

11．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是( )

A．200元 B．250元 C．300元 D．350

12．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm，应分成( )

A．5组 B．6组 C．7组 D．8组

13．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是( )

A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40

C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D．及格(不低于60分)的人数为26

14．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是( )

A．2～6月份股票月增长率逐渐减少 B．7月份股票的月增长率开始回升

C．这七个月中，每月的股票不断上涨 D．这七个月中，股票有涨有跌

15．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )

A．该班总人数为50 B．骑车人数占总人数的20%

C．步行人数为30 D．乘车人数是骑车人数的2.5倍

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

16．要反映一天的气温变化情况用________统计图表示比较合适．

17．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视．这个结论是通过________得到的(填“普查”或“抽样调查”)．

18．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是________________________，个体是________________________．

19．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为________．

20．(金华中考)小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．

三、解答题(本大题共7小题，共80分)

21．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．

(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；

(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．

22．(8分)为了解某校全体同学喜欢的NBA篮球明星的情况，小明抽取了七年级一班50名同学进行调查，得到最喜欢的NBA篮球明星的调查结果如下：

A　A　B　C　D　A　B　A　A　C　B　A　A　C　B　C　A　A　B　C　A　A　B　A　C　

D　B　A　C　D　B　A　C　D　A　A　B　C　D　A　C　B　A　C　A　C　D　C　A　A

其中：A代表姚明，B代表科比，C代表詹姆斯，D代表麦迪．

(1)填表：

(2)该班同学喜欢最多的是谁？

(3)你认为小明所选取的样本是随机调查的样本吗？

23．(10分)对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)有一台彩电的家庭有多少户？

(2)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？

24．(12分)如图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图(满分100分)，根据图中提供的信息回答问题：

(1)该班共有多少学生？

(2)该次测验成绩哪一分数段的人数最多？是多少人？

(3)如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少？

25．(12分)某家电商场A、B两种品牌彩电2016年5～12月销售量统计如图．

(1)有人认为B品牌彩电销售量比A品牌彩电销售量增长快．你同意这种观点吗？

(2)根据统计图进行比较、判断时要注意些什么？

(3)如果你是商场经理，从上面的统计图中你能得到哪些信息？对你有什么帮助？

　　　　　　　　　　　　　A品牌彩电月销售量统计图　　　　 B品牌彩电月销售量统计图

26．(14分)(贵阳中考)2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼地进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)每次有________人参加预测；

(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；

(3)补全条形统计图和折线统计图．

27．(16分)端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

(1)哪一种品牌的粽子的销售量最大？

(2)补全图1中的条形统计图；

(3)写出A种品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；

(4)根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．

参考答案

1．D　2.A　3.D　4.B　5.D　6.B　7.C　8.C　9.A　10.D

11．C　12.B　13.D　14.D　15.C　16.折线　17.抽样调查

18．该校七年级全体同学的视力情况　该校七年级每名同学的视力情况　19.40%　20.240°　

21.(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性．

(2)不合适，调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义．　

22.(1)略．(2)姚明．(3)不是．　

23.(1)400×82%＝328(户)．

答：有一台彩电的家庭有328户．

(2)360°×(100%－82%－16.5%)＝5.4°.

答：有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角度数为5.4°.

24.(1)2＋3＋6＋8＋10＋12＋14＝55(人)．

(2)观察统计图可知成绩在80～90分数段内的人数最多，有14人．

(3)因为成绩优秀的学生有14＋8＝22(人)，