2021人教B版高一数学必修正弦定理与余弦定理的应用教案
教案
教学基本信
息
课题学科教材
数学
正弦定理与余弦定理的应用
学段：高中
年级
高一
书名：数学必修第四册出版社：
教学目标及教学重点、难
点
教学目标
通过设计测量底部不能到达的故宫角楼高度的测量方案，让学生感受正弦定理，及余弦定理在实际测量中的应用，发展数学运算及数学建模素养．
通过测量平面上两个不能到达的地方之间距离，体会由特殊到一般、转化与化归、数形结合，及方程的思想方法，发展几何直观，数学运算素养．
通过解决在运动变化过程中蕴含的解三角形问题，体会根据运算条件选取相应的运算法则解决问题，发展几何直观，数学运算，数学建模的素养．教学重点：不可达两点间距离的测量及正余弦定理的应用．教学难点：三角形边角关系的探究过程及初步应用．
教学环节
教学过程(表格描述主要教学活动
问题1：
设置意图
复习回顾构建模型
请回顾、梳理解三角形的基本模型．通过复习回顾，让学生梳理解三角形的基本模型，并进一步思考正弦定理、余
弦定理
中蕴含的距离测量的
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问题2：
请思考给出米尺和测量角度的工具，如何测量河对岸的一点A与岸边一点B之间的距离．试说明测量方案与计算方法．
解：一点不可达的两点间的距离的测量方案及计算方法如下．
知识．
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发现问题提出问题
问题3：
请思考给出米尺和测量角度的工具，如何测量不可到达的两点间的距离．试说明测量方案与计算方法．
例1如图，故宫所示角楼，顶端与底部不能到达，不能直接测量．假设给你米尺和测量角度的工具，思考如何在故宫角楼对面的岸边得出角楼的高度，并写出方案，给出有关的计算方法．
通过本题的研究，让学生了解历史，增强学生的民族自豪感，感受到生活中处处有数学．
分析：问题实质为用米尺和测量角度的工具，怎样得到不便到达的两点之间的距离．在对面的岸边选定一点进行测量，问题转化为测量一点不可达的两点间距离．解：测量方案如下，设角楼顶端为A，底部为B．
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