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〖精品〗2018年河南省高考数学试卷及答案(理科)(全国新课标ⅰ)-

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2018年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝A．0
+2i，则|z|＝（ ） B．
2C．1 D．
2．（5分）已知集合A＝{x|x﹣x﹣2＞0}，则∁RA＝（ ） A．{x|﹣1＜x＜2} {x|x≥2}
3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
B．{x|﹣1≤x≤2}
C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪
则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2+S4，a1＝2，则a5＝（ ） A．﹣12
B．﹣10
32C．10 D．12
5．（5分）设函数f（x）＝x+（a﹣1）x+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A．y＝﹣2x
B．y＝﹣x
C．y＝2x
D．y＝x ＝（ ）
6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则第1页（共20页）



A．﹣ B．﹣ C．+ D．+
7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）

A．2
B．22 C．3 D．2
8．（5分）设抛物线C：y＝4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则A．5
•＝（ ）
B．6
C．7
D．8
9．（5分）已知函数f（x）＝则a的取值范围是（ ） A．[﹣1，0）
B．[0，+∞）
，g（x）＝f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点，C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞）
10．（5分）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（ ）

A．p1＝p2
B．p1＝p3
2C．p2＝p3 D．p1＝p2+p3
11．（5分）已知双曲线C：﹣y＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|＝（ ）
第2页（共20页）



A． B．3 C．2 D．4
12．（5分）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）若x，y满足约束条件，则z＝3x+2y的最大值为 ．
14．（5分）记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an+1，则S6＝ ．
15．（5分）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种．（用数字填写答案）
16．（5分）已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是 ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。
17．（12分）在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5． （1）求cos∠ADB； （2）若DC＝2，求BC．
18．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF． （1）证明：平面PEF⊥平面ABFD； （2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值．

19．（12分）设椭圆C：的坐标为（2，0）．
（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
第3页（共20页）

+y＝1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M2

（2）设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB．
20．（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p（0＜p＜1），且各件产品是否为不合格品相互独立．
（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p），求f （p）的最大值点p0． （2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．
（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；
（ⅱ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？
21．（12分）已知函数f（x）＝﹣x+alnx． （1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，证明：＜a﹣2．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y＝k|x|+2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ+2ρcosθ﹣3＝0． （1）求C2的直角坐标方程；
（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程． [选修4-5：不等式选讲]（10分） 23．（10分）已知f（x）＝|x+1|﹣|ax﹣1|． （1）当a＝1时，求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若x∈（0，1）时不等式f（x）＞x成立，求a的取值范围．
2第4页（共20页）




2018年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．【解答】解：z＝则|z|＝1． 故选：C．
2．【解答】解：集合A＝{x|x﹣x﹣2＞0}， 可得A＝{x|x＜﹣1或x＞2}， 则：∁RA＝{x|﹣1≤x≤2}． 故选：B．
3．【解答】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a． A项，种植收入37%×2a﹣60%a＝14%a＞0， 故建设后，种植收入增加，故A项错误． B项，建设后，其他收入为5%×2a＝10%a， 建设前，其他收入为4%a， 故10%a÷4%a＝2.5＞2， 故B项正确．
C项，建设后，养殖收入为30%×2a＝60%a， 建设前，养殖收入为30%a， 故60%a÷30%a＝2， 故C项正确．
D项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为 （30%+28%）×2a＝58%×2a， 经济收入为2a，
故（58%×2a）÷2a＝58%＞50%， 故D项正确．
因为是选择不正确的一项， 故选：A．
第5页（共20页）

2+2i＝+2i＝﹣i+2i＝i，


4．【解答】解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，3S3＝S2+S4，a1＝2， ∴＝a1+a1+d+4a1+d，
把a1＝2，代入得d＝﹣3 ∴a5＝2+4×（﹣3）＝﹣10． 故选：B．
5．【解答】解：函数f（x）＝x+（a﹣1）x+ax，若f（x）为奇函数， 可得a＝1，所以函数f（x）＝x+x，可得f′（x）＝3x+1， 曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线的斜率为：1， 则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为：y＝x． 故选：D．
6．【解答】解：在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，
＝＝＝﹣＝﹣+ ）
3232﹣×（﹣，
故选：A．
7．【解答】解：由题意可知几何体是圆柱，底面周长16，高为：2， 直观图以及侧面展开图如图：

圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度：故选：B．
8．【解答】解：抛物线C：y＝4x的焦点为F（1，0），过点（﹣2，0）且斜率为的直线为：3y＝2x+4，
联立直线与抛物线C：y＝4x，消去x可得：y﹣6y+8＝0， 解得y1＝2，y2＝4，不妨M（1，2），N（4，4），第6页（共20页）

222＝2．
，．


则•＝（0，2）（3，4）＝8．
•故选：D．
9．【解答】解：由g（x）＝0得f（x）＝﹣x﹣a， 作出函数f（x）和y＝﹣x﹣a的图象如图：
当直线y＝﹣x﹣a的截距﹣a≤1，即a≥﹣1时，两个函数的图象都有2个交点， 即函数g（x）存在2个零点， 故实数a的取值范围是[﹣1，+∞）， 故选：C．

10．【解答】解：如图：设BC＝2r1，AB＝2r2，AC＝2r3， ∴r1＝r2+r3，
∴SⅠ＝×4r2r3＝2r2r3，SⅢ＝×πr1﹣2r2r3，
SⅡ＝×πr3+×πr2﹣SⅢ＝×πr3+×πr2﹣×πr1+2r2r3＝2r2r3， ∴SⅠ＝SⅡ， ∴P1＝P2， 故选：A．
11．【解答】解：双曲线C：﹣y＝1的渐近线方程为：y＝，
2222222222，渐近线的夹角为：60°，不妨设过F（2，0）的直线为：y＝则：解得M（，），
第7页（共20页）



解得：N（），
则|MN|＝故选：B．
＝3．
12．【解答】解：正方体的所有棱中，实际上是3组平行的棱，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，如图：所示的正六边形平行的平面，并且正六边形时，α截此正方体所得截面面积的最大， 此时正六边形的边长，
＝．
α截此正方体所得截面最大值为：6×故选：A．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 由z＝3x+2y得y＝﹣x+z， 平移直线y＝﹣x+z，
由图象知当直线y＝﹣x+z经过点A（2，0）时，直线的截距最大，此时z最大， 最大值为z＝3×2＝6， 故答案为：6
第8页（共20页）




14．【解答】解：Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝2an+1，① 当n＝1时，a1＝2a1+1，解得a1＝﹣1， 当n≥2时，Sn﹣1＝2an﹣1+1，②， 由①﹣②可得an＝2an﹣2an﹣1， ∴an＝2an﹣1，
∴{an}是以﹣1为首项，以2为公比的等比数列， ∴S6＝故答案为：﹣63
15．【解答】解：方法一：直接法，1女2男，有C2C4＝12，2女1男，有C2C4＝4 根据分类计数原理可得，共有12+4＝16种， 方法二，间接法：C6﹣C4＝20﹣4＝16种， 故答案为：16
16．【解答】解：由题意可得T＝2π是f（x）＝2sinx+sin2x的一个周期， 故只需考虑f（x）＝2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域， 先来求该函数在[0，2π）上的极值点， 求导数可得f′（x）＝2cosx+2cos2x
＝2cosx+2（2cosx﹣1）＝2（2cosx﹣1）（cosx+1）， 令f′（x）＝0可解得cosx＝或cosx＝﹣1，
2331221＝﹣63，
第9页（共20页）



可得此时x＝，π或 ；
，π或
和边界点x＝0中取到，
）＝﹣，f（0）＝0，
∴y＝2sinx+sin2x的最小值只能在点x＝计算可得f（
）＝，f（π）＝0，f（ ，
∴函数的最小值为﹣故答案为：．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。
17．【解答】解：（1）∵∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5． ∴由正弦定理得：∴sin∠ADB＝＝＝，
，即＝，
∵AB＜BD，∴∠ADB＜∠A， ∴cos∠ADB＝＝．
，
（2）∵∠ADC＝90°，∴cos∠BDC＝sin∠ADB＝∵DC＝2∴BC＝＝＝5．
，


18．【解答】（1）证明：由题意，点E、F分别是AD、BC的中点， 则，，
由于四边形ABCD为正方形，所以EF⊥BC．
第10页（共20页）



由于PF⊥BF，EF∩PF＝F，则BF⊥平面PEF． 又因为BF⊂平面ABFD，所以：平面PEF⊥平面ABFD． （2）在平面PEF中，过P作PH⊥EF于点H，连接DH， 由于EF为面ABCD和面PEF的交线，PH⊥EF， 则PH⊥面ABFD，故PH⊥DH．
在三棱锥P﹣DEF中，可以利用等体积法求PH， 因为DE∥BF且PF⊥BF， 所以PF⊥DE，
又因为△PDF≌△CDF， 所以∠FPD＝∠FCD＝90°， 所以PF⊥PD，
由于DE∩PD＝D，则PF⊥平面PDE， 故VF﹣PDE＝，
因为BF∥DA且BF⊥面PEF， 所以DA⊥面PEF， 所以DE⊥EP．
设正方形边长为2a，则PD＝2a，DE＝a 在△PDE中，所以故VF﹣PDE＝又因为， ，
， ，
所以PH＝＝，
所以在△PHD中，sin∠PDH＝＝，
．
即∠PDH为DP与平面ABFD所成角的正弦值为：第11页（共20页）




19．【解答】解：（1）c＝∴F（1，0）， ∵l与x轴垂直， ∴x＝1，
＝1，
由，解得或，
∴A（1.），或（1，﹣）， x+，y＝x﹣，
∴直线AM的方程为y＝﹣证明：（2）当l与x轴重合时，∠OMA＝∠OMB＝0°，
当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，∴∠OMA＝∠OMB， 当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为y＝k（x﹣1），k≠0， A（x1，y1），B（x2，y2），则x1＜，x2＜，
+，
直线MA，MB的斜率之和为kMA，kMB之和为kMA+kMB＝由y1＝kx1﹣k，y2＝kx2﹣k得kMA+kMB＝22222，
将y＝k（x﹣1）代入+y＝1可得（2k+1）x﹣4kx+2k﹣2＝0，
，
333∴x1+x2＝，x1x2＝∴2kx1x2﹣3k（x1+x2）+4k＝从而kMA+kMB＝0， 故MA，MB的倾斜角互补， ∴∠OMA＝∠OMB， 综上∠OMA＝∠OMB．
（4k﹣4k﹣12k+8k+4k）＝0
第12页（共20页）



20．【解答】解：（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p）， 则f（p）＝∴令f′（p）＝0，得p＝0.1， 当p∈（0，0.1）时，f′（p）＞0， 当p∈（0.1，1）时，f′（p）＜0， ∴f （p）的最大值点p0＝0.1． （2）（i）由（1）知p＝0.1，
令Y表示余下的180件产品中的不合格品数，依题意知Y～B（180，0.1）， X＝20×2+25Y，即X＝40+25Y，
∴E（X）＝E（40+25Y）＝40+25E（Y）＝40+25×180×0.1＝490． （ii）如果对余下的产品作检验，由这一箱产品所需要的检验费为400元， ∵E（X）＝490＞400， ∴应该对余下的产品进行检验．
21．【解答】解：（1）函数的定义域为（0，+∞）， 函数的导数f′（x）＝﹣2，
＝，
﹣1+＝﹣，
设g（x）＝x﹣ax+1，
当a≤0时，g（x）＞0恒成立，即f′（x）＜0恒成立，此时函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，
当a＞0时，判别式△＝a﹣4，
①当0＜a≤2时，△≤0，即g（x）≥0，即f′（x）≤0恒成立，此时函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，
②当a＞2时，x，f′（x），f（x）的变化如下表：
x
（0， ）
+∞）
）

（，

（，2 f′（x） ﹣ 0 + 0 ﹣
第13页（共20页）



f（x） 递减 递增 递减
综上当a≤2时，f（x）在（0，+∞）上是减函数， 当a＞2时，在（0，），和（，+∞）上是减函数，
则（，）上是增函数．
（2）由（1）知a＞2，0＜x1＜1＜x2，x1x2＝1， 则f（x1）﹣f（x2）＝（x2﹣x1）（1+）+a（lnx1﹣lnx2）＝2（x2﹣x1）+a（lnx1﹣lnx2），
则＝﹣2+，
则问题转为证明＜1即可，
即证明lnx1﹣lnx2＞x1﹣x2， 则lnx1﹣ln＞x1﹣， ，
在（0，1）上恒成立，
即lnx1+lnx1＞x1﹣即证2lnx1＞x1﹣设h（x）＝2lnx﹣x+，（0＜x＜1），其中h（1）＝0，
求导得h′（x）＝﹣1﹣＝﹣＝﹣＜0，
则h（x）在（0，1）上单调递减， ∴h（x）＞h（1），即2lnx﹣x+＞0， 故2lnx＞x﹣，
则＜a﹣2成立．
（2）另解：注意到f（）＝x﹣﹣alnx＝﹣f（x）， 即f（x）+f（）＝0，
由韦达定理得x1x2＝1，x1+x2＝a＞2，得0＜x1＜1＜x2，x1＝第14页（共20页）

，


可得f（x2）+f（）＝0，即f（x1）+f（x2）＝0，
要证＜a﹣2，只要证＜a﹣2，
即证2alnx2﹣ax2+＜0，（x2＞1），
构造函数h（x）＝2alnx﹣ax+，（x＞1），h′（x）＝∴h（x）在（1，+∞）上单调递减， ∴h（x）＜h（1）＝0，
∴2alnx﹣ax+＜0成立，即2alnx2﹣ax2+≤0，
＜0，（x2＞1）成立．
即＜a﹣2成立．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
22．【解答】解：（1）曲线C2的极坐标方程为ρ+2ρcosθ﹣3＝0． 转换为直角坐标方程为：x+y+2x﹣3＝0， 转换为标准式为：（x+1）+y＝4．
（2）由于曲线C1的方程为y＝k|x|+2，则：该射线关于y轴对称，且恒过定点（0，2）． 由于该射线与曲线C2的极坐标有且仅有三个公共点． 所以：必有一直线相切，一直线相交． 则：圆心到直线y＝kx+2的距离等于半径2． 故：，或
22222解得：k＝或0，
当k＝0时，不符合条件，故舍去， 同理解得：k＝或0 经检验，直线故C1的方程为：与曲线C2没有公共点．
．
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
第15页（共20页）



23．【解答】解：（1）当a＝1时，f（x）＝|x+1|﹣|x﹣1|＝，
由f（x）＞1， ∴或，
解得x＞，
故不等式f（x）＞1的解集为（，+∞）， （2）当x∈（0，1）时不等式f（x）＞x成立， ∴|x+1|﹣|ax﹣1|﹣x＞0， 即x+1﹣|ax﹣1|﹣x＞0， 即|ax﹣1|＜1， ∴﹣1＜ax﹣1＜1， ∴0＜ax＜2， ∵x∈（0，1）， ∴a＞0， ∴0＜x＜， ∴a＜ ∵＞2， ∴0＜a≤2，
故a的取值范围为（0，2]．











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附赠：数学考试技巧一、心理准备 细心认真成功！、知己知彼，百战百胜。考场如战场，最大的敌人不是难题，不是同学，而是自己。要知道自己的短处。如，你做题比较急，题目还没看懂就开始答题、计算时不够细心、解大题时不肯动笔等。这对解决数学问题是非常不利的，本学期有理数的运算，符号是常错点。因此，认真、细心计算，你才百战百胜。、先易后难，各个击破。题目70%是低档题，是同学们能轻易得到的分数，一定不要失分于此。 20是中档题，是稍加努力做出的题； 10%是高档题。做题中卡壳时不要急于放弃，先要动脑思考片刻，实在想不出再标记出来，等整张试卷做完后回头再做。千万不要为一棵树木而丢掉整片森林。、先易后难，各个击破。题目70%是低档题，是同学们能轻易得到的分数，一定不要失分于此。 20是中档题，是稍加努力做出的题； 10%是高档题。做题中卡壳时不要急于放弃，先要动脑思考片刻，实在想不出再标记出来，等整张试卷做完后回头再做。千万不要为一棵树木而丢掉整片森林。、合理分配时间，检查很有必要。不要急于迅速做完，踏踏实实做完每一个果等号两边不相等要立即查找每一步骤，找出错误改正。、不纠结于不会的题，但不放弃“难题”，当遇到自己不会做的题时，如果看题遍都毫无思路，应该马上跳至下一题。所谓的“难题”难在条件多，题意长，多读几遍题，弄清所有的已知条件，充分利用，就能得到应得的分数。、先易后难，各个击破。题目70%是低档题，是同学们能轻易得到的分数，一定不要失分于此。 20是中档题，是稍加努力做出的题； 10%是高档题。做题中卡壳时不要急于放弃，先要动脑思考片刻，实在想不出再标记出来，等整张试卷做完后回头再做。千万不要为一棵树木而丢掉整片森林。、合理分配时间，检查很有必要。不要急于迅速做完，踏踏实实做完每一个去括号合并同类型。是多项式要添加括号。、解答题（）计算题（计算考的是细心，不会太难的，一步步来，不要急着快点写完）、先易后难，各个击破。题目70%是低档题，是同学们能轻易得到的分数，一定不要失分于此。 20是中档题，是稍加努力做出的题； 10%是高档题。做题中卡壳时不要急于放弃，先要动脑思考片刻，实在想不出再标记出来，等整张试卷做完后回头再做。千万不要为一棵树木而丢掉整片森林。、合理分配时间，检查很有必要。不要急于迅速做完，踏踏实实做完每一个；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项，注意合并彻底。⑶解方程组、不等式、不等式组解方程组时：每一步只作一种变形，一步步来，不要跨度太大而出错，解完可以带入原方程检验对不对；解不等式、不等式组：严格按步骤去做，注意解集的确定，要利用数轴正确定解集；易错点：①去分母时漏乘不含分母项（整数项也要乘以最小公倍数）；②去括号时漏乘（没乘遍每一项）、部分项忘记变号（要变号都变号）；③移项忘记变号；④将未知数系数化为时分子分母位置颠倒（的系数作分母）；⑷方程不等式的应用题按列方程一般步骤：审、设、列、解、验、答进行；按步骤得分，不可缺项。（一定要多看几遍题目划出条件词语，把题目意思搞懂后在动笔。列方程和不等式时，记得把题目已知条件列在草稿纸上，还有中文等式）方程思想是最常用的一种数学思想，不管在小题还是大题中，列方程求解很实用。、先易后难，各个击破。题目70%是低档题，是同学们能轻易得到的分数，一定不要失分于此。 20是中档题，是稍加努力做出的题； 10%是高档题。做题中卡壳时不要急于放弃，先要动脑思考片刻，实在想不出再标记出来，等整张试卷做完后回头再做。千万不要为一棵树木而丢掉整片森林。、合理分配时间，检查很有必要。不要急于迅速做完，踏踏实实做完每一个⑷方程不等式的应用题按列方程一般步骤：审、设、列、解、项也要乘以最小公倍数）；②去括号时漏乘（没乘遍每一项）、部分项忘记变号（要变号都变号）；③移项忘记变号；④将未知数系数化为时分子分母位置颠倒（的系数作分母）；⑷方程不等式的应用题按列方程一般步骤：审、设、列、解、项也要乘以最小公倍数）；②去括号时漏乘（没乘遍每一项）、部分项忘记变号（要变号都变号）；③移项忘记变号；④将未知数系数化为时分子分母位置颠倒（的系数作分母）；、先易后难，各个击破。题目70%是低档题，是同学们能轻易得到的分数，一定不要失分于此。 20是中档题，是稍加努力做出的题； 10%是高档题。做题中卡壳时不要急于放弃，先要动脑思考片刻，实在想不出再标记出来，等整张试卷做完后回头再做。千万不要为一棵树木而丢掉整片森林。第19页（共20页）



、合理分配时间，检查很有必要。不要急于迅速做完，踏踏实实做完每一个按列方程一般步骤：审、设、列、解、
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