淮南市田区2019-2020学年度第一学期期中测试卷
八年级数学
考试时间100分钟，试卷满分100分
温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题．认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列图形中，是轴对称图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图形中，不具有稳定性的图形是( )
A．平行四边形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，8cm C．5cm，12cm，6cm D．4cm，6cm，9cm
4．等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．一个凸多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，△ABC≌△DEF，下列结论不正确的是( )
A．AB=DE B．BE=CF C．BC=EF D．AC=DE
7．如图，在△ABC中，点O到三边的距离相等，∠BAC=60°，则∠BOC=( )
A．120° B．125° C．130° D．140°
8．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，若AC=10，CD=6，则点D到BC的距离是( )
A．10 B．8 C．6 D．4
10．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个。
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
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二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．在△ABC中，∠C=55°，∠B-∠A=10°，则∠B=________。
12．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“________________”。
13．点(-1，-2)关于x轴的对称点的坐标是________。
14．已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角形的底角为________________。
15．如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________。
16．已知射线OM。以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=________(度)
17．如图，已知△ABC的面积为20，AB=AC=8，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于点E。作DF⊥AC于点F，则DE+DF=________。
18．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：
①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③EF=AB；
④word/media/image9_1.png，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上)。
三、解答题(本大题共5小题，共46分)
19．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数。
20．(1)如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1，画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点。(2)如图②，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，-3)，B(-2，-1)，C(-1，-2)；
①画出△ABC关于y轴对称的图形；
②点B关于x轴对称的点的坐标为________________。
21．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点．过的C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF。求证：DB=CF。
22．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。
(1)若∠A=40°，求∠EBC的度数；
(2)若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长。
23．已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上。
(1)如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；
(2)如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC。(提示：在FA上截取FM=AE，连接DM)
参考答案
1-5 CADAC 6-10 DABDC
11．67.5° 12．HL 13．(-1，2) 14．50°或80°
15．16 16．60 17．5 18．①②④
19．解：设这个多边形的边数为n，
由题意得，(n-2)·180°=2×360°+180°，
解得n=7，
答：这个多边彬的边数7．
20．解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；
(2)①如图②所示，△DEF即山所求；
②点B关于x轴的对称点坐标为(-2，1)．
21．证明：∵E为CD的中点，
∴CE=DE，
∵∠AED和∠CFF是对顶角，
∴∠AED=∠CEF．
∵CF//AB，
∴∠EDA=∠ECF．
在△EDA和△ECF中，
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∴△ADE≌△FCE(ASA)，
∴AD=FC，
∵D为AB的中点，
∴AD=BD．
∴DB=CF．
22．解：(1)∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
∴∠EBA=∠A=40°，
∴∠EBC=30°；
(2)∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA=BD=5，EB=AE，
△EBC的周长=EB+BC+EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，
则△ABC的周长=AB+BC+AC=26．
23．证明：(1)∵∠BAC=∠EDF=60°，
∴△ABC、△DEF为等边三角形，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，
在△BCE和△ACD中word/media/image17_1.png
∴△BCE≌△ACE(SAS)，
∴AD=BE，
∴AE+A=AE+BE=AB=AF：
(2)在FA上截取FM=AE，连接DM，
∵∠BAC=∠EDF，
∴∠AED=∠MFD，
在△AED和△MFD中
word/media/image18_1.png，
∴△AED≌△MFD(SAS)，
∴DA=DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，
∴∠ADE+∠EDM=∠MDF+∠EDM，
即∠ADM=∠EDF=∠BAC，
在△ABC和△DAM中，
word/media/image19_1.png，
∴△ABC≌△DAM(SAS)，
∴AM=BC，
∴AE+BC=FM+AM=AF．
即AF=AE+BC．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6b5c41d9366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff23.html
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