有理数课件(经典)

发布时间:   来源:文档文库   
字号:


有理数课件


教学重难点:
1.理解负数的意义。
2.掌握去绝对值的方法步骤。 3.能熟练进行有理数的四则运算。
4.掌握科学记数法的计数方法,有效数字的判断。

教学方法: 复习课

教学过程:
一、复习引入:
1.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读。请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温25ºC10ºC,零下10ºC,零下30ºC
为书写方便,将测量气温写成2510
2.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的? 在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数123„;为了表示“没有”引入了数 ;有时分配、测量的结果不是整数,需要用 表示。总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

二、新授: 1.正数和负数
以前学过的0以外的正数前面加上 的数叫做负数。 0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。
在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义. 1:规定向前走为正,两个学生一组做游戏,如 甲:向前走2 乙:2 甲:向后走3 乙:―3 甲:―4 乙:向后走4 甲:0 乙:原地不动 巩固练习:
1)―10表示支出10元,那么+50表示 ;如果零上5度记作5°C,那么零下2度记作 ;如果上升10m记作10m,那么―3m表示

2)数学测验班平均分80分,小华85分,高出平均分5分记作+5,小松78分,记
2.有理数
正整数、 统称整数,正分数和 统称分数。 统称有理数。
3.有理数的分类 不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:
①先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”“负”分,即得如下分



类表:
正整数整数0负整数有理数分数正分数负分数
②先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”分,即得如下分类表:
有理数正有理数正整数正分数
0负有理数负整数负分数
注:①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。 巩固练习:
(1下列说法正确的是(
①零是整数;②零是有理数;③零是自然数;④零是正数;⑤零是负数;⑥零是非负数。 A:①②③⑥ B:①②⑥ C:①②③ D:②③⑥
(2下列说法正确的是(
A:在有理数中,零的意义表示没有 B:正有理数和负有理数组成全体有理数 C0.5既不是整数,也不是分数,因而它不是有理数 D:零是最小的非负整数,它既不是正数,又不是负数
(3100不是( A:有理数 B:自然数 C:整数 D:负有理数 3.数轴
规定了原点、 的直线叫做数轴。 数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。 ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。 4.相反数
只有符号不同的两个数叫做互为 数轴上表示相反数的两个点关于 对称。
在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。 5.绝对值
一般地,数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是0 即:①若a0,则|a|=a ②若a0,则|a|=a
③若a=0,则|a|=0 或写成:
巩固练习:求下列各数的绝对值:7

12
1,―4.7510.5
10a(a0a0(a0 a(a0



6.有理数的乘方
1)概念:
一般地,我们有:n个相同的因数a 相乘,即aaaa,记作a nn例如,2×2×223(2(2(2(2(24
这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution 乘方的结果叫做(power。在an中,a叫作底数n叫做指数 an 读作an次方,an看作是an次方的结果时,也可 读作an次幂。
例如,23中,底数是 指数是 23读作23次方, 3次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略不写。 2.例题:
1:计算:(1 2 (2 2 (3 2
3
4
5解:(1 原式=(2(2(2=8
(2 原式=

(3 原式= (2(2(2(2(2=32 3.总结:
根据有理数乘法运算法则,我们有:
很重要!
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? a0时,an0(n是正整数 a<0时,na0(n是正整数 na0(n是正整数理解字母表示。
a=0时,an=0(n是正整数 (以上为有理数乘方运算的符号法则 a2n=(a2n(n是正整数a2n1=(a2n-1(n是正整数a2n0(a是有理数,n是正整
巩固练习:
(26读作什么?其中底数是什么? 指数是什么? (26是正数还是负数?
4
3132 1 0.1
5
3

有理数混合运算的运算顺序 ⑴先乘方,再乘除,最后加减; ⑵同极运算,从左到右进行;
⑶如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行 7.科学记数法
(1任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10n次幂的形式。
如:100=1×100=1×102600=6×1000= 7500=75×1000= 。




第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把1001000,变成10n次幂的形式就行了。
(2科学记数法定义:
根据上面例子,我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a整数数位只有一位数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学,因为它简单明了,易读易记易判断大小,在自然科学中经常运用。
一般地,把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a 是整数数位只有一位的数(即1a<10n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。
1:用科学记数法记出下列各数:
(1696 000 (21 000 000 (358 000 (47 800 000 解:

5.思考:
用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的数位位数有什么关系?和同学讨论一下,再举几个数验证你的猜想是否正确。

8.近似数和有效数字
接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做 精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。
①精确度:
在实际问题中,我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题,也是就精确度的问题。
我们都知道1.666667。我们对这个数取近似数:
如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为 ,就叫做精确到个位; 如果结果取1位小数,则应为 ,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1
如果结果取2位小数,则应为 就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01„„。
概括:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。
②有效数字:
这时,从左边第一个不是0的数起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits
象上面我们取1.667为的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001共有 个有效数字1667
2.例题:
1:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1132.4 (20.0572 (32.40
解:(1132.4精确到十分位(精确到0.1,共有4个有效数字1324
(2 (3



本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/5ea56f3c5727a5e9856a61e9.html

《有理数课件(经典).doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

文档为doc格式