初一数学《不等式与不等式组》解答题题型大全100题

初一数学《不等式与不等式组》解答题题型大全100题

一、解答题

1．解不等式组：5daec31ae8aa435259c90c7fc0e2f7c6.png，并把解集在数轴上表示出来.

2．已知关于x，y的方程组2997bdd005c5c72e0f645079aebb9645.png的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：469acb78003ef4686536fa18362f9d8f.png

3．一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）

4．已知关于848432cc85101be32865f4b349091d12.png的方程组4186f2e07327fbfb6948eec882c6a60e.png

(1)若7d04b7d7c6a3b6ecfcad148b0803ca34.png求方程组的解；

(2)若方程组的解848432cc85101be32865f4b349091d12.png满足687e802c1e607eae56307bcb2a95e327.png求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围.

5．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

6．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．

（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

7．阅读下列材料，求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①23d54573ad51c4f40417043808b684e6.png或afecfb626443353343e14e6e989d8bcf.png

解①得x86bf5f900d4b1540c6f930eea224660e.png；解②得x＜-3，

∴不等式的解集为x86bf5f900d4b1540c6f930eea224660e.png；或x＜-3.

请你仿照上述方法解决问题；求不等式（2x-3）（x+1）＜0的解集。

8．某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．

（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？

（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．

9．神奇的数学世界是不是只有锻炼思维的数字游戏？每天都在面对繁杂的数字计算？答案当然是否定的，曼妙的数学畅游在迷人的数字和丰富多彩的图形之间，将数与形巧妙地融汇在一起，不可分割.我们都知道，实数与数轴上的点一一对应，数轴上的线段可以由端点所对应的实数确定，这是一维的数与形；增加到两条数轴，可以形成平面直角坐标系，这样有序数对与平面内的点一一对应，平面内的多边形及其内容可以由多边形的边上所有点的坐标所确定，这是二维的数与形.而在平面直角坐标系中的图形更是神秘，在平面内任意画一条（或多条）曲线（或直线），它（们）把平面分割成的部分都称为区域，特别地，如果曲线首尾相接，那么形成的有限部分也称为封闭区域.如何研究这些区域呢？当然离不开数，我们可以通过区域内点的坐标规律来刻画图形.反过来，我们也可以根据点坐标的规律在平面直角坐标系内找到它们，画出相应的图形.聪明的你看懂了吗？试着做做看.

（1）分别解不等式5a5677f1471a76133c4037bf805e8a27.png和8b3f7ada4a211b948e3f843637d85dfc.png，并把不等式的解集画在同一个数轴上；

（2）点P（x,y）在平面直角坐标系的第一象限，并且横坐标与纵坐标分别满足不等式223dd1ead5e1da37864447715e63aa0f.png和be22c8f9d5fece225deef3939f4d2104.png，请画出满足条件的点P所在的最大区域，并求出区域的面积；

（3）去掉（2）中“点P在第一象限”这个条件，其余条件保持不变，求满足条件的点P所在最大区域与平面直角坐标系第二、四象限角平分线所围成封闭区域的面积.

10．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．

（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

11．关于x的不等式组7ab51aca4940bc0047acd94e4c79f3b0.png

(1)若不等式组的解集是1＜x＜2，求a的值；

(2)若不等式组无解，求a的取值范围．

12．对9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，415290769594460e2e485922904f345d.png定义一种新运算6938dafabe2621c6afbaa30ee3a814a6.png，规定123e3514283b8c1af8f4101de751b600.png(其中0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：1d17cbb86f47e252977ed21d3fb3a237.png .

已知e2d450080b4bfe6225bec5149c57cb73.png，51f1b8fe54333a65c414e138fed05c28.png.

(1)求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的值；

(2)若关于m的不等式组76df70064601ff8e93717769b4f6bcdf.png恰好有3个整数解，求实数83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.png的取值范围．

13．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．

(1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x<－bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png.

14．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的a08f6fd5ee7f72ac3ffbec2809ed9df9.png，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

15．为了更好地治理水质，保护环境，某污水处理公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3/月、200m3/月．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少8万元．

（1）A、B两种型号的设备每台的价格是多少？

（2）若污水处理公司购买设备的预算资金不超过125万元，你认为该公司有哪几种购买方案？

（3）若每月需处理的污水约2040m3，在不突破（2）中资金预算的前提下，为了节约资金，又要保证治污效果，请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案．

16．x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx≤2－bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.pngx都成立？

17．（1）解不等式：2x-3≤93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png(x+2).

（2）解方程组0ccffd4a79463617f3e00821acfb9bf9.png

18．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

19．x取何值时，代数式22ac1eb9c7de52b21d420f96282b0066.png的值，不小于代数式d54dde1594fce93338e598bb66ef9f58.png的值．

20．解不等式组a662865b1f640beaea29c7956cfbee62.png．

21．某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元，且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同．

（1）求每盏A型节能台灯的进价是多少元？

（2）商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售，A型节能台灯每盏的售价为90元，B型节能台灯每盏的售价为140元，且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍．应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？

22．已知关于x、y的二元一次方程组b2f6628cd9e3d22995ee3cc05fbde639.png的解满足不等式组46b9785d32c9e6991e2beca3c4f554b8.png则m的取值范围是什么？

23．某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？

24．解不等式组：fa7a669122d8ce8301dd1dc4a50ecedb.png并求它的整数解的和．

25．若关于x、y的二元一次方程组f31a1a3abae81ba56c3f6b3e9271f58c.png的解满足x+y＜5，求出满足条件的m的所有非负整数解．

26．求不等式85fae3cbdeda9122ab7e1c9cd7fb6fc2.png≤a5206c5e80ba41bcc3ac183f9b684d9a.png+1的非负整数解．

27．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

28．解不等式组3caed2407514cb8174f0f659879f78dd.png，并写出它的所有整数解．

29．“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2 000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160 kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg.请解答下列问题：

(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩；

(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160 kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？

30．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．

（1）求a、b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

31．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若a−b>0，则a>b；若a−b=0，则a=b；若a−b<0，则a<b.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题：

（1）3ad2c59ed764ddb0c5717840ad4a7d71.png

（2）若2a + 2b—1> 3a + b，则a、b的大小关系 (直接写出答案）.

32．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？

33．要制作一批广告宣传材料，现有两家广告公司有如下报价：

蓝天广告公司：每份材料收费20元，另收设计费1000元；

富康广告公司：每份材料收费40元，不另收设计费．

如果让你做决策，问：

（1）什么情况下选择蓝天广告公司比较合算？

（2）什么情况下选择富康广告公司比较合算?

（3）什么情况下两广告公司收费相同？

34．青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.

（1）求每袋大米和面粉各多少元？

（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?

35．解不等式：f231611e19e8e13e32cc3626240f9f3c.png .

36．（1）已知不等式组e5d699f9daa8e0806b603e41f5ae721f.png的解集为1≤x＜2，求a、b的值．

（2）已知关于x的不等式组b1016928b9cb8ee80398df7353299cd0.png无解，试化简|a+1|﹣|3﹣a|．

37．(1)若x<-3,,求|3+x|-|3-x|的值;

(2)若2求|x-1|+|x-5|.

38．解方程|x－1|＋|x＋2|＝5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x＝2或x＝－3.

参考阅读材料，解答下列问题：

(1)方程|x＋3|＝4的解为________．

(2)解不等式|x－3|＋|x＋4|≥9；

(3)若|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．

39．已知关于x、y的方程组1819de9774f9566e842c0ae78cd8a164.png的解满足x＞y＞0.

(1)求a的取值范围；

(2)化简|a|＋|a－3|.

40．求满足不等式组6a898bb93ad358680e1a2e35be291837.png的所有整数解．

41．已知不等式41e4eeeeffc63436aa240249fc78b9a1.png-1>x与ax-6>5x同解，试求a的值．

42．解不等式组547b02c076b5155988ce0a15e7e4d0de.png，并把它的解集在数轴上表示出来．

43．已知方程组3828db584e8e2406f8205749f04eb40a.png的解满足9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png为非正数，415290769594460e2e485922904f345d.png为负数.

（1）求6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围；

（2）化简：093711cbf58c15aa35bc4d19d554cfd8.png.

（3）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式2mx+x＞2m+1的解为x＜1？

44．某超市每天能出售甲、乙两种肉类集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同．

(1)求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？

(2)若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18 080元，则该超市有几种购买方案？

(3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在(2)的情况下，哪种方案获利最多？

45．某中学体育组因教学需要本学期购进篮球和排球共100个，共花费2600元，已知篮球的单价是20元6666cd76f96956469e7be39d750cc7d9.png个，排球的单价是30元6666cd76f96956469e7be39d750cc7d9.png个．

51fadace4482637a37d7ba4df5bd53b4.png篮球和排球各购进了多少个84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png列方程组解答9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png？

cfab2bad8acd00a6340608423c935294.png因该中学秋季开学成立小学部，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共30个，但学校要求花费不能超过800元，那么排球最多能购进多少个84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png列不等式解答9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png？

46．解不等式a8f1002b3924ce1f8bb662d224ca166a.png，并把它的解集在数轴上表示出来.

47．某地新建了一个企业，每月将生产1 960 t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．

(1)求每台A型、B型污水处理器的价格；

(2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少要支付多少钱？

48．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．

（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．

（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？

49．要使不等式－3x－a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？

50．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.

（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？

（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？

51．若不等式3(x－1)＞2(x＋1)的解都是不等式ax＞b的解，请问a，b应满足什么关系？

52．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．

（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；

（2）由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来．

53．解不等式组

54．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

55．解不等式组8e313fdc54ff3c226f66d5d556e0eab3.png，并写出它的所有非负整数解．

56．解不等式组866dd55b5cc61841064daabb6c476083.png

请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式（1），得 ．

（Ⅱ）解不等式（2），得 ．

（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．

57．我市某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等

（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

（2）今年甲、乙两种植户联合种植，计划合租50亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于16400元，问联合种植最多可以种植A类蔬菜多少亩？

58．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．

（1）求每个篮球和每个足球的售价；

（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

59．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)

(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

60．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买48b69cf839c6e294c3bf2ec26e6b8232.png两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png型设备日处理能力为12吨；每台9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.

(1)请你为该景区设计购买48b69cf839c6e294c3bf2ec26e6b8232.png两种设备的方案；

(2)已知每台7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png型设备价格为3万元，每台9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?

61．解不等式d4a4f8eda78b18fa53a16739377c3207.png，将它的解集表示在数轴上并求出它的正整数解．

62．解不等式组2c46ec4bf79e979f4b676c177360b23e.png，并求出不等式组的整数解之和．

63．关于x的不等式组78d72f5c07ec51f773639091bceb2c63.png

(1)不等式组有无数个解，8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的取值范围是多少？

(2)不等式组只有三个整数解，8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的取值范围是多少？

(3)不等式组无解，8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的取值范围是多少？

64．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝be8122a495fd1ec7b7e659c588705c54.png（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝0775fa1b17fab792d444c03c9868321b.png＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（4，﹣2）＝4．

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组6296021bd1726abf24b2005f1160f34a.png恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．

65．我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．

（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？

（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？

66．菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行，各个学校都在积极地做准备，某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共100件，已知甲种奖品的单价是30元，乙种奖品的单价是20元．

（1）若购买这批奖品共用2800元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

（2）若购买这批奖品的总费用不超过2900元，则最多购买甲种奖品多少件？

67．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

68．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

ec98f5a6269dee6cf5d70ef31b099d50.png

69．51fadace4482637a37d7ba4df5bd53b4.png计算：59c96a2ea92ef3e7d6679ec798330a84.png；

cfab2bad8acd00a6340608423c935294.png解方程：41d653efa8ff9b9c8e5e64e7a8e5363b.png．

9a435f7967e942663f0e9b2dc2c08bca.png解不等式组，bfa1cddd9f3e5ebb79ba87cf776e3f95.png并将解集表示在数轴上．

70．若不等式a0c8f00d7b5e82d2c427ab7865bffa75.png的最小整数解是方程a81db1f66da5e712ae3e02ab779d955a.png的解，求360bdf90a3ead0747d818738a218de94.png的值．

71．计算题：

（1）7﹣3（x﹣1）=2（4﹣x）

（2）|2x+1|=5

（3）161b0aa60d13d7d189ae17c3c783326f.png

（4）4572717c503f67d4432644bbf568c3b8.png

（5）70a470177f8d25cf0624207558068951.png≤1﹣6573e141a7c48a83931a57eddc002cfd.png

（6）e298e0d3b9dd06c330110c810984f02c.png．

72．在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．

（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？

（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？

73．已知关于f10bc3c94b77e1d6b9f98106daf335c1.png的方程组a18ea79747ac364e95015ca925d39971.png ，

51fadace4482637a37d7ba4df5bd53b4.png由方程836c246a2d1de435ab28717d330da405.png，可方便地求得bba6054516e942b35c06fdd344798733.png ______；

cfab2bad8acd00a6340608423c935294.png若方程组的解满足e7b1a333a0ca298455e81902a9db4fb3.png，求a的取值范围．

74．已知：关于x的方程1d1f01b0dc6a00262f52d3fa9706b44c.png＝m的解为非正数，求m的取值范围．

75．已知关于x的不等式组bde7a2ed7a2df76a0b9015ee427c18c0.png有四个整数解，求实数a的取值范围．

76．解不等式组： 886910d20d7dbbe4c81b31edb8c819a1.png .

77．已知f86c37dcbac9426a78bb6dba4cb589c0.png中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．

78．解不等式组8f8985f867e3b9ec3fb709913fc95fac.png并求出它所有的非负整数解．

79．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程ebaa2a2c18fcce8de83bac2d9d144548.png的解，试求a的取值范围．

80．如图，在数轴上，点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png分别表示数c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png、c389c2d67bfdb3961c4691dedc8722bc.png.

（1）求9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围.

（2）数轴上表示数4fe202aad43db67e6f5014d506df7bbe.png的点应落在（ ）

A．点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的左边 B．线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png上 C．点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的右边

81．为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．

（1）求a、b的值；

（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用．

82．（列方程（组）及不等式解应用题）

水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？

83．已知方程组3312b7d15d53f94ce8ec75f3e7c60e24.png的解x为非正数，y为负数.

(1)求a的取值范围；

(2)化简∣a-3∣+∣a+2∣；

(3)在a的取值范围内，m是最大的整数，n是最小的整数，求(m+n)m-n的值；

(4)在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.

84．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

85．不等式的解集中是否一定有无限多个数？

不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？

不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么？

86．某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．

（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？

（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？

87．定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．

例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

（1）[﹣bb36f7cbf0eb980f15e0b337ce132ebb.png]=　 　；

（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是　 　；

（3）如果[80544be044eb3d516d9ec1b3c2a9874c.png]=﹣3，求满足条件的所有整数x．

88．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

（1）A、B两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

89．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

（1）a31a4addc2297186dae07ee87fab2b88.png

（2）1833c0e11bd058ecd1e14987c221737b.png

90．解不等式组：3138e19346fc87f6d11728c1026b1240.png

91．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．

（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？

（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．

（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？

92．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？

（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

93．为创建国家级文明卫生城市，搞好“大美伊春，天然氧吧”的宣传活动，我市园林部门计划用不超过2950盆甲种花卉和2470盆乙种花卉，组建中、小型两类盆景50个.已知组建一个中型盆景需甲种花卉75盆，乙种花卉45盆；组建一个小型盆景需甲种花卉35盆，乙种花卉55盆.

(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮园林部门设计出来；

(2)若组建一个中型盆景的费用是920元，组建一个小型盆景的费用是630元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

94．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．

（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

95．（1）解方程组：44b5f49e868a883ee3f76950a96be319.png；

（2）解不等式组：d8a2d57e76fe856fe389ff941a835caa.png，并写出所有的整数解．

96．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元.

（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？

（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

97．已知关于x、y的二元一次方程组e3e10a8069814764f11756fdc28c67b9.png

(1)求这个方程组的解（用含m的式子表示）；

(2)若这个方程组的解x，y满足4f8d8e766e4920c5a6847f82b054f304.png成立，求m的取值范围.

98．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

99．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：

(1) d6ca444882fff7ead8f0db6336b1e4d8.png＜2；

(2)ec98f5a6269dee6cf5d70ef31b099d50.png

100．解不等式84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png组9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

dfd1d7f549357b09fe4103caf1eb9632.png；

4d7a08ab91872b57a96e25ecbc7ecb25.png

参考答案

1．x≥463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png

【解析】

分析：分别求解两个不等式，然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可.

详解：0c2f8ec8745ad531f2d4e80458648bf0.png，

由①得，x＞﹣2；

由②得，x≥463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png，

故此不等式组的解集为：x≥463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png．

在数轴上表示为：．

点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

2．（1）-4＜a＜a55337e42fcc5ede2854cfdc65b4e4cc.png；（2）-5a+1.

【解析】

【分析】

（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程组的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；

（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项可得．

【详解】

（1）9bb73c250d9ded0a1fcb9a88eddb231d.png，

①+②，得：x=-4a+5，

①-②，得：y=a+4，

∵方程的解为正数，

∴a574293ecb494134c74a8360fbf27023.png，

解得：-4＜a＜a55337e42fcc5ede2854cfdc65b4e4cc.png；

（2）由（1）知-4a+5＞0且a+4＞0，

∴原式=-4a+5-a-4=-5a+1．

【点睛】

本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键．

3．12或13

【解析】

试题分析：先设张力每天读x页，然后可求出李永平均每天读的页数，根据题意列出不等式组，解即可．
试题解析：设张力平均每天读x页，则李永平均每天读（x+3）页，
依题意537aa57e2bd0b77b35c200b98d958877.png ，
解得，11＜x＜14．
又因为x为整数，所以x=12或13．
答：张力平均每天读12或13页．

点睛：此题比较简单，考查了一元一次不等式组的应用，解答此题的关键是找到关键性的描述语言，列出不等式组．在求解时不要忽略x为整数这一关键性条件．

4．(1) 121dc7e633d1fd13866f28ccd0e77f56.png;(2) a＞-1b7fcaa2e80f3cc459ba13babb1338cb.png.

【解析】

【分析】

（1）将a=2代入方程组计算即可求出解；

（2）将a看做已知数求出x与y，根据x大于y得到a的范围.

【详解】

解：（1）当a=2时，方程组为ba75a71174e1524e5c036f5b9270292c.png，

①-②得：3y=6，即y=2，

将y=2代入①得：x=9，

则方程组的解为121dc7e633d1fd13866f28ccd0e77f56.png；

（2）方程组两方程相减得：3y=10-2a，即y=eeb40bb5fe0019a810a395da37de3318.png，

将y=eeb40bb5fe0019a810a395da37de3318.png代入第一个方程得：x=889ab26f34cc73d1722ae50daf92ebd9.png，

根据题意得：889ab26f34cc73d1722ae50daf92ebd9.png＞eeb40bb5fe0019a810a395da37de3318.png，

解得：a＞-1b7fcaa2e80f3cc459ba13babb1338cb.png.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

5．（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元

【解析】

解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，

根据题意得方程组得：，…2分

解方程组得：，

∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元…4分；

（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，

∴，…6分

解得：50≤x≤53，…7分

∵x 为正整数，

∴共有4种进货方案…8分；

（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，

因此选择购A种50件，B种50件．…10分

总利润=50×20+50×30=2500（元）

∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．…12分

6．(1) 购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；(2)240.

【解析】

试题分析：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，根据购买两种树苗的总金额为90000元建立方程求出其解即可；

（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额建立不等式求出其解即可．

试题解析: （1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，由题意，得

200x+300（400﹣x）=90000，

解得：x=300，

∴购买乙种树苗400﹣300=100棵，

答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；

（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，由题意，得

200a≥300（400﹣a），

解得：a≥240．

答：至少应购买甲种树苗240棵．

考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．

7．－1＜x＜bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png.

【解析】

【分析】

先根据异号两数相乘，积为负得出两个不等式组，再求出不等式组的解集即可．

【详解】

解：根据“异号两数相乘，积为负”可得

①bfa5cf743e2b537b35fbb65432d93d76.png或②e61dcf473a8e9b079d290cef0dbb7b93.png

解不等式组①得无解，解不等式组②得－1＜x＜bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png，

∴原不等式的解集为－1＜x＜bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png.

【点睛】

本题考查解一元一次不等式组的应用，能根据异号两数相乘，积为负得出两个不等式组是解题关键．

8．（1）甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台；（2）一共有三种购买方案，甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．

【解析】

分析：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，根据题意建立二元一次方程组，求出其解即可；

（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50-x）台，根据题意建立不等式组求出其解即可．

详解：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，则

54bc3784aaa5d3d9e9edb79c972f7693.png，

解得fea3aecaf2588fbefd9be36eb4b3ae4e.png，

答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台．

（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50-x）台，则

a3b8b85f17ea5d4ac490479e2b37ad7a.png，

解得e2ada64d28644d98db20ca06e52cdc82.png≤x≤49，

∴x的整数值为47，48、49，

当x=47时，50-x=3；当x=48时，50-x=2；当x=49时，50-x=1．

∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台．

∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．

∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．

点睛：本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，方案设计题型的运用，解答时找到等量关系建立方程或者方程组和建立不等式是关键．

9．（1）见解析（2）2（3）4.5

【解析】

【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，然后将解集在数轴上表示出来即可得；

（2）分别求出每一个不等式的解集，然后在平面直角坐标系中表示解集，即可得到满足条件的封闭区域，问题得解；

（3）分别求出每一个不等式的解集，然后在平面直角坐标系中表示解集，即可得到满足条件的封闭区域，问题得以解决.

【详解】（1）解不等式5a5677f1471a76133c4037bf805e8a27.png 得：9095c292773d0ec387c454840855fd47.png，

解不等式8b3f7ada4a211b948e3f843637d85dfc.png得：9c34bfdabcec8b8c12993582905eac4e.png，

把解集在数轴上表示如图所示：

（2）解不等式223dd1ead5e1da37864447715e63aa0f.png 得：cc69901b141619b3e8a7a398cc830108.png，

解不等式be22c8f9d5fece225deef3939f4d2104.png得：267d80c92b1678c83e12f4aaf06bbbf4.png，

由题意则有点P（x，y）在平面直角坐标系的第一象限，且满足x≤2，y≤1，

则所求区域为图中阴影部分，面积为2；

（3）解不等式223dd1ead5e1da37864447715e63aa0f.png 得：cc69901b141619b3e8a7a398cc830108.png，

解不等式be22c8f9d5fece225deef3939f4d2104.png得：267d80c92b1678c83e12f4aaf06bbbf4.png，

由题意则有点P（x，y）在平面直角坐标系内，且满足x≤2，y≤1，

则满足条件的封闭区域为图中阴影区域，面积为4.5.

【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，封闭区域等知识，读懂材料，根据材料利用数形结合思想进行解答是关键.

10．（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大．

【解析】

【分析】

（1）设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元，列方程组，解方程组即可；

（2）首先设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人（8-a）台，根据总费用不超过41万元，求出a的范围，再求出最大分拣量的分配即可.

【详解】

（1）设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据题意得6e8c037ea8c690610704259f0344af76.png

解这个方程组得：273084fa1e9dfea314c7622920dc5d79.png

答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；

（2）设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人（8-a）台，根据题意得6a+4（8-a）≤41

解这个不等式得0＜a≤fe6726f46f877a9be45ab402ebb5889b.png，

∵a为正整数，

∴a的取值为1，2，3，4，

∵甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，

∴该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大．

【点睛】

本题考查的是二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，熟练掌握这两点是解题的关键.

11．(1) a＝3；(2) a≤2.

【解析】

【分析】

（1）先解不等式组得到x关于a的取值范围，然后得到关于a的方程，再求解方程即可；

（2）由（1）可知若不等式组无解，则a－1≤1，然后求解即可.

【详解】

解：(1)解不等式2x＋1＞3，得x＞1，

解不等式a－x＞1，得x＜a－1，

∵不等式组的解集是1＜x＜2，

∴a－1＝2，

解得a＝3；

(2)∵不等式组无解，

∴a－1≤1，

解得a≤2.

【点睛】

本题考查了不等式的解集，求不等式组的解集的规律：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

12．（1）0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的值分别为1，3；（2）66895a71a547aab7caec5a70c5f93127.png.

【解析】

试题分析：（1）已知T的两对值，分别代入T中计算，求出a与b的值即可；（2）根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可；

由T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系式．

试题解析：

(1)由，8c350300afe095e1bde5c46d86f8f087.png，得a37443744c5f6b8b54dee7eb3be42013.png，0b5b1b7f70d184b045882c7f5eb4466b.png，

即e12e363163b7e84b83b20b44bd05263e.png解得37772381dfbc47b024f76a63381ed30f.png即0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的值分别为1，3.

(2)由(1)得00956f358c8adc2541708073e0b21f5a.png，则不等式组8f5b4d909300fab7edc09e5a1309af8b.png可化为a67c29be6baca54db9854ca8bba903d6.png

解得9d5c5ba147aacbc1e3ca59abab37e2e4.png.

∵不等式组8f5b4d909300fab7edc09e5a1309af8b.png恰好有3个整数解，

∴1d2217cd697206bc9c8b8fc2f5287b12.png，解得66895a71a547aab7caec5a70c5f93127.png.

13．(1)

(2)

(3)

(4)

【解析】

试题分析：

将上述不等式的解集规范的表示在数轴上即可.

试题解析：

（1）将d1ae8c56096147ba36480a3bf68fefe6.png表示在数轴上为：

（2）将7ae27cecfbd92cbd679b00187dac70d1.png表示在数轴上为：

（3）将902bbd744a5c911241049a1733f335f6.png表示在数轴上为：

（4）将4611d00a6b2872b79cf6dc6982efe663.png表示在数轴上为：

点睛：将不等式的解集表示在数轴上时，需注意两点：（1）“大于（大于或等于）向右，小于（小于或等于）向左”；（2）“0d2876b89cf5452c755b6685369b8591.png或（d9c99a803d4b1ba21942260c18768ffa.png）时”，数轴上表示数“0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png”的点用“空心圆圈”，“90d25d41088528c0530911e5107d9554.png（或72a5ccd8c5456dbfed98991ad5953fa9.png）时”，数轴上表示数“0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png”的点用“实心圆点”.

14．（1）橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台 ；（2）故有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，则购买电压锅25台．（3）当a=25时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．

【解析】

试题分析：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据图表中的数据列出关于x、y的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30台；共用去了5600元；
（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50-a）台，根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的a08f6fd5ee7f72ac3ffbec2809ed9df9.png”列出不等式组；
（3）结合（2）中的数据进行计算．

试题解析：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得

c70b1d01ab356ae83e0bd0f6a2d5c98c.png，

解得886cbbf394e7cdc39f5e128233d909ec.png，

答：橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台 ；

（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，依题意得

b1c77ff1da966ad6dbc6d6d973567250.png，

解得 22326610b21f12f84b5c2cb4fd504ef1f6.png≤a≤25．

又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．

故有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；

②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；

③购买电饭煲25台，则购买电压锅25台．

（3）设橱具店赚钱数额为W元，

当a=23时，W=23×+27×=2230；

当a=24时，W=24×+26×=2240；

当a=25时，W=25×+25×=2250；

综上所述，当a=25时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．

【点睛】本题考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

15．(1) 每台A型设备和每台B型设备各需要14万元、12万元;(2) ①A型设备1台，B型设备9台；②A型设备2台，B型设备8台；③A型设备0台，B型设备10台；(3) 公司购买方案A型设备1台，B型设备9台第一种方案最省钱

【解析】

【分析】

(1)设每台A型设备和每台B型设备各需要x万元、(x-2)万元，由题意得：购买3台B型设备-购买2台A型设备比=8万元．根据等量关系列出方程，解方程即可；

(2)设应购置A型号的污水处理设备a台，则购置B型号的污水处理设备(10-a)台，由于要求资金不能超过125万元，即购买资金14a+12(10-a)≤125万元，根据不等关系列出不等式，再解不等式，求出非负整数解即可；

(3)设应购置A型号的污水处理设备m台，则购置B型号的污水处理设备(10-m)台，根据题中的不等关系可得关于m的不等式组，由此求出关于A型号处理机购买的几种方案，分类讨论，选择符合题意得那个方案即可．

【详解】

(1)设每台A型设备和每台B型设备各需要x万元、(x-2)万元，

由题意得：3(x-2)-2x=8，

解得：x=14，

则x-2=12，

答：每台A型设备和每台B型设备各需要14万元、12万元；

(2)设应购置A型号的污水处理设备a台，则购置B型号的污水处理设备(10-a)台，

14a+12(10-a)≤125，

解得：a≤2.5，

∵a为非负整数，

∴a=0，1，2，

购买方案：①A型设备1台，B型设备9台；②A型设备2台，B型设备8台；③A型设备0台，B型设备10台；

(3)设应购置A型号的污水处理设备m台，则购置B型号的污水处理设备(10-m)台，

由题意得：f0730916f40547754e8ab3958a1b5e4a.png，

解得：1≤m≤2.5，

∵m为整数，

∴m=1，2，

则B型购买的台数依次为9台，8台；

∵A型号的污水处理设备14万元一台，比B型的贵，

∴少买A型，多买B型的最省钱，

故买A型1台，B型9台，

答：该公司购买方案A型设备1台，B型设备9台第一种方案最省钱．

【点睛】

本题考查了一元一次方程和一元一次不等式组的应用，弄懂题意，找出题目中的等量关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键.

16．－2，－1，0，1

【解析】

【详解】

解不等式5x＋2＞3(x－1)得：得x＞－2.5；

解不等式93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx≤2－bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.pngx得x≤1.则这两个不等式解集的公共部分为96d40e5f0952a7f04a122f0721760ee9.png ，

因为x取整数，则x取－2，－1,0,1.

故答案为－2，－1，0，1

【点睛】

本题考查了求不等式组的整数解，先求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分，最后确定公共的整数解（包括正整数，0，负整数）.

17．（1）x≤e93aef3644f3a0e2ffc48ff352d29ac4.png（2）92a611134ca32d63c8d9d2593c99e457.png

【解析】

【分析】（1）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；

（2）把①变形，然后利用代入法进行求解即可得.

【详解】（1）2x-3≤93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png(x+2)，

去分母，得 2（2x-3）≤x+2，

去括号，得4x-6≤x+2，

移项，得4x-x≤2+6，

合并同类项，得 3x≤8，

系数化为1，得 x≤e93aef3644f3a0e2ffc48ff352d29ac4.png；

（2）0ccffd4a79463617f3e00821acfb9bf9.png

由①得：y =3−2x ③，

把③代入②得：3x+2(3−2x)=2，

解得：x=4，

把x=4代入③得：y=-5，

则方程组的解为：92a611134ca32d63c8d9d2593c99e457.png.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式、二元一次方程组，熟练掌握一元一次不等式的解法、根据方程组的系数特点选取合适的方法进行求解是解题的关键.

18．(1)35元；（2）黄老师家5月份用水14吨；（3）当0＜a≤10时，应交水费为2a（元），当a＞10时，应交水费为2.5a-5（元）

【解析】

【分析】

（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；
（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；
（3）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．

【详解】

（1）10×2+（16-10）×2.5=35（元），
答：应交水费35元；
（2）设黄老师家5月份用水x吨，由题意得
10×2+2.5×（x-10）=30，
解得x=14，
答：黄老师家5月份用水14吨；
（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元），
②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）．

【点睛】

考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．

19．x≤3

【解析】

【分析】

根据题意得到不等式≥d54dde1594fce93338e598bb66ef9f58.png，根据不等式的性质求出不等式的解集即可．

【详解】

解：根据题意得：22ac1eb9c7de52b21d420f96282b0066.png≥d54dde1594fce93338e598bb66ef9f58.png，
2（x+1）-3（x-1）≥x-1，
2x+2-3x+3≥x-1，
2x-3x-x≥-1-2-3，
-2x≥-6，
∴x≤3．

答：当x≤3时，代数式22ac1eb9c7de52b21d420f96282b0066.png的值，不小于代数式d54dde1594fce93338e598bb66ef9f58.png的值．

【点睛】

本题考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据题意得到不等式是解题关键．

20．0＜x＜1．

【解析】

【分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分即可．

【详解】

5164edffcb98854398d4ee433e678976.png，

解①得：x＜1，

解②得：x＞0，

所以不等式组的解集为：0＜x＜1．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．

21．（1）每盏A型节能台灯的进价是60元；（2）A型台灯购进34盏，B型台灯购进66盏时获利最多，利润为3660元．

【解析】

【分析】

（1）设每盏A型节能台灯的进价是x元，则B型节能台灯每盏进价为（x+40）元，根据用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同，列方程求解；
（2）设购进B型台灯m盏，根据商场购进100盏台灯且规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍，列不等式求解，进一步得到商场在销售完这批台灯时获利最多时的利润．

【详解】

解：（1）设每盏A型节能台灯的进价是x元，则B型节能台灯每盏进价为（x+40）元，

根据题意得，cfd984893dc99b02ae6ca839841a73d0.png ，

解得：x＝60，

经检验：x＝60是原方程的解，

故x+40＝100，

答：每盏A型节能台灯的进价是60元，则B型节能台灯每盏进价为100元；

（2）设购进B型节能台灯m盏，购进A型节能台灯（100﹣m）盏，

依题意有m≤2（100﹣m），

解得m≤666ca8c824c79dbb80005f071431350618.png，

90﹣60＝30（元），

140﹣100＝40（元），

∵m为整数，30＜40，

∴m＝66，即A型台灯购进34盏，B型台灯购进66盏时获利最多，

34×30+40×66

＝1020+2640

＝3660（元）．

此时利润为3660元．

答：（1）每盏A型节能台灯的进价是60元；（2）A型台灯购进34盏，B型台灯购进66盏时获利最多，利润为3660元．

【点睛】

本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．

22．0＜m＜3．

【解析】

分析：将方程组两方程相加减可得x+y、x-y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．

详解：在方程组06cc093c914ffc33905febf1620a7af5.png中，

①+②，得：3x+3y=3+m，即x+y=4bf77d917002117ce9ff25aba2d41885.png，

①-②，得：x-y=-1+3m，

∵46b9785d32c9e6991e2beca3c4f554b8.png，

∴abc0bf13e839c7400b8014e30bf6ce25.png，

解得：0＜m＜3．

点睛：本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于m的不等式是解题的关键．

23．（1）购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元；（2）有三种购买方案，方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵.

【解析】

【分析】（1）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，根据等量关系：买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元，列方程组进行求解即可得；

（2）设购进A种树苗m棵，根据购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元，列出不等式组，解不等式组即可得出答案.

【详解】（1）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，则

b998bbb3f527c54b701671c16282e3f6.png，

解得c996fc51937682bb41f1b86d263f446a.png，

答：购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元；

（2）设购进A种树苗m棵，则

732402467acaf657c4a3802df70c271a.png，

解得54489f0a5716b54c3616929601db3e1c.png，

∵m为整数，

∴m=60或61或62，

∴有三种购买方案，分别为：

方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；

方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；

方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵.

【点睛】本题考查的是二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．

24．0

【解析】

分析：先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可求出不等式组的解集.

详解： ，

由①去括号得：﹣3x﹣3﹣x+3＜8，

解得：x＞﹣2，

由②去分母得：4x+2﹣3+3x≤6，

解得：x≤1，

则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．

点睛：本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.

25．0, 1，2, 3，4　

【解析】

【分析】

方程组两方程相加表示出x+y，代入所求不等式计算确定出m的范围，即可确定出m的正整数值．

【详解】

2d12ac35cfa93541b451157ed82a5a9e.png

①＋②得

3x+3y=3m+2

即：x+y=476c8f61efe51e4b9c1a1997adde9712.png

又：x+y<5

故：2ed070a7ecba26581ff80f7feecf719c.png

解之得m<920733def44fac52fef9c040b41856ba.png

∴m取所有非负整数解是0, 1，2, 3，4

26．不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．

【解析】

【分析】

去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．

【详解】

去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，

去括号得：10x+5≤9x-6+15，

移项得：10x-9x≤-5-6+15，

合并同类项得x≤4，

∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．

【点睛】

考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力.

27．（1）18，26；（2）两种方案：方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆；方案2：购买A型车3辆，购买B型车3辆.

【解析】

试题分析：（1）方程组的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程组求解．本题设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，等量关系为：售1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解．本题不等量关系为：购车费不少于130万元，且不超过140万元．

试题解析：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，

根据题意，得2c72599d8046e79d4e77b2c770be8cd2.png，解得3fc6cb599aef7830b7a8f89c21539742.png．

答；每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为16万元．

（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，

根据题意，得022f5033e32b881ac32e25a6ba5d6d7c.png，解得ca5cca8dabef5b82ba94a38558f11e5d.png．

∵a是正整数，∴a=2或a=3．

∴共有两种方案：

方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆；

方案2：购买A型车3辆，购买B型车3辆

考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．

28．不等式组的整数解哟﹣1、0、1、2．

【解析】

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．

【详解】解不等式41e4eeeeffc63436aa240249fc78b9a1.png＞﹣1，得：x＞﹣2，

解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，

所以不等式组的解集为﹣2＜x≤2，

则不等式组的整数解哟﹣1、0、1、2．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．

29．(1) 300万亩;(2) 25万亩.

【解析】

分析：（1）可设我省2016年谷子的种植面积是x万亩，其他地区谷子的种植面积是y万亩，根据2016年全国谷子年总产量为150万吨列出方程组求解即可；

（2）可设我省应种植z万亩的谷子，根据我省谷子的年总产量不低于52万吨列出不等式求解即可．

详解：(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩，其他地区谷子的种植面积为y万亩．

由题意得badf236e6778c039220892bf304aaa59.png，解得98946a9887a27ccfbada6c9a2889dae0.png

答：我省2016年谷子的种植面积是300万亩．

(2)设我省今年应再多种植z万亩谷子，

由题意得52aff496e770ad1c817c0f08983a6c56.png≥52，

解得z≥325，

325－300＝25.

答：今年我省至少应多种植25万亩谷子．

点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，还找到所求的量的等量关系和不等关系.

30．（1）4bf8a1524e16dc9c54f894e8b24049d5.png；（2）见解析；（3）应选购A型设备1台，B型设备9台．

【解析】

【分析】

（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元可列方程组求解．
（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10-x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，进而得出不等式；
（3）利用每月要求处理污水量不低于1860吨，可列不等式求解．

【详解】

解：（1）根据题意得：dca0bd89c1fb4a88e471a534e4555285.png

解得：8287b55cd4bdfcdffe47e794835d9fb8.png

（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得，
6x+4（10-x）≤47，
解得：x≤3.5
∵x取非负整数，
∴x=0，1，2，3
∴10-x=10，9，8，7
∴有四种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台．
④A型设备3台，B型设备7台；
（3）由题意：240x+180（10-x）≥1860，
∴x≥1，
∴x为1、2，3．
∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．

【点睛】

本题考查一元一次不等式的应用，根据题意列出方程组或不等式是解题关键．

31．（1）a2c3ac63e052cc3414d943c2468b5841.png（2）a<b

【解析】试题分析：（1）求出4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的差的正负，即可比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小．

（2）通过移项即可求得结果.

试题解析：（1）e6b1699f949df17ea73ea01db17f5ca2.png

872121b478dadfd7befdec8c48520663.png

（2）2a +2b—1> 3a+b

∴2b-b-1>3a-2a

b-1>a

∴a<b

32．a＞b

【解析】

试题分析：根据题意得到不等式10b+a＜10a+b，通过解该不等式即可比较它们的大小．

试题解析：根据题意，得

10b+a＜10a+b，

所以，9b＜9a，

所以，b＜a，即a＞b．

33．答案见解析.

【解析】试题分析：设制作宣传材料数为x，则蓝天广告公司的收费为20x＋1000，富康广告公司收费为40x，利用不等式及方程的知识，即可作答．

试题解析：

解：设制作宣传材料数为x，则蓝天广告公司的收费为（20x＋1000）元，福康广告公司的收费为40x元，

（1）当20x＋1000＜40x，即x＞50时，选择蓝天广告公司比较合算；

（2）当20x＋1000＞40x，即x＜50时，选择福康广告公司比较合算；

（3）当20x＋1000＝40x，即x＝50时，两公司的收费相同．

点睛：本题考查了一元一次方程及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是表示出两家公司的收费，利用不等式及方程求解．

34．（1）每袋大米60元，每袋粉45元；（2）最大购买18袋面粉.

【解析】

【分析】

（1）设每袋大米x元，每袋面粉y元，根据“购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元”列方程组求解可得；
（2）设购买面粉a袋，则购买米（40-a）袋，根据总费用不超过2140元列出关于a的不等式求解可得．

【详解】

：（1）设每袋大米x元，每袋面粉y元，
根据题意，得：f275be225ed59887ba2acee0cf35316c.png，
解得：2a3b9c9874d20cfc47394e1a2d89f2b3.png，
答：每袋大米60元，每袋面粉45元；
（2）设购买面粉a袋，则购买米（40-a）袋，
根据题意，得：60（40-a）+45a≤2140，
解得：a≥177964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png，
∵a为整数，
∴最多购买18袋面粉．

【点睛】

本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程和不等式．

35．x≥-1.5

【解析】

【分析】

根据解不等式的方法，去分母，去括号，移项，合并同类项，再把x的系数化为1即可.

【详解】

解不等式：f231611e19e8e13e32cc3626240f9f3c.png .

5（3x+1）-3（7x-3）d607ddcb86a5f9b9fba1db17aa88fccd.png30+a8904f4cb485cb4c3e04cfce9c0db21e.png

15x+5-21x+9d607ddcb86a5f9b9fba1db17aa88fccd.png30+2x-4

15x-21x-2xd607ddcb86a5f9b9fba1db17aa88fccd.png30-4-5-9

-8xd607ddcb86a5f9b9fba1db17aa88fccd.png12

x≥-1.5.

故不等式的解集为x≥-1.5.

【点睛】

此题主要考察一元一次不等式的解法，正确去掉分母是关键.

36．（1）a＝﹣1，b＝2；（2）4．

【解析】

【分析】

（1）先解出含参数的不等式的解集，再根据已知的解集求出a、b的值；

（2）根据不等式无解得a﹣3＞15﹣5a，即可求出a的取值，再根据绝对值的运算法则进行化简.

【详解】

（1）由①，得

x≥d6e925da0ac39c4059beb15480675ff2.png﹣2，

由②，得

x＜3+a，

所以不等式组的解集为d6e925da0ac39c4059beb15480675ff2.png﹣2≤x＜3+a，

因为已知不等式组的解集委1≤x＜2，

所以d6e925da0ac39c4059beb15480675ff2.png﹣2＝1，3+a＝2，

所以a＝﹣1，b＝2．

（2）∵关于x的不等式组b1016928b9cb8ee80398df7353299cd0.png无解，

∴a﹣3＞15﹣5a

∴a＞3，

原式＝a+1﹣（a﹣3）＝4．

【点睛】

此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的解法.

37．(1)-6 (2) 4

【解析】试题分析：（1）先由x<-3，判断出x+3<0,3-x>0,然后根据绝对值得性质化简；（2）先由2<x<4,

判断出x-1>0,x-5<0, 然后根据绝对值得性质化简.

解：（1）∵x<-3,

∴x+3<0,3-x>0,

∴|3+x|-|3-x|=-3-x-3+x=-6;

(2) ∵2<x<4,

∴x-1>0,x-5<0,

∴|x-1|+|x-5|=x-1-x+5=4.

38．(1) 1和－7；(2) x≥4或x≤－5(3) a≤7

【解析】

【分析】

(1)根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；

(2)不等式|x－3|＋|x＋4|≥9表示到3与－4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；

(3)|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，即求到3与－4两点距离的和最小的数值．

【详解】

(1)方程|x＋3|＝4的解就是在数轴上到－3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和－7.故解是1和－7；

(2)由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和－4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得x≥4或x≤－5.

(3)|x－3|＋|x＋4|即表示x的点到数轴上与3和－4的距离之和，

当表示对应x的点在数轴上3与－4之间时，距离的和最小，是7.故a≤7.

【点睛】

此题主要考察不等式的应用，熟知不等式与数轴的关系是解题的关键.

39．(1) 1＜a＜3；(2) 3.

【解析】

【分析】

(1)解关于x、y的方程组，根据x＞y＞0得到关于a的不等式组，求解可得；

(2)由a的范围，根据绝对值的性质取绝对值符号即可化简．

【详解】

(1)解方程组9b2fa28eea8e671f5c44f761fd32b416.png得200e28e5c17954c0eb8bada0d67ef2f4.png

∵x＞y＞0，∴37b54a159c03e4d4e3014a41dc4afd46.png解得1＜a＜3；

(2)∵1＜a＜3，∴|a|＋|a－3|＝a＋3－a＝3.

【点睛】

此题主要考察不等式与二元一次方程组及去绝对值的运算，熟练利用这些知识是解题的关键.

40．不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.

【解析】

分析：先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可．

详解：解不等式x-3（x-2）≤8，得：x≥-1，

解不等式93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx-1＜3-bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.pngx，得：x＜2，

则不等式组的解集为-1≤x＜2，

所以不等式组的整数解为-1、0、1．

点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．

41．a=2．

【解析】

整体分析：

求出不等式41e4eeeeffc63436aa240249fc78b9a1.png－1＞x和不等式ax－6＞5x的解集，利用这两个不等式同解，列方程求解..

解：解不等式41e4eeeeffc63436aa240249fc78b9a1.png－1＞x，得x＜-2，

因为不等式41e4eeeeffc63436aa240249fc78b9a1.png－1＞x与ax－6＞5x同解，

所以a-5＜0，所以x＜aee242c731bf22e0ae0c82f59970e6b0.png

所以aee242c731bf22e0ae0c82f59970e6b0.png=-2，

解得a=2.

42．dcf2b486c27b3758c6376cb08965a97b.png，数轴见解析.

【解析】

试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

试题解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx﹣1≤7﹣bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.pngx，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：

43．（1）﹣2＜m≤3；（2）1﹣2m；（3）m=-1.

【解析】

【分析】

（1）首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围;

（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并即可得；

（3）根据不等式2mx+x＞2m+1的解为x＜1得出2m+1＜0且-2＜m≤3，解此不等式得到关于m取值范围，找出符合条件的m的值．

【详解】

（1）解原方程组得：83c92331f62416e3b4ac4a60efc38cfe.png，

∵x≤0，y＜0，

∴4f63aa98ad10fbfdf943afb20992fe0f.png，

解得﹣2＜m≤3；

（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；

（3））∵不等式（2m+1）x＞（2m+1）的解为x＜1，

∴2m+1＜0且-2＜m≤3，

∴在-2＜m＜-93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png范围内的整数m=-1．

【点睛】

主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

44．（1）甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售12箱和9箱；

（2）方案一：购买甲种肉类集装箱1箱，购买乙种肉类集装箱99箱；

方案二：购买甲种肉类集装箱2箱，购买乙种肉类集装箱98箱；

方案三：购买甲种肉类集装箱3箱，购买乙种肉类集装箱97箱；

（3）方案三获利最多．

【解析】

试题分析：（1）设甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售x箱和y箱，根据每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱和甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同，列出方程组，求解即可；

（2）设甲种肉类集装箱购买a（a＞0）箱，乙种肉类集装箱购买（100﹣a）箱，根据甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，列出不等式，再求解即可；

（3）根据（2）得出的方案，分别计算出方案一、方案二和方案三的获利情况，再进行比较即可得出答案．

试题解析：（1）设甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售x箱和y箱，根据题意得：

，

解得：，

答：甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售12箱和9箱；

（2）设甲种肉类集装箱购买a（a＞0）箱，乙种肉类集装箱购买（100﹣a）箱，根据题意得：

200a+180（100﹣a）＜18080，

解得；a＜4，

∵a是正整数，

∴a=1，2，3，

∴该超市有三种购买方案，

方案一：购买甲种肉类集装箱1箱，购买乙种肉类集装箱99箱；

方案二：购买甲种肉类集装箱2箱，购买乙种肉类集装箱98箱；

方案三：购买甲种肉类集装箱3箱，购买乙种肉类集装箱97箱；

（3）∵方案一获利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5010（元），

方案二获利是：（260﹣200）×2+（230﹣180）×98=5020（元），

方案三获利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5030（元），

∴方案三获利最多．

考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．

45．（1）购进篮球40个，购进排球60个；（2）最多购进排球20个． 

【解析】

【分析】

51fadace4482637a37d7ba4df5bd53b4.png根据购进篮球和排球共100个，共花费2600元，进而分别得出方程求出即可；

cfab2bad8acd00a6340608423c935294.png利用篮球和排球共30个，学校要求花费不能超过800元，得出不等式求出即可．

【详解】

7bb69fffe0d14d27bc07d50178dc1700.png设购进篮球x个，购进排球y个，根据题意可得：

e6f91ead81ff45d908649f9a56cb29b1.png，

解得：f1a410f3125c7826c7179c84206d5c7f.png，

答：购进篮球40个，购进排球60个；

cfab2bad8acd00a6340608423c935294.png设购进排球z个，购进篮球099c1be626a912f12d5737c10967a350.png个，根据题意可得：

4dcf37f840b7b531531203aded63df63.png，

解得：9f56cd0eba0a745f8f45640e0a83b683.png，

答：最多购进排球20个．

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，利用已知排球与篮球的数量总和和总费用得出等式是解题关键．

46．x<2,图见解析.

【解析】

分析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．

详解：去分母得，5x-1<3（x+1），

去括号得，5x-1<3x+3，

移项得，5x-3x<3+1，

合并同类项得，2x<4，