图形的周长
设计理念：
本课在展示课程理念中试图突出两个重点。一是重操作和探索，让学生自己去动手操作，去思考、探索、实践。新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”因此，本课安排了感知和操作两个层面的活动。第一层面是感知层面的活动，学生通过指一指、描一描、说一说获得感性知识；第二层面是操作层面的活动，让学生在获得直接感知的基础上主动探索测量花坛平面图形周长的方法。二是重交流，力争组内、同桌、全班、生生互动、师生互动等多种形式，从而使学生的知识和能力同步发展，培养学生的创新精神和实践能力。
教学内容：
青岛版五年制小学数学三年级上册第64～66页。
教材分析
图形的周长是“空间与图形”的重要内容之一。这部分知识是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的。教学时，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道怎样可以测量并计算出周长。这样安排，一方面使学生体会到周长的概念来自于生活实际，另一方面为探索长方形、正方形的周长计算方法作了准备。
学生分析：
小学三年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为
主，分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。生活中学生对于周长的认识应该说只有初步的体验，具体周长的概念还没有形成，显得比较抽象。
教学目标：
1、结合具体情境，通过观察、操作等活动理解周长的含义。
2、在观察、测量、计算等活动过程中，发展空间观念。
3 感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。
教学重点、难点：理解周长含义。
教学准备：多媒体课件、线、直尺、图片等
教学过程：
一、创设情境，感受周长
1、通过指初步感知一周
今天，老师给你们带来了一些花坛的图片，我们一起欣赏好吗？（课件出示各种形状的花坛）
师：看完了，你们想说点什么？
生：花坛真好看！
生：花坛真漂亮
师：这么漂亮的花坛，它们是什么形状的？
（圆形、长方形、正方形、扇形）(师指生说)
师：那么怎样保护好里面的花草呢？
生：给它们按上护栏
生：给它们浇水、施肥
师：大家可真了不起，想出了这么多的好方法。
师：如果我们给这个花坛按上护栏,你能指出护栏应按在什么地方吗?
生：按在花坛的外面
生：按在花坛的四周
谁能上来给大家指一指？（给学生留一点思考的时间）。(生分别到图片前指)
师：哪位同学能给这个长方形花坛安上护栏？（适时课件演示）
正方形花坛呢？圆形呢？扇形呢？
师：不错，你们围的花坛形状虽不同，但是围的方法却有相同的地方，那么，有什么相同的地方呢？
生：他们围得都是它的一圈……
生： 都是从起点再绕回起点
师：回答得非常好 ！花坛的一圈，也就是花坛的一周。板书：一周
【设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，通过对老师的美丽校园一角的欣赏，不仅激发了学生学习数学的兴趣，而且也拉近了师生之间的距离，同时向学生渗透了保护环境的教育。根据学生的提议，就如何按护拦展开研究，激活了学生的思维，让学生初次感知到“周长”的存在，从生活中提炼出数学问题。】
2、通过描再次感知一周，初步理解周长
老师这里有一张圆形图片，哪位同学能用粉笔描出他的一周（指生描）
其他同学注意观察，他是从哪儿开始，又到哪儿结束的？
师：他从哪里开始，到哪里结束的？
生说，师写下记号A，让学生说画法。A点是起始点，也是结束点。所以首尾相接。把这一圈叫做这个图形的一周
师：（出示课件） 长方形的一周。师重点强调从哪儿开始，转了一圈又回到了开始的地方，这就是长方形的一周，
生指平面图形的一周。（边描边说）
师：（出示课件） 评论：小明的画法合理吗？那么从B点出发到O点结束，是长方形的一周吗？
生：不是，没有从起点绕回起点
怎样改正？
生：从O点往下到B点结束
（封闭图形的一周，并理解）
总结：由此可见，不管从哪点开始，沿着图形的边线转一圈，再回到这一点，才是这个图形的一周。
师：那么这一周的长度，在数学上叫周长。
这就是我们今天要学习的内容图形的周长。板书：图形的周长
师：刚才通过指一指、描一描，知道了图形的一周，那么什么是平面图形的周长？根据你的理解说一说。
生：围了一圈
生：绕图形的一周
师总结：平面图形一周的长度就是它的周长（板书）。
【设计意图：在这一教学层次中，学生通过描一描，通过描平面图形的一周， 学生的体会却在不断的加深，在做中感悟，而不是把周长的概念直接教给学生，而是让学生在具体的观察活动中，进行独立思考，合作交流，为学生对周长的认识提供感性材料，最后再水到渠成的揭示周长的概念，理解认识了封闭图形，知道了封闭图形一周的长度。】
3、通过找、摸、说进一步理解周长
实际上，图形的周长处处可见，在我们多媒体教室里，你能找到哪些物体的周长
（电视表面、黑板面，课本封面等）
师：课本封面的周长指的是什么？（课本封面的周长就是课本封面一周的长度）
师：那么什么是物体表面的周长？
生：物体表面的一圈
师：说的很准确，物体表面的一圈也就是物体表面的一周
小结：物体表面一周的长度就是它的周长（板书）。板书：物体表面
总结：刚才同学们不仅理解了平面图形的一周而且还理解了物体表面的一周，我们把物体表面或平面图形一周的长度叫做它的周长。（板书）
【设计意图：让学生从身边找一找物品的周长，找到后用手摸一摸，然后和同桌说一说找到的周长在哪，学生通过摸身边物体面的周长，直观感知周长的意义。从而拓展了学生对周长的感性认识，使学生建立了丰富的表象。通过以上三个活动的操作，引导学生从“实物操作”到“形象感知”,再从“形象感知”到“抽象概念”，学生把“周长”这一抽象概念与生活紧密联系起来，加深了对“周长”的理解】
二、测量周长，内化周长的意义
师：刚才，我们通过指、描不仅知道了图形的周长，而且也理解了什么是图形的周长，你们想不想测量图形的周长？你们有信心找出测量平面图形的方法吗？老师相信你们一定能找出不同的测量方法。
明确小组合作要求：出示课件
师：小组讨论一下，这些不同的形状用什么方法测量出它们的周长
1.汇报长方形周长的测量方法
师：汇报一下长方形图片的周长是怎么测量的？
生：我们量了相邻两条边长度，合起来再乘二就是周长
师：还有不同的吗？
2. 汇报正方形周长的测量方法
师：汇报一下正方形的测量方法？
生：先量出正方形的一条边，然后四条边相加，就是它的周长
师：还有不同的吗？
师：老师量出一条边的长度，正方形的四条边是一样长的，然后用一条边的长度乘四，也求出了正方形的周长
师：我们在测量长方形和正方形的周长时，采用了直接用尺子测量的方法，在数学上叫直测法
3.汇报圆形周长的测量方法
师：汇报怎样测量圆形图片周长的？
生：我们是用毛线把圆围一圈，然后再量所围毛线的长度，就知道了圆的周长
生：我是用滚测法量的：先在圆上做了个记号，然后在直尺上滚了一周
师：刚才那个同学用毛线绕圆形一周，然后拉直，用直尺测量出它的长度，这种方法在数学上叫线测法
4、汇报扇形图片周长的测量方法
生：直边用尺子量，曲边用毛线围，然后把各边的长度加起来
师总结方法：混合法
经过你们的努力，研究出了这么多种方法，都有哪些？是不是掌握了这几种方法，就能解决生活中的实际问题了呢？
5、实践活动
（出示课件）师：同学们，这是我们学校的大花坛，花坛那么大，你能帮老师计算出他的周长大约是多少吗？
生：1、步测法：先用步量一量，再量量一步有多长，然后数一数有几步，算出来就知道了；2、软尺测法3、线测法：
总结：同学们的方法都不错！你们能根据图形的具体情况，采用不同的测量方法。
【设计意图：教师本着教会学生学习的目标开始了学生的探究活动，测量方法的引入自然和谐，顺利成章。然后为学生提供充足的空间让其发挥自己的智慧和集体的力量解决问题,并为他提供了充分展示的舞台,由于学生的思考角度不同,解决问题的方法也是多样化的并渗透化曲为直的数学思想方法。在小组测量的这些操作活动中，学生很自然地体会到合作的必要性，学生的合作意识在无形中得以培养。】
三、实践应用
1、基础知识测试
课件2出示：你能很快计算出图形的周长吗？（课件出示三角形、四边形）
得出结论：看来图形的周长就是所有边长的总和 。
2、聪明小屋：他们的周长分别是多少？
课件1出示：正方形、长方形、正方形与长方形（用前面正方形的数据）
拼成一个图形
3、拓展练习
用两根同样长的绳子围成一个三角形和一个长方形，谁的周长长？（其实这两个图形的周长就是绳子的周长，而这两根绳子又一样长，所以它们的周长也就一样长。）
【设计意图：应用所学知识解决实际问题,为学生的发展提供了更广阔的空间。不仅有利于学生对周长的理解和掌握，同时也能使学生获得解决问题的策略和方法，进而培养学生解决实际问题的能力。】
四、谈收获
五、教师小结
通过交流，老师发现你们很了不起，同学们在测量圆形的周长时，先用线围圆形一周，然后再测出线的长度，就得到了圆形的周长。这种方法在数学上是一种很重要的思想方法，那就是化曲为直的数学思想方法，这在我们以后的学习中经常用到。其实求圆形、扇形的周长，我们在以后会学到更简便的计算方法。
《图形的周长》 教学反思
我讲了《图形的周长》这节课后，体会颇多。这节课我采用了以学生实际操作为主是教学方式，通过指一指、描一描、摸一摸、说一说等环节让学生来体会、理解、内化什么是图形的周长。
（一）创设生活情境，激发探究欲望
本节课的教学内容来源于生活。课堂上我创设与学生生活环境相关的学习情境，有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。然后再回归生活，让课堂与生活紧密相联，也是新课程教学的基本特征。
（二）重视学生的自主探索和合作学习
动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。课堂上，我为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，所以在这节课中，学生充分经历了指一指、描一描、摸一摸、找一找、说一说、 算一算的过程。在这样的课堂教学中我始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说。
在最后一个环节中，我设计了四个层次的练习，为不同的学生提供了各自施展的舞台，提高了学生的解题技能，同时也培养了学生的实践应用能力。
（三）注重渗透数学思想方法及测量方法的归纳
在测量图形的周长时，我引导学生用自己的方法测量，适时给出测量方法，并会应用到实际生活中。在测量圆的周长时，我注重给学生渗透化曲为直的思想方法。
周长的认识
本节课从生活实际引入，激发学生学习的兴趣；通过学生动手操作、合作交流等数学活动，让学生亲身经历了知识的形成过程，真正理解周长的概念，培养了学生学习的信心和兴趣。
教学目标：
1、 结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量出具体图形的周长。
2、 在解决问题的过程中，探索各种图形周长的长短，培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。
3、 培养学生对数学学习的信心和兴趣。
教学过程预设：
一、 创设情境——（指出什么是图形的一周）
师：同学们我们学校准备创建绿色校园，要在校园内一角开辟一片花圃。请看大屏幕！（课件出示情景图）。漂亮吗？有什么形状的花坛？要保护这些美丽的花坛，我们能做什么？
师：生1：我们可以给它们浇水。
师：你很有爱心。
生2：不踩踏花草。
师：你用实际行动保护花草，真好。
生3：为它们为上护栏。
师：围上护栏是个不错的主意。如果让你围护栏，该在哪儿围呢？
学生动手指一指
师：大家发现他们都是怎么围护栏的呢？
生1：在它们边上围得
生2：沿着边围得
师：观察的很仔细。大家看老师这样围护栏，行吗？（课件演示缺一块的围长方形花坛）为什么不行，有什么危害？那该怎样围呢？
生：那里有空缺，应把空的地方围上。
生：这样围会进去小动物破坏花草。
师：现在再请大家仔细观察，看这几个花坛这样围，行吗？请看大屏幕！（课件演示正方形花坛护栏从中间穿过，圆形花坛护栏围多了。）
生：不行，正方形花坛那里有空缺，不能从中间穿过，要在边上围护栏。圆形花坛的围多了。
师：这样围护栏也浪费材料。
师：那大家看，这个呢？（课件演示扇形花坛正好围一周的）
生：可以
师：我们正好为了它的什么呢？
生：一圈
师：也就是一周。
师：看来，我们围护栏时要从一点出发，沿它的边线，经过一周，不能缺一块，不能多一块，也不能从中间穿过，正好回到原点。（课件演示）
二、学生进行测量（巩固一周）
师：我们已经知道在哪围护栏了，如果真的让你围护栏，我们还需要知道什么？
生1：它每条边的长度
师：只知道每条边的长度就可以了吗？要把它们怎么样呢？
生：合起来
师：对，要把它们每条边的长度合起来也就是要知道一周的长度（板书），也就是各需要多长的护栏？（板书）那怎样才能知道呢？
生：测量
师：下面请小组长将你档案袋中花坛图片发给组员，选择一个你喜欢的进行测量。
小组活动 小组汇报师：刚才大家的表现好极了，每个小组内的方法都不错。我们听听这四位同学想的办法，比一比谁听得认真。请你先说。
生1：（长方形花坛）我用直尺从这一点出发，测量它的一周，再回到这点。就知道需要多长的护栏了。
师：你的表达真清楚。谢谢，请你再说。
生2：（正方形花坛）我用手来拃一拃。从一点出发，沿着它的边再回到原点，有几拃就是几个十厘米。
师：你很聪明，运用到我们身上的小尺子。很好。请你再说
生3：（圆形花坛）我用毛线从这点出发，为了它的一周，在测量毛线长。
师：你真是会动脑筋的同学。大家听清他的方法了吗？他把不好测量，先用毛线围一围转化成能直接测量的。像这种方法叫做化曲为直的方法。好我们再听听最后一位同学的方法。
生4：我先用直尺测量这两条直边，再用毛线测量这条弯边。
师：很好，你也用到了化曲为直的方法。
师：不管怎样测量，我们都从一点出发，沿它的边线，经过一周，再回到原点。像这样一周的长度就是它的周长。（板书）长方形花坛一周的长度就是它的周长。那什么是正方形花坛的周长呢？
生：正方形花坛一周的长度就是它的周长。
那如果我们什么测量工具都没有，该怎样测量校园内花坛的周长？
生1:我伸开两臂是一米，这样为它一周。
生2：我的一步大约是一米，我围绕它走一圈。
师：很好，大家都是个聪明人，想到我们身上的尺子，很棒。
三、 计算需要多长的护栏（理解一周，认识周长）
师：刚才大家对各个花坛图片进行了测量。园艺叔叔就是用大家所想的办法对校园内每个花坛进行了测量。请看大屏幕！（课件展示）你能算出它们的各需要多长的护栏是吗？
学生自主解决，集体订正。
师：像这样一周的长度就是它的周长（板书）。长方形花坛一周的长度就是它的周长。那什么是正方形花坛的周长？我们求出17米是什么？
生1：圆形花坛一周的长度
生2：圆形花坛的周长
四、 围护栏
师：我们已经算出了各个花坛的周长，也就知道了需要多长的护栏。现在我们就去围护栏吧。请看大屏幕！（课件演示）
观察的很仔细。）
学生回答
五、 找一找，指一指生活中物体面的周长
师：同学们你能找出我们身边哪些物体面的周长吗？谁能边指边说？
生1：黑板面一周的长度就是它的周长
生2：练习本面一周的长度就是它的周长
生3：课桌面一周的长度就是它的周长.......
六、练习
（1）师：老师为大家带来几张图片，想不想看？认识吗？（海星图片、乒乓球拍图片 扇子图片）大家能沿着它的边线描上彩色的线吗？
学生自主活动——集体订正
（2）师：（课件演示）秋天到了，树叶纷纷飘落，两片树叶飘落下后，忽然一只毛毛虫在其中一片树叶上咬了一大口，它得意的说：“我咬了一大口，这片树叶的周长肯定变短了。”你们觉得呢？这两片树叶的周长各是什么？
生：它们一周的长度就是它的周长。
师：那这片树叶的周长发生了怎样的变化？（咬后的树叶）你为什么认为变长了？
生：生：咬后的树叶变长了。因为以前那是直的边，现在往里变弯了。所以他就变长了。
师：大家发现他的简便方法了吗？我们直接比较这变化的地方。很好。
师：那老师想知道这片树叶的周长怎么办？
生：用毛线围一围，再测量毛线长。
师：我们又用到了化曲为直的方法。那到底变长了多少呢？我们课下再来测量好吗？
生：好。
七、总结
师：通过这节课的学习，你知道了什么，谁想来谈一谈?
生1：我知道一周的长度就是它的周长
生2：我知道了化曲为直的方法
师：这节课我们认识了周长（板书课题）。我们通过提出问题，各需要多长的护栏。然后想办法围护栏、测护栏、算周长等过程知道了解决这类问题的基本思路是先提出问题再想办法解决问题，这是我们做一件事情的必经过程。从这个过程中我们不仅体会到了解决问题的快乐，也知道了化曲为直的方法，还知道了什么是图形的周长。大家高兴吗？
生：高兴
师：谢谢大家，下课！
图形的周长
【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级上册第五单元信息窗一第一课时。
【内容简析】：
本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的。图中的两个小朋友“给花坛安上护栏”的建议，将学生的注意力有欣赏花坛引到了探索这些花坛周长上，从而转入对周长意义的理解和研究这一数学问题上。
【教学目标】：
1、结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。
2、通过看一看、指一指、描一描、算一算等教学活动，让学生逐步建立周长的概念，进一步培养学生观察、操作、探究的能力。
3、在学习过程中体验数学和生活的联系，能愉快的与同伴合作学习，培养学生合作学习的意识。
【教学重、难点】：
知道图形的周长，理解周长的意义。
【教具准备】：多媒体课件、图形、米尺、纸条、线绳等
【教学设计过程】：
一．创设情景，提供素材 (教学时间：4分钟）
师： 老师这个星期天去了胶南双珠公园，有些地方的景色实在是太美了，老师把它拍下来，想不想欣赏一下？
生：想。
师：请同学们看大屏幕（出示情境图）
师:看到这么漂亮的花坛，你有什么办法来保护它呢？
生：不要随便踩草坪，摘花。
生：插警示牌。
生：围栅栏、篱笆。
师：哦，也就是给每个花坛的周围安上护栏。你这个方案非常好，根据这个方案，你能提出什么数学问题？
生： 护栏按在哪里?
生：需要多长的护栏？
师：刚才有的同学提出：每个花坛需要多长的护栏，在生活中，我们要想知道每个护栏有多长？必须先知道花坛的什么呢？
生:要知道边长。
生：要知道长和宽的长度。
生：要知道护栏一周的长。
师：那花坛一周的长，在数学上，我们给他取个好听的名字，——周长，这节课，我们就来认识这位生活中的新朋友--周长。
引出课题：图形的周长。（板书课题）
师:花坛一周的长就是花坛的周长，你能从生活中找其他物体，说说他们的周长吗？
生：课桌一周的长就是课桌的周长。
生：黑板一周的长就是黑板的周长。
生：铅笔盒一周的长就是铅笔盒的周长。
生：数学书一周的长就是数学书的周长。
……（学生边指边说，回答踊跃）
二．分析素材，理解概念 (教学时间：7分钟）
1． 指“一周”
师:请看情景图你能找到这些花坛的一周在哪儿？
学生上台指一指。
师总结：怎样才算一周？
生： 从一点开始转一周再回到起点，就是图形的一周。
多指生说
教师这儿故意指错，老师这样指可以吗？
生：不可以。
师：为什么不可以？
生：因为你指的不是一周，必须是从物体边线上的一点开始，沿着边线走一圈回到这一点，这才是一周。
2、描“一周”
师：老师给每个同学准备了花坛图，你能试着描出他们的一周吗？请同学们用笔描一描吧。
学生动手描花坛的一周
3、找“一周”
师：在我们的生活中，很多物体的表面都能找到它的一周，在你们周围找找看，你能找到吗？谁来说一说。
生：黑板面、课桌面、数学课本的封面等等。
4、摸“一周”
师：同学们找到了很多物体表面的一周，让我们一起来摸一摸这些“一周”吧。（摸时提醒学生怎样才算一周。）
师：我这样摸对吗？你是怎样想？
生：不对，必须是从物体边线上的一点开始，沿着边线走一圈回到这一点。
三、借助素材，总结周长的意义 (教学时间：13分钟）
师：同学们，刚才我们找到了许多物体表面的一周，什么是周长呢？
生：这一周的长度就是它的周长。
师：你能从身边找一个例子说说什么是周长吗?
生：黑板面一周的长度就是黑板面的周长。长方形一周的长度就是长方形的周长……
师小结：图形一周的长度就是图形的周长。（板书）
师：大家知道了什么是周长，那么你知道这些花坛需要安多长的护栏吗？你能想办法知道这几个花坛的周长是多少吗？不需要具体长度，只要说出你的具体测量方案就行。（学生思考、讨论、交流）
小组讨论，然后找代表交流方案。
1. 圆形周长
师出示圆形花坛模型，问：这个圆形的周长怎么量？
生：用软尺
师：没有软尺，老师现在只有米尺怎么办？
生：用纸条、绳子
师：其它都没有，就有圆片和米尺，怎么办？
生：放在尺子上滚
师小结：同学们真爱开动脑筋，想到了这么多方法，都可以量出圆的周长。
2. 扇形周长
师出示扇形花坛模型，问：扇形用什么方法好呢？你们是用什么方法量出这个花坛的一周的？ 学生交流想法并演示。
生：我用软尺量出它的周长
生：我用纸条围也能量出来。
生：我用滚的方法
师：一定用滚的方法怎样量？给大家一分钟的思考时间，学生交流想法并演示。
师注意评价、小结。
3. 正方形的周长
师：怎样测量正方形的周长呢？
生：用直尺量一下四周再加起来。
生：量一个边再加起来。
师：正方形的边怎么样？（一样长）量几条边？（1条）怎样算快？乘几？（4）看看会不会算？
如果一条边是2，周长是多少？
如果一条边是3，周长是多少？
4. 长方形的周长
师：想知道它的周长，你准备量哪几条边？（两条）
师：（指两条一样的。）（生：不对，指不一样的。）
师：长方形对边相等，长4，宽3，周长多少？
学生交流。
师：回顾刚才我们的测量活动，在测量物体周长时你发现有什么规律吗？
（学生思考、 交流）
小结：不规测图形最好用绳子围的方法测量，规测图形的周长最好用尺子量的方法分测量。现在我们知道怎样来测量图形的周长了吗？那么，每个花坛各需要多长的护栏，大家一定能计算出来，是吗？
四、巩固拓展，应用概念 (教学时间：13分钟）
1、用笔描出下面图形的边线，估一估有多长。（课本65页第一题）
2、计算图形的周长。（课本65页第二题）
3、计算一共需要霓虹灯线多少米？（课本65页第四题）
4、为了把板报装扮得更漂亮，要在它的一周围上拉花。要做多长的拉花？（课本66页第五题）
5、如果对学习表现满意的同学手拉着手围成一个圆，你有办法求出它的周长吗？
五、拓展延伸，情感升华 (教学时间：3分钟）
这节课，同学们表现的非常好，我们不但认识了图形的周长，而且还会测量、计算周长，在生活中也有很多地方用到了周长的知识，你能举例说一说吗？
生：窗户上的铝合金框就是窗户的周长。
生：黑板的边框是黑板的周长。
生：像框的边。
生：操场的一圈，是操场的周长。
师小结： 好，这几个同学说的非常正确，周长在生活中有着广泛的应用，以后我们还要利用周长的知识解决生活中的一些实际问题。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6eb079560b12a21614791711cc7931b764ce7b6d.html
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