2017高中物理第4章电磁感应第4节法拉第电磁感应定律课时作业新人教版选修3 - 2

法拉第电磁感应定律

基 础 夯 实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．(广东湛江市2015～2016学年高二上学期期末)法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小(　C　)

A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比

B．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比

C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比

D．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比

解析：由法拉第电磁感应定律E＝n，可知感应电动势E与磁通量的变化率成正比，即感应电动势取决于磁通量的变化快慢，与其他因素没有直接关系，故ABD错误，C正确。

2．如图中所示的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的感应电动势为BLv的是(　D　)

解析：当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；A选项中B与v不垂直；B、C选项中B与L平行，E＝0；只有D选项中三者互相垂直，D正确。

3.(北京四中2014～2015学年高二下学期期中)当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为“绳系卫星”。现有一颗卫星在地球赤道上空运行，卫星位于航天飞机正上方，卫星所在位置地磁场方向由南向北。下列说法正确的是(　B　)

A．航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中B端电势高

B．航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中A端电势高

C．航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中B端电势高

D．航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中A端电势高

解析：向东方向运动时，由右手定则知电流流向A点，即A为电源正极，因此电势高，选项B正确；若向北运动，电缆没有切割磁感线，不会产生感应电动势，故选项C、D错误。

4.一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个电压表相接，如图所示，整个系统放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向沿z轴正方向。如果电压表与导体薄板均以速度v向y轴正方向移动，则电压表指示的电压值为(　A　)

A．0　 B． Blv　　　

C．BLv　　　 D．2Blv

解析：整个导体薄板在切割磁感线，相当于长为l的导线在切割磁感线，而连接电压表的导线也在切割磁感线，它们是并联关系，整个回路中磁通量恒为零，所以电压表测得的数值为0。

5．(吉林省实验中学2015～2016学年高二上学期期末)穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是(　CD　)

A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变

B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大

C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势

D．图丁回路产生的感应电动势先变小再变大

解析：根据E＝n可知：图甲中E＝0，A错；图乙中E为恒量，B错；图丙中0～t0时间内的E1大于t0～2t0时间内的E2，C正确；图丁中感应电动势先变小再变大，D正确。

6．(广东省实验中学2014～2015学年高二下学期期中)如图甲所示，单匝线圈两端A、B与一理想电压表相连，线圈内有一垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　BC　)

A．0～0.1s内磁通量的变化量为0.15Wb

B．电压表读数为0.5V

C．电压表“＋”接线柱接A端

D．B端比A端的电势高

解析：A．由图可知，0～0.1s内磁通量的变化量为0.05Wb，故A错误；B．穿过线圈的磁通量变化率为＝Wb/s，感应电动势为E＝N＝1×0.5V＝0.5V，故B正确；C．再由楞次定律可得：感应电流的方向为逆时针，则B端比A端的电势低，所以电压表“＋”接线柱接A端，故C正确，D错误。

二、非选择题

7．(绵阳南山中学2015～2016学年高二下学期开学检测)两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L＝0.2m，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R＝0.5Ω，电容器的电容为C＝8μF。长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右做匀速直线运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s＝0.4m的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q＝0.01J。求：

(1)ab运动速度v的大小；

(2)电容器所带的电荷量q。

答案：(1)5m/s　(2)10－6C

解析：(1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离为s的过程中所用时间为t，则有：

E＝BLv　I＝　t＝　Q＝I2(4R)t

由上述方程得v＝＝5m/s

(2)设电容器两极板的电势差为U，则有：U＝IR

电容器所带的电荷量为q＝CU

解得q＝＝10－6C

能 力 提 升

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．(北京十二中2014～2015学年高二上学期期末)一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，如图所示则(　A　)

A．E＝πfL2B，且a点电势低于b点电势

B．E＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势

C．E＝πfL2B，且a点电势高于b点电势

D．E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势

解析：对于螺旋桨叶片ab，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨上不同的点线速度不同，但满足v′＝ωR，可求其等效切割速度v＝ωL/2＝πfL，运用法拉第电磁感应定律E＝BLv＝πfL2B。由右手定则判断电流的方向为由a指向b，在电源内部电流由低电势流向高电势，故选项A正确。

2.如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为(　B　)

A．　　　　　　　　 B．

C．0 D．

解析：通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，ΔΦ＝Bπr2－2×Bπ2＝Bπr2，电荷量q＝＝。

3.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6) (　B　)

A．2.5m/s　1W B．5m/s　1W

C．7.5m/s　9W D．15m/s　9W

解析：本题考查电磁感应现象中的力学问题和能量问题。当灯泡稳定发光后，物体做匀速运动，根据平衡条件进行分析。

物体做匀速运动时，有mgsinθ－μmgcosθ＝，解得v＝5 m/s，I＝＝1A　P＝I2R＝1 W。B选项正确。

4.如图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行方向飞入MN极板间，突然发现电子向M板偏转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的时刻可能是(　AD　)

A．开关S闭合瞬间

B．开关S由闭合后断开瞬间

C．开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动时

D．开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动时

解析：若开关S闭合，由右手螺旋定则可知，左侧螺线管右端为N极；发现电子向M板偏转，说明M、N两板的电势φM>φN，即右侧螺线管中产生了流向M板的电流，由右手螺旋定则可知，右侧螺线管左端为N极，如图所示；由楞次定律可知，左侧螺线管中电流增大，选项A、D正确。

5．(湖北宜昌市长阳一中2015～2016学年高二上学期期末)如图所示，水平放置的U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里的，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L，质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是(　BD　)

A．此时AC两端电压为UAC＝2BLv

B．此时AC两端电压为UAC＝

C．此过程中电路产生的电热为Q＝Fd－mv2

D．此过程中通过电阻R0的电荷量为q＝

解析：导体AC有效切割的长度等于半圆的直径2L，半圆形导体AC切割磁感线产生感应电动势的大小为：

E＝B·2L·v＝2BLv

AB相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律得：U＝E＝，故A错误，B正确；根据能量守恒定律可知：Fd＝Wf＋Q＋mv2，得：Q＝Fd－mv2－Wf，故C错误；根据电磁感应定律得：＝＝，得：

q＝Δt＝，故D正确。

二、非选择题

6．(山东省部分重点中学2014～2015学年高二联考)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：

(计算结果保留一位有效数字)

(1)该圈肌肉组织的电阻R；

(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；

(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。

答案：(1)6×103Ω　(2)4×10－2V　(3)8×10－8J

解析：(1)由电阻定律得　R＝ρ

代入数据得　R＝6×103Ω

(2)感应电动势　E＝

代入数据得　E＝4×10－2V

(3)由焦耳定律得　Q＝Δt

代入数据得　Q＝8×10－8J

7．如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。

(1)通过ab边的电流Iab是多大？

(2)导体杆ef的运动速度v是多大？

答案：(1)Iab＝　(2)v＝

解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有Iab＝I①

Idc＝I②

金属框受重力和安培力，处于静止状态，有

mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③

由①～③，解得Iab＝④

(2)由(1)可得I＝⑤

设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有

E＝B1L1v⑥

设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝r⑦

根据闭合电路欧姆定律，有I＝⑧

由⑤～⑧，解得v＝⑨

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/59f701620129bd64783e0912a216147917117eb4.html