[人教版]2019年春八年级数学下册学案：18.1.1 第2课时 平行四边形的对角线的特征

第十八章 平行四边形

18.1 平行四边形

18.1.1 平行四边形的性质

第2课时 平行四边形的对角线的特征

学习目标：

学习平行四边形关于对角线的性质；

重难点：

1、平行四边形关于对角线性质的推导；

2、平行四边形对角线性质的应用.。

学习过程

1、回顾

平行四边形的性质：1、角： 。

2、边： 。

二、探究新知

1、 测量猜想：如图四边形ABCD是平行四边形，请用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD的长度，有OA= ，OC= ，OB= ，OD=

其中相等的线段有：OA与 ，OD与 。

AC与BD相等吗？ 。

AD BC，AB CD

2、验证猜想：你能说明为什么OA=OC、OB=OD。

由于四边形ABCD是平行四边形，

因此AD= ，且AD//

从而∠1=∠2，∠3=∠4.( )

所以≌ ( )

于是 OA= ，OB= ( )

3、归纳：平行四边形的对角线的交点是每条 的 ，也就是说：

平行四边形的 。

三、课堂练习

1、图在□ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

若AC=34，OB=10，则有

OA= ，OC=

OD= ，BD=

2、 在上题的图中有几对全对的三角形？它们分别是：

与 ，与 ，与 ，与 ，

4、课堂小结

从边、角、对角线总结平行四边形的性质：

从边看_____________________________________________________________。

从角看：__________________________________________________________。

从对角线看：______________________________________________________。

五、word/media/image11_1.png课堂作业

1、已知，AB＝3，BC＝5，∠B＝80°，则DC＝ ，

AD＝ ，∠C＝ ，∠D＝ ，周长是 。

word/media/image14_1.png2、已知□ ABCD，对角线AC＝6，BO＝10，则OA＝ ，BD= 。

word/media/image15_1.png3、已知□ ABCD中，E、F是AD上任意两点，连接EB、BC，FB、FC，得到△EBC和△FBC，若BC＝10，高EG＝6，则S▲EBC＝ ，S▲FBC＝ 。

4、如图在□ ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，

过点O任做一直线交AB、CD分别于E、F两点。则有

（1）OE OF

（2）

5、如图过□ ABCD的顶点D、C分别做边AB的垂线，

垂足是点M、N，则有：

DM CN（比较大小）

四边形CDMN是 ，所以我可以推导出平行四边形的面积计算方法：

6、如图，在▱ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC长为8cm，求△AOD的周长。

六、课后反思

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/66b0a1f9ae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe4a.html