九年级数学期末考试（实验班）（有完整答案）[1]

九年级（上）数学期末测试（实验班）

(时间:120分,满分150分)

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

．已知为锐角，，则的度数为_________度

2、要使得有意义，则x的取值范围是 ；

3．抛物线的顶点坐标是________________

4、关于x的方程___________实根（填“有”或“没有”）

5、某班级中有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是___________

6、若二次函数的图像为x轴的交点是(-1,0),(3,0),则关于x的方程的两根之和是______________

7、若两地的实际距离是200m，画在地图上的距离是5cm，

在这张地图上，图距为8cm的两地A，B间的实际距离

是_____________cm

8、在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是__________

9、如图已知⊙O1与⊙O2外切，半径分别为5cm，3cm，则圆心距O1O2=___________

10、圆内接正六边形的边长为3cm，则圆的直径为__________cm

11、若扇形的半径为40cm，面积为240cm2,则此扇形的弧长等于_____________。

12、如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，

E，F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿EF对折后，

矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a:b=____________

二、选择题（本题共4小题，每题4分，共16分）

13、下图中，不能用某个基本图形旋转得到的是（ ）

14、袋中有a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是( )

A. B. C. D.无法确定

15、将抛物线y=5x2向下平移3个单位，得( )

A.y=5(x+3) B.y=5x2-3 C.y=5(x-3)2 D. y=5x2+3

16、若⊿ABC∽⊿A’B’C’，且相似比为1：，则它们的面积比是( )

A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4

三、解答题（共98分）（第17、18题每题6分，共12分）

17、计算： 　　　18、解方程：x2-4x+3=0

19、如图，热气球在A处探测，从热气球看一栋高楼顶部的仰角30º，看这栋高楼的俯角为60º，热气球与高楼的水平距离100m，这栋高楼有多高?（6分）

20、掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率？

(1)点数为2 (2)点数为奇数 (3)点数大2且小于5　（9分）

21、如图，⊿ADE∽⊿ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70º，∠B=50º，求∠AED度数和DE的大小。 （8分）

22、某军舰以20海里的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围)内的目标。如图，该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。（10分）

23、如图，P是正方形ABCD内一点，⊿CQB是由⊿APB旋转得到。

(1)指出旋转中心，及旋转角的大小。

(2)若BP=a，求PQ的长。（8分）

24、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．
（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．（9分）

　图1　　　　　　　　　　　　　　　图2

25、如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，⊙O的半径为3，

∠PCB=30°. 求(1)求∠CBA的度数。(2)求PA的长。（9分）

26、如图：AB为半圆O的直径，D为弧BC的中点，连结BC，交AD于E，DG⊥AB，交AB于G，连结BD。 （12分）

(1)求证：⊿ABD∽⊿DBG (2)求证：⊿BED∽⊿ABD (3)求证：BG·AB=DE·AD

27、已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0),D(1,-1)　　（15分）

①确定抛物线的表达式

②直线y=3与抛物线交于B，C两点(点B在点A左侧)，以BC为一边，原点O为另一顶点作平行四边形，设平行四边形的面积为S，求S值。

③若以(2)中BC为一边，抛物线上任意一点P为另一顶点作平行四边形，当平行四边形面积为8时，试确定P点坐标。

④当-2≤x≤4时，(2)中以BC为一边，抛物线上任意一点P为另一顶点作平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出，若无，请说明理由。

九年级（上）数学期末测试参考答案（实验班）

一、填空 1、30° 2．x≥1 3、(-1,3) 4、有 5、 6、2 7、320m

8、5cm 9、8cm 10、6 11、12π 12、:1

二、选择 13、B 14、B 15、B 16、D

三、解答题：

17、解：原式＝4＋＋1－

　　　　＝5－　（6分）

18、解：（x－1）（x－3）＝0　　x1＝1，x2＝3　　（6分）

19、解：在Rt△ABD中　BD＝ADtan∠BAD＝100·tan30°＝

在Rt△ACD中　CD＝ADtan∠CAD＝100·tan60°＝100

∴BC＝BD＋CD＝+100=

∴这栋楼高为m　　（6分）

20、解：(1)P(点数为2)= 　　　　　　(2)P(点数为奇数)＝

(3)P(点数大于2小于5)＝ (每小题3分)

21、解：∵△ADE∽△ABC

∴∠ADE＝∠B＝50°　＝

∴∠AED＝180°－∠A－∠ADE＝180°－70°－50°＝60°

　DE＝＝＝6.6cm　　（8分）

22、解：设电子侦察船行驶了t单位时间后能侦察到军舰，

这时A移动到M点，侦察船移动到N点

在Rt△MON中，OM＝20t，ON＝90－50t，MN＝50

OM＋ON＝MN　　(20t) +(90-50t)＝50

解得：t＝0.8，t＝2.8（不合题意，舍去）

∴电子侦察船最早要0.8单位时间才能侦察到军舰。　　（10分）

23、（本题8分）（1）⊿CQB是由⊿APB绕着B点顺时针旋转90°得到的。（2分）

（2）∵⊿CQB≌⊿APB

∴BP＝BQ　　∠ABP＝∠CBQ

∵∠ABC＝90°

∴∠QBP＝∠ABP＋∠CBP＝∠CBQ＋∠CBP＝90°

在Rt△PBQ中，PQ＝BP＝a　　（6分）

24、（本题9分）解：(1)(2)略 (3)圆的面积S＝π，平行四边形的面积S＝4　　

∵π＞4　　∴选择圆的面积较大　（每小题3分）

25、（本题9分）证明： 连接OC

∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB＝90°＝∠ACO＋∠BCO

∵PC是⊙O的切线 ∴∠PCO＝90°＝∠PCB＋∠BCO

∴∠ACO＝∠PCB ∵OA＝OC ∴∠ACO＝∠CAB

∴∠CAB＝∠PCB＝30° ∴∠CBA＝60°　　（5分）

（2）∵∠CBA＝60°　　　∠PCB＝30° 　　∴∠P＝30°

∴PB＝BC＝3 ∴PA＝9　　（4分）

26：（本题12分）（1）∵AB是直径　　∴∠ADB＝90°　　

∵DG⊥AB　　　∴∠DGB＝90°

∵∠BAD＝∠BAD　　∴⊿ABD∽⊿DBG

（2）∵ D为弧BC的中点　　　∴弧CD＝弧BD　　　∴∠DAB＝∠CBD

∵∠ADB＝∠ADB　　　∴⊿BED∽⊿ABD

（3）∵⊿ABD∽⊿DBG　　　∴　　　∴BD·BD＝BG·AB

∵⊿BED∽⊿ABD　　　∴＝　　∴BD·BD＝AD·DE

∴BG·AB＝ AD·DE　　（每小题5分）

27、（本题15分）解：(1)y=x2-2x　（3分）

(2)在抛物线中，令y=3，解得x1=-1,x2=3　　∴BC=4,那么S=4×3=12　　（4分）

(3)当点P在直线BC下方时，S=4(3-y)=12-4y=8

∴y=1,由x2-2x=1得x1=,x2=1+ 则P(1±,1)　

当P在直线BC上方时，S=4(y-3)=8 ∴y=5得x2-2x=5 解得x=1±，则P(1±,5)（4分）

(4)当x=-2时代入y=x2-2x得y=8，当x=4代入y=x2-2x得y=8

∴当-2≤x≤4时，顶点P到直线BC的距离为4，抛物线上的点到线段BC的最远距离有两点(-2,8),(4,8)到BC的距离都为5，S最大=4×5=2　　（4分）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/772449adfd0a79563c1e72fb.html