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懂贝叶斯定理,学会理解生活
懂贝叶斯定理,学会理解生活
发布时间:2023-03-25 15:37:32 来源:
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http://www.qikan.com.cn
懂贝叶斯定理,学会理解生活
作者:邬裔
来源:《科学之谜》
2019
年第
08
期
龙源期刊网
http://www.qikan.com.cn
我们都听过一句俗语,叫做
“
好人不长命,祸害遗千年
”
。每当遇到什么天灾人祸,老人们
就爱说这话,就像遇到车祸的人,大多数是好人,然而车子真的会选人来撞吗?
显然是不可能的。在这件事情上,我们大多数人都犯了谬误,忘記了一个客观的情况:坏
人只占这世界上的一小部分,绝大多数人都是好人,所以车祸中受伤害的自然是好人多了。我
们在理解生活中一些问题时,经常会忘记一些事情的先决条件。
除此之外,在更多的情况下,我们甚至根本不知道这些先决条件(信息),这不光会影响
我们对事物的理解,还会影响我们做出任何决定。
此时,你一定在想有没有什么方法,能让我们更好地
“
摸着石头过河
”
?
没错,答案就是题目中的贝叶斯定理。高中的读者在概率的部分应该会学习到它。当然,
没有听说过也不要紧,在下面的文章中,会有关于它的解释。就是这样的一个数学定理,能让
我们更好地做出决定,更好地理解事物。
接下来,就让我们一起来了解一下这个定理,以及它如何能让我们的生活变得更好吧!
贝叶斯定理
要理解贝叶斯定理,我们先来看一个
“
对方到底喜不喜欢你?
”
的例子。李雷经常单独找韩
梅梅聊天,而韩梅梅想知道李雷是不是喜欢自己。在这里,李雷喜欢韩梅梅是事件
A
,而李雷
经常和韩梅梅聊天是事件
B
。
以上是我们得到最基本的贝叶斯公式的推导过程。在贝叶斯定理中,
A
是你要考察的目标
事件(如喜不喜欢韩梅梅),
P
是在没有其他任何信息帮助下,这个目标事件的概率,被称为
初始概率。公式左边
P
是指当发生
B
事件(如单独聊天)后,我们得到的新的观察,被称为后
验概率,也就是我们最终寻求的事件概率。
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在现实生活中,我们大脑决策的过程就是应用贝叶斯定理的过程。我们的手中只有有限的
信息,而决策就是要利用有限的信息,尽量做出一个最优的预测。正如法国著名的天文学家和
数学家皮埃尔
·
西蒙
·
拉普拉斯所说的一样:
“
人生最重要的问题,在绝大多数情况下,真的就只
是概率问题。
”
概率是个主观值,完全就是我们自己的判断,我们可以先估计一个初始概率
,然后每次
根据出现的新情况,掌握的新信息,对这个初始概率进行修正,随着信息的增多,慢慢逼近真
实的概率。这个方法完美的解决了信息少的问题,我们不用等样本累积到一定程度,先猜一个
就行动起来了。
让我们回到李雷和韩梅梅身上。韩梅梅如何推测李雷喜欢自己的概率呢?首先,韩梅梅只
能主观想出一个初始概率,在没发生
B
(李雷单独找韩梅梅聊天)之前,韩梅梅推测李雷喜欢
自己的概率很低,只有
5%
(
P
)。
如果随着韩梅梅后来的观察,她又发现了别的
“
蛛丝马迹
”
,如李雷经常偷看自己,那么利
用贝叶斯定理,李雷喜欢韩梅梅的概率肯定还会进一步上升。
别忘了先决条件
或许有人会说,这不就是常识嘛,新情况(信息)和自己原来预期得一致,就强化原来的
看法,否则就弱化,用得着弄这么复杂吗?
的确,人脑思维的方式和贝叶斯定理是一致的。但是我们的大脑有一种证实倾向,即我们
往往会高估了新情况的作用,但是贝叶斯定理不会,它会纠正我们的认知偏差。
我们再举一个贝叶斯定理的经典例子。现在的医药检测手段越来越先进,某种罕见病检测
结果的准确度为
99%
。如果小张去医院做检查,检测结果为阳性,那么小张真的得病了的概率
是多少呢?
如果缺少贝叶斯思维,你肯定会想当然地说出来,不是
99%
吗?可是你别忘了,该疾病是
一种罕见病。
尽管检测的准确度高达
99%
,但贝叶斯定理告诉我们,哪怕这个人真的被检测到阳性,他
真的患病的可能性也只有
33%
左右,没有患病的可能性比较大。在医学中,没病,但是检测结
果显示有病的情况称为假阳性。一般,像艾滋病等罕见疾病检测第一次呈阳性的人,还需要做
第二次检测,第二次依然为阳性的还需做第三次检测。
同样地,我们也可以从中得到一些启示,贝叶斯定理可不仅仅是计算,更是一种思考方
式。
首先,初始概率其实很重要,初始概率越准确,得到真实的概率就越快速、越容易。
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其次,我们在生活中,遇到一些问题,不应该反应过度,因为事情可能并没有我们想象得
那么糟。在思考时,不要忘记将客观情况考虑在内。
再次,我们要充分重视突然出现的特殊情况。在例子中,我们已经看到了,千分之几概率
的事情,因为特殊情况出现,概率一下子就提高了
60
多倍。因此,每当出现特殊、罕见情况
的时候,我们要保持高度警惕,当然,这也要结合检测精度来考虑。
最后就是一定要先行动起来,大胆假设,小心求证,不断调整自己的看法。当信息不完全
时,我们要先做一个预判,先行动起来,而不是干等着,白白错过时机。
除了对我们生活的指导,贝叶斯定理在基因分析,预测基因变化的概率方面也有非常重要
的应用。教育学家也发现,孩子学习的过程也是一个贝叶斯预测的过程。股票市场、期货市
场、垃圾邮件过滤和人工智能等也会用到贝叶斯定理,感兴趣的小伙伴可以多多了解一下。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/5e05c66d1cb91a37f111f18583d049649b660e18.html
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