《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3配套备课资源第一章2（二）

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第一章2（二）

【一】基础过关

1． 把4个不同的黑球，4个不同的红球排成一排，要求黑球、红球分别在一起，不同的排法种数是 (　　)

A、Adb11481d868775e6212e529362d501b0.png B、A3bd30fa3ee54bc4b8d005c2c40f49a92.pngA3bd30fa3ee54bc4b8d005c2c40f49a92.png

C、A3bd30fa3ee54bc4b8d005c2c40f49a92.pngA3bd30fa3ee54bc4b8d005c2c40f49a92.pngA8729dc328d2b06a70dcfe466e7c6fcc9.png D、以上都不对

2． 6个停车位置，有3辆汽车需要停放，假设要使3个空位连在一起，那么停放的方法总数为

A、Af2a34bb027b0be2d0c066aeeca400ec0.png B、A9c005c8dc3a622181719cfd02202013e.png

C、A7a1bf3721eccf4d03fb873371c3aded0.png D、A3bd30fa3ee54bc4b8d005c2c40f49a92.png

3． 某省有关部门从6人中选4人分别到A、B、C、D四个地区调研十二五规划的开局形势，要求每个地区只有一人，每人只去一个地区，且这6人中甲、乙两人不去A地区，那么不同的安排方案有 (　　)

A、300种 B、240种

C、144种 D、96种

4． 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 (　　)

A、Adb11481d868775e6212e529362d501b0.pngA5e12d2d5ea0e98f3c1ec6de0bf23c209.png B、Adb11481d868775e6212e529362d501b0.pngA7c38ba8f99029570b5aef944db1c1a34.png

C、Adb11481d868775e6212e529362d501b0.pngAe31743063f5c6196573adb7f8b676f93.png D、Adb11481d868775e6212e529362d501b0.pngA05b418c8129f82aa7a6afe7b68854d75.png

5． 5人站成一排，甲必须站在排头或排尾的不同站法有______种．

6． 从0、1、2、3这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋c中的参数a、b、c，可组成不同的二次函数共有________个．

【二】能力提升

7． 用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有 (　　)

A、48个 B、36个

C、24个 D、18个

8． 五名男生与两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，符合条件的排法共有 (　　)

A、48种 B、192种

C、240种 D、288种

9． 5名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，那么共有______种排法(用数字作答)．

10．3个人坐8个位置，要求每人的左右都有空位，那么有______种坐法．

11．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，假设这3人中至少有1名女生，那么选派方案共有________种．

12．7名班委中有A、B、C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工．

(1)假设正、副班长两职只能从A、B、C三人中选两人担任，有多少种分工方案？

(2)假设正、副班长两职至少要选A、B、C三人中的一人担任，有多少种分工方案？

【三】探究与拓展

13．用0,1,2,3,4,5这六个数字：

(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？

(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

(3)能组成多少个比1 325大的四位数？

答案

1．C　2.D　3.B　4.A　5.48　6.18

7．B　8.B　9.1 440　10.24

11．186

12．解　(1)先排正、副班长有A12a75271193a3e96a9d80493bb781cf0.png种方法，再安排其余职务有Ab3cccbc3dcc619eaa468de8bc7f9e148.png种方法，依分步乘法计数原理，知共有A12a75271193a3e96a9d80493bb781cf0.pngAb3cccbc3dcc619eaa468de8bc7f9e148.png＝720(种)分工方案．

(2)7人中任意分工方案有Ad8b1a8207f077a9613112588bc6ca03e.png种，A、B、C三人中无一人任正、副班长的分工方案有A054e89219ce205bbe436d9242234a149.pngAb3cccbc3dcc619eaa468de8bc7f9e148.png种，因此A、B、C三人中至少有一人任正、副班长的方案有Ad8b1a8207f077a9613112588bc6ca03e.png－A054e89219ce205bbe436d9242234a149.pngAb3cccbc3dcc619eaa468de8bc7f9e148.png＝3 600(种)．

13．解　(1)符合要求的四位偶数可分为三类：

第一类：0在个位时有A07615d978ed7a6d132d934eb28b71221.png个；

第二类：2在个位时，首位从1,3,4,5中选定1个(Ab2d5f39418a1513cf9008835abb7ff46.png种)，十位和百位从余下的数字中选(有A054e89219ce205bbe436d9242234a149.png种)，于是有Ab2d5f39418a1513cf9008835abb7ff46.png·A054e89219ce205bbe436d9242234a149.png个；

第三类：4在个位时，与第二类同理，也有Ab2d5f39418a1513cf9008835abb7ff46.png·A054e89219ce205bbe436d9242234a149.png个．

由分类加法计数原理知，共有四位偶数为A07615d978ed7a6d132d934eb28b71221.png＋Ab2d5f39418a1513cf9008835abb7ff46.png·A054e89219ce205bbe436d9242234a149.png＋Ab2d5f39418a1513cf9008835abb7ff46.png·A054e89219ce205bbe436d9242234a149.png＝156(个)．

(2)五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数字是0的五位数是A2512f70b3c3bac7a45d74756827b563d.png个；个位数字是5的五位数有Ab2d5f39418a1513cf9008835abb7ff46.png·A00b8c45ad3c4d8d81b14d633b52d8602.png个．

故满足条件的五位数共有A2512f70b3c3bac7a45d74756827b563d.png＋Ab2d5f39418a1513cf9008835abb7ff46.png·A00b8c45ad3c4d8d81b14d633b52d8602.png＝216(个)．

(3)比1 325大的四位数可分为三类：

第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共有Ab2d5f39418a1513cf9008835abb7ff46.png·A07615d978ed7a6d132d934eb28b71221.png个；

第二类：形如14□□，15□□，共有Ab9f59babe630db4ac626a262a5e8b953.png·A054e89219ce205bbe436d9242234a149.png个；

第三类：形如134□，135□，共有Ab9f59babe630db4ac626a262a5e8b953.png·A89915f7a9cc52566c27570a338faea33.png个．

由分类加法计数原理知，比1 325大的四位数共有Ab2d5f39418a1513cf9008835abb7ff46.png·A07615d978ed7a6d132d934eb28b71221.png＋Ab9f59babe630db4ac626a262a5e8b953.png·A054e89219ce205bbe436d9242234a149.png＋Ab9f59babe630db4ac626a262a5e8b953.png·A89915f7a9cc52566c27570a338faea33.png＝270(个)．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/59b9950becfdc8d376eeaeaad1f34693daef108a.html