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2015届高考数学大一轮复习 函数的基本性质精品试题 文(含2014模拟试题)-

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精品题库试题
文数
1.(河北省衡水中学2014届高三下学期二调 给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是( A．是假命题 B．是假命题
C．是真命题 D．是真命题
[解析] 1.因为且定义域关于原点对称，所以为偶函数，为真命题，若为真命题，得，则为假命题. ，所以为奇函数，2.(河南省豫东豫北十所名校2014届高中毕业班阶段性检测(四 已知为偶函数，且在区间(1，+∞ 上单调递减，，，则有
 (A a< b< c (B b< c< a (C c< b< a (D a< c< b [解析] 2.因为为偶函数，所以在区间，关于对称，由
在区间(1，+∞ 上单调递减，得上单调递增，因为，，所以. 3.（重庆市名校联盟2014届高三联合考试）已知定义在R上的偶函数f(x 满足f(x-4 =f(x, 且在区间[0,2]上f(x =x，若关于x的方程 有且只有三个不同的根，则a的
1

范围为（ ）
A. (2,4 B. (2, C. D.
[解析] 3.因为时，，所以函数，所以可以作出当，再由关于的方程的周期为4，又因为时，为偶函数，且的草图，如图所示，有三个不同根，可得，解得.
4.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考 设函数下列结论错误的是（ ） A. D（x）的值域为{0,1} B. D（x）是偶函数
C. D（x）不是周期函数 D. D（x）不是单调函数
，则[解析] 4.A、D项显然正确，若为有理数，则理数，
若为无
2

则所以D（x）是偶函数也是周期函数，故B正确，C错误. 5.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考 下列区间中，函数，在其上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
[解析] 5.因为得得是增函数，所以只需求的增区间，将先关于轴对称，然后向右平移2个单位得的图象如图所示，由图像可知在，最后将轴下方的关于对称上为增函数.
6.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）已知函数（k≠0），定义函数②，给出下列命题：①函数；③当k＜0，若mn＜0，m＋n＜0，总有是奇函数；成立，其中所有正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 [解析] 6.若则，
，则，，若，，所以是奇函数，故①正确，若，则当
3

时，，当时，，所以，故②错误，因为若mn＜0，m＋n＜0，所以不妨设，因为k＜0，所以当时，为减函数，所以
，得，即，故③正确. 7.(重庆一中2014年高三下期第一次月考 定义在实数集，且一个周期；（2）的图像关于点函数满足的为奇函数，现有以下三种叙述：（1）是函数对称；（3）是偶函数. 其中正确的是（ ）
A （2）（3） B （1）（2） C （1）（3） D （1）（2）（3）
[解析] 7.因为又因为为奇函数，所以，所以，即，的周期为4，，
，所以，即，奇函数，
因为为4得为奇函数，所以关于关于原点对称，则关于对称，根据周期对称，所以（1）（2）（3）都正确. 8.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校2014届高三第三次联考 定义在上的函数满足(

A．-1 B．4/5 C．1 D．-4/5 且时，则[解析] 8.由得，所以函数的周期为4，又因为 4

，所以得，由。
9.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试 现有四个函数：① ② ③ ④的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是

A．①④③② B．④①②③ C. ①④②③． D．③④②①
[解析] 9.为偶函数，且为奇函数，且时，时，，所以①与第一个图象对应，为非奇可正可负，，所以③与第四个图象对应，为偶函数，且时，非偶函数，所以④与第二个图对应，因为所以②与第三个图象对应. 10.(江西省红色六校2014届高三第二次联考 如图，点沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，从点出发，分别按逆时针方向两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是（ ）
5


① ；
②函数的图象关于直线对称；
③函数值域为 ；
④函数增区间为． A．1 B．2 C．3 D．4 [解析] 10. 沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，，两点连线的距离与点P走过的路程的函数式分别记为，，
①因为，，所以，所以①正确；
②因为两个结合图形是正三角形和正方形，所以函数②正确；
的图象关于直线对称，所以③当解得时，函数时，，此时，，所以，由的值域为，③正确；
， 6

④当时，，所以④错误. 是增函数，并且，所以函数的增区间为，11.（天津市蓟县第二中学2014届高三第一次模拟考试）已知函数，且个数为( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 时，，则与满足的图象的交点[解析] 11.因为的周期为2，当时，，所以，当和时，，同一坐标系中作出，和的图象，由图象可知图象交点个数为4个.
12.（河北省唐山市2014届高三第一次模拟考试）下列函数是奇函数的是 A. B.
C.
D.
[解析] 12.A项和B项中的函数为偶函数，D项域为，且满足为非奇非偶函数，B项函数得定义，所以为奇函数. 13.(福建省福州市2014届高三毕业班质检 若定义在R上的函数f(x 满足f(－x =f(x, xf(2－x =f(x, 且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示 ，则函数H(x = |xe|
7

－f(x 在区间[－3,1]上的零点个数为 (
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 [解析] 13.因为为偶函数，草图，令减，当时，关于，得，，所以对称，所以函数有一条对称轴，又，的递的图像，的周期为，如图所示作出函数，当时，，作出，递增，且时，由图象可知函数有4个零点.
14.(福建省福州市2014届高三毕业班质检 若上有极值点, 则实数的取值范围是( 在区间A.
8

B. C. D.
[解析] 14.由题意得在上有两个不等根，则，，而在上递减，在上递增，所以的最大值为，
最小值为，而时，有两个相等的根，所以. 15.(天津市蓟县邦均中学2014届高三第一次模拟考试 若则函数，定义的奇偶性是（ ）
A. 为偶函数，不是奇函数 B. 为奇函数，不是偶函数 C. 既是偶函数，又是奇函数
D. 既不是偶函数，又不是奇函数
[解析] 15.由题意可知，即
9

，所以为奇函数，不是偶函数. 16.（辽宁省大连市高三第一次模拟考试）运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为（ ）

A．—1 B．1 C．—2 D．2 [解析] 16.由框图可知该算法的功能是计算，由的周期为及余弦函数的图象，得. 217.(湖北省武汉市2014届高三2月份调研测试 函数f(x ＝ln(x＋2 的图象大致是

[解析] 17.f(x 显然为偶函数，，所以，排除A、B、C. 10

18.(北京市东城区2013-2014学年度第二学期教学检测
在区间A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
内单调递增” 的
“是函数[解析] 18. 当合题意，反之，当时，在在递增时，递增，当符合题意，若当，函数如图（1）所示符，函数如图（2）所示不符合题意，所以是充分必要条件.
19.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测 已知是定义在上的函数，并满足当时， ，则
A． B． C． D．
[解析] 19.因为，所以的周期为，. 20.(吉林省长春市2014届高中毕业班第二次调研测试 已知命题：函数的图象
11

恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数 的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是
A． B．
C． D．
[解析] 20.的图象恒过轴对称，，则为假命题；若函数的图象即为偶函数，即图象整体向左平移一个单的图象关于位得到，所以选. 的图象关于直线对称，则为假命题；参考四个选项可知，21.（河北衡水中学2014届高三上学期第五次调研）能够把圆: 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数” 的是（ ）
A． B． C． D．
[解析] 21.A项，为奇函数，B项为奇函数，D项为奇函数，C项，为偶函数
22.（吉林市普通高中2013—2014学年度高中毕业班上学期期末复习检测） 执行如图所示的程序框图，若每次分别输入如下四个函数：

12


①；
②；
③④；
． 则输出函数的序号为
B. ②
C. ②③
D. ①④
A. ①
[解析] 22.该算法的功能是输出不是奇函数的函数，①是偶函数，④是非奇非偶函数. 23.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考 设函数f(x =的最大值为，最小值为，那么 . [解析] 23.因为在上为增函数，所以，又因为
，
24.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考 设函数处切线的斜率为，则函数的部分图像为（ ）
的图像在点 13


[解析] 24.因为因为排除Ｄ项
，当，所以为奇函数，排除A, C，25.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考 定义在上的偶函数，则满足的x取值范围是（ ）
A．（-1,2） B．（-2,1） C．[-1,2] D．（-2,1] [解析] 25.因为解得
为偶函数，且时，为增函数，所以，，26.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考 下列说法：
①命题“存在” 的否定是“对任意的” ；
②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；
③函数为奇函数的充要条件是；
其中正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0 [解析] 26.①正确，量词和结论同时否定；②错误，因为为；
，所以a的范围③中正确
为偶函数，要使为奇函数，则，为奇函数等价于，所以③27.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）已知定义在R上的函数满足 14

时，零点个数是
A. 3 [解析] 27.因为，当时，令，由，所以，函数B. 5 C. 7 ，所以，则函数在区间上的D. 9 为奇函数，且周期为3，，得，所以，令在区间，得上有9个零点. ，即28.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）函数上的图象是

[解析] 28.因为，所以，为偶函数，排除D，因为，所以排除B，C 29.(2014年兰州市高三第一次诊断考试 设的定义域为，若满足下面两个条件则称为闭函数：①是上单调函数；②存在，使在上值域为. 现已知为闭函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
[解析] 29.显然在上为增函数，由为闭函数，
所以，，问题等价于与有两个交点，
设则，，由函数图像可知当时，与有两个交点. 15


30.(2014年兰州市高三第一次诊断考试 执行如图所示的程序框图，那么输出的S为(

(A 3 (B (C (D －2 [解析] 30.，；， ；，时；，周期为4，因为，所以输出S为
31.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）设函数若存在闭区间在数，使得函数在满足：①上的值域是
，则称区间是函
的定义域为，上是单调函数；②的“和谐区间” ．下列结论错误的是„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．函数（）存在“和谐区间”
B．函数（）不存在“和谐区间”
C．函数）存在“和谐区间”
16

D．函数（）不存在“和谐区间”
[解析] 31.对于A项，为增函数，和谐区间为，对B项，为增函数，和谐区间为，对C项，在上大于零，所以在项，上递增，由为增函数，若得，有两个解和，所以，则，因为的和谐区间为无解，，对Ｄ恒成立，所以不存在和谐区间
32.（天津七校联考高三数学（文）学科试卷）已知函数若在上是增函数，是奇函数，且，的大小关系是（ ）
A. B.
C.
D.
[解析] 32. 因为是奇函数，在，所以上是增函数，所以在，上是增函数，又，，所的周期是4，对称轴为以
33.（重庆南开中学高2014级高三1月月考定义在上的函数称，当时，，则为偶函数且关于对（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
[解析] 33.因为关于对称，所以的周期为，，

17

， ，
所以得
34.(江苏省南京市、盐城市2014届高三第二次模拟 已知f(x 是定义在R上的奇函数，2当0≤x≤1时，f(x ＝x，当x＞0时，f(x＋1 ＝f(x ＋f(1 ，且．
若直线y＝kx与函数y＝f(x 的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为 ▲ ．
[解析] 34. 因为时，，所以时，就是将先向右平移一，当时，与个单位，然后再向上平移一个单位，所以当，根据相切时，
为奇函数可以得到如图所示的草图，当直线，所以要使y＝kx与函数y＝f(x 的图象恰有5个不同的公共点.
35.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考 函数正周期是 的最小[解析] 35. 将的图象轴下方的关于对称上方，易得的周期为. 36.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）已知函数是定义在R上的奇函 18

数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式等式的解集为 ．
恒成立，则不[解析] 36.因为为奇函数，得，所以，所以是定义在R上的增函数，且. 37.(吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟考试 已知奇函数函数，数列则是一个公差为2的等差数列，且满足. 是定义在R上的增. [解析] 37.设，则，且所以，得且，因为奇函数关于原点对称，所以得，得，即，，
，得．
，所以，38.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试 如果对定义在两个不相等的实数“函数”. 给出
，都有上的函数，对任意为，则称函数下列函数①; ②; ③; ④. 以上

19

函数是“函数” 的所有序号为 . [解析] 38.因为，为中上的单调增函数，，所以当，所以，所以“函数” 即时为减函数，所以①错误，②在符合题意，③时上为增函数，故③符合题意，④中当为减函数，故④不符合题意. 39.（辽宁省大连市高三第一次模拟考试）已知函数质：①；② ；③，且具有以下性在区间[0，2]上为为周增函数，则对于下述命题：（Ⅰ）期函数，且4是一个周期；（Ⅲ）号为 ．
的图象关于原点对称 ； （Ⅱ）在区间[2，4]上为减函数．所有正确命题的序[解析] 39. 由①得②误，（Ⅱ），因为在得，关于为偶函数，关于对称，所以函数对称，由的周期为4，故（Ⅰ）错在区间上为减函数，在区间[0，2]上为增函数，所以也是减函数，故（Ⅲ）正确. 40.(山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试 已知函数的任意x都有 给出以下4个结论：
．当时，为奇函数，且对定义域内
①函数的图象关于点(k，0 (kZ 成中心对称；
②函数是以2为周期的周期函数；

20

③当时，；
④函数在(k，k+1 ( kZ 上单调递增．
其一中所有正确结论的序号为 [解析] 40.因为为为奇函数，关于对称，所以也关于，所以的周期为，因在对称，先作出函数上的图象，然后作出关于故②正确；当上的图象，左右平移即可得到对称，故①正确；由时，所以，
的草图如图所示，由图像可知图象可知的周期为2，，即上为减函数，故④错误. ，故③正确；在
41.(南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试 已知等比数列其前项和为，若对恒成立，则的首项为，公比为，的最小值为 . [解析] 41.由题意知为增函数，所以
，，设则，，，，则，因为的最小值为42.(南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试 若函数区间上是单调增函数. 如果实数满足是定义在上的偶函数，且在时，那么的取值范围是 .
21

[解析] 42.因为，为偶函数，所以，，解得
，，即43.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点、、、，若，则实数的值为_______．
[解析] 43. 设则，，所以，，当时，当时，
因为， 所以，整理得，
44.（成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测）若的偶函数，则实数a＝＿＿＿ [解析] 44.因为为偶函数，所以
是定义在R上45.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）已知函数关于原点对称，且（1）求函数（2）解不等式（3）若函数[解析] 45.（1）设数的图像上， 所以． 的解析式；
； 在区间是函数．
和的图像上是增函数，求实数的取值范围．
在函的解析式是图像上任一点，则关于原点对称的点，故． 所以，函数（2）由，△，得，不等式无解；
，即． 当时，有
22

当时，有，，解得．
综上，不等式的解集为． （3）①当时，在区间．
上是增函数，符合题意．
②当所以，
时，函数图像的对称轴是直线． 因为在区间上是增函数，1）当时，，函数图像开口向上，故，解得； 2）当时，，函数．
图像开口向下，故，解得．
综上，的取值范围是答案和解析
文数 [答案] 1.B [解析] 1.因为且定义域关于原点对称，所以为偶函数，为真命题，若为真命题，得[答案] 2.D ，则为假命题. ，所以为奇函数，[解析] 2.因为为偶函数，所以在区间，关于对称，由
在区间(1，+∞ 上单调递减，得上单调递增，因为
23

，[答案] 3.D ，所以. [解析] 3.因为时，，所以函数，所以可以作出当，再由关于的方程的周期为4，又因为时，为偶函数，且的草图，如图所示，有三个不同根，可得，解得.
[答案] 4.C [解析] 4.A、D项显然正确，若为有理数，则理数，
若为无则[答案] 5.D 所以D（x）是偶函数也是周期函数，故B正确，C错误. [解析] 5.因为得得是增函数，所以只需求的增区间，将先关于轴对称，然后向右平移2个单位得的图象如图所示，由图像可知在，最后将轴下方的关于对称上为增函数. 24


[答案] 6.C [解析] 6.若则，
，则，，若，，所以是奇函数，故①正确，若，则当时，，当时，，所以，故②错误，因为若mn＜0，m＋n＜0，所以不妨设，因为k＜0，所以当时，为减函数，所以
，得[答案] 7.D ，即，故③正确. [解析] 7.因为又因为为奇函数，所以，所以，即，的周期为4，，
，所以，即，奇函数，
因为为4得为奇函数，所以关于关于原点对称，则关于对称，根据周期对称，所以（1）（2）（3）都正确. 25

[答案] 8.A [解析] 8.由得，所以得，所以函数的周期为4，又因为，由。
[答案] 9.C [解析] 9.为偶函数，且为奇函数，且时，时，，所以①与第一个图象对应，为非奇可正可负，，所以③与第四个图象对应，为偶函数，且时，非偶函数，所以④与第二个图对应，因为所以②与第三个图象对应. [答案] 10.C [解析] 10. 沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，，两点连线的距离与点P走过的路程的函数式分别记为，，
①因为，，所以，所以①正确；
②因为两个结合图形是正三角形和正方形，所以函数的图象关于直线对称，所以
26

②正确；
③当解得时，函数时，，此时，，所以，由的值域为，③正确；
，④当时，，所以④错误. 是增函数，并且，所以函数的增区间为，[答案] 11.B [解析] 11.因为的周期为2，当时，，所以，当和时，，同一坐标系中作出，和的图象，由图象可知图象交点个数为4个.
[答案] 12.B [解析] 12.A项和B项中的函数为偶函数，D项域为，且满足为非奇非偶函数，B项函数得定义，所以为奇函数. [答案] 13.B [解析] 13.因为为偶函数，草图，令减，当时，关于，得，，所以对称，所以函数有一条对称轴，又，的递的图像，的周期为，如图所示作出函数，当时，，作出，递增，且时，
27

由图象可知函数有4个零点.
[答案] 14.C [解析] 14.由题意得在上有两个不等根，则，，而在上递减，在上递增，所以的最大值为，
最小值为，而[答案] 15. B 时，有两个相等的根，所以. [解析] 15.由题意可知，即，所以为奇函数，不是偶函数. [答案] 16.A [解析] 16.由框图可知该算法的功能是计算，由的周期为及余弦函数的
28

图象，得[答案] 17.D . [解析] 17.f(x 显然为偶函数，[答案] 18.C ，所以，排除A、B、C. [解析] 18. 当合题意，反之，当时，在在递增时，递增，当符合题意，若当，函数如图（1）所示符，函数如图（2）所示不符合题意，所以是充分必要条件. [答案] 19.C
[解析] 19.因为，所以的周期为，. [答案] 20.D [解析] 20.的图象恒过轴对称，，则为假命题；若函数的图象即为偶函数，即图象整体向左平移一个单的图象关于位得到，所以选. 的图象关于直线对称，则为假命题；参考四个选项可知，[答案] 21.D
29

[解析] 21.A项，为奇函数，B项为奇函数，D项为奇函数，C项，为偶函数
[答案] 22.D [解析] 22.该算法的功能是输出不是奇函数的函数，①是偶函数，④是非奇非偶函数. [答案] 23.4021 [解析] 23.因为在上为增函数，所以，又因为
，
[答案] 24.B [解析] 24.因为因为[答案] 25.A [解析] 25.因为解得 [答案] 26.B 为偶函数，且时，为增函数，所以，，排除Ｄ项
，所以为奇函数，排除A, C，[解析] 26.①正确，量词和结论同时否定；②错误，因为为；
，所以a的范围③中正确
为偶函数，要使为奇函数，则，为奇函数等价于，所以③[答案] 27.D [解析] 27.因为，当时，令，所以为奇函数，且周期为3，，得，所以，即
30

，由，所以[答案] 28.A [解析] 28.因为，所以，，函数，令在区间，得上有9个零点. 为偶函数，排除D，因为，所以排除B，C [答案] 29.A [解析] 29.显然在上为增函数，由为闭函数，
所以，，问题等价于与有两个交点，
设则，，由函数图像可知当时，与有两个交点.
[答案] 30.C [解析] 30.，；， ；，时；，周期为4，因为，所以输出S为 [答案] 31.B [解析] 31.对于A项，为增函数，和谐区间为，对B项，为增函 31

数，和谐区间为，对C项，在上大于零，所以在项，上递增，由为增函数，若得，有两个解和，所以，则，因为的和谐区间为无解，，对Ｄ恒成立，所以不存在和谐区间 [答案] 32.D
[解析] 32. 因为是奇函数，在，所以上是增函数，所以在，上是增函数，又，，所的周期是4，对称轴为以[答案] 33. D
[解析] 33.因为，
关于对称，所以的周期为， ，
，
所以得[答案] 34. 2－2
[解析] 34. 因为时，，所以时，就是将先向右平移一，当时，与个单位，然后再向上平移一个单位，所以当，根据相切时，
为奇函数可以得到如图所示的草图，当直线
32

，所以要使y＝kx与函数y＝f(x 的图象恰有5个不同的公共点.
[答案] 35.
[解析] 35. 将的图象轴下方的关于对称上方，易得的周期为. [答案] 36.
[解析] 36.因为为奇函数，得[答案] 37.4009 ，所以，所以是定义在R上的增函数，且. [解析] 37.设，则，且所以，得且，因为奇函数关于原点对称，所以得，得，即，，
，得．
，所以， 33

[答案] 38.②③
[解析] 38.因为，为中上的单调增函数，，所以当，所以，所以“函数” 即时为减函数，所以①错误，②在符合题意，③时上为增函数，故③符合题意，④中当为减函数，故④不符合题意. [答案] 39. （Ⅱ），（Ⅲ）
[解析] 39. 由①得②误，（Ⅱ），因为在得，关于为偶函数，关于对称，所以函数对称，由的周期为4，故（Ⅰ）错在区间上为减函数，在区间[0，2]上为增函数，所以也是减函数，故（Ⅲ）正确. [答案] 40.①②③
[解析] 40.因为为为奇函数，关于对称，所以也关于，所以的周期为，因在对称，先作出函数上的图象，然后作出关于②正确；当上的图象，左右平移即可得到对称，故①正确；由时，所以，
的草图如图所示，由图像可知的周期为2，故图象可知，即上为减函数，故④错误. ，故③正确；在

34

[答案] 41.
[解析] 41.由题意知为增函数，所以
，，设则，，，，则，因为的最小值为[答案] 42.
[解析] 42.因为，为偶函数，所以，，解得
，，即[答案] 43.
[解析] 43. 设则，，所以，，当时，当时，
因为[答案] 44.
， 所以，整理得，
[解析] 44.因为为偶函数，所以
[答案] 45.详见解析 [解析] 45.（1）设数的图像上， 所以． 是函数图像上任一点，则关于原点对称的点，故． 所以，函数在函的解析式是（2）由，△，得，不等式无解；
，即． 当时，有
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当时，有，，解得．
综上，不等式的解集为． （3）①当时，在区间．
上是增函数，符合题意．
②当所以，
时，函数图像的对称轴是直线． 因为在区间上是增函数，1）当时，，函数图像开口向上，故，解得； 2）当时，，函数图像开口向下，故．
，解得．
综上，的取值范围是

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