【高中数学】单元《复数》知识点归纳 一、选择题1．设i 是虚数单位，则2320192342020i i i i +++⋅⋅⋅+的值为（ ）A ．10101010i --B ．10111010i --C ．10111012i --D ．10111010i -【答案】B【解析】【分析】利用错位相减法、等比数列的求和公式及复数的周期性进行计算可得答案.【详解】解：设2320192342020S i i i i =+++⋅⋅⋅+,可得：24201920320023420192020iS i i i i i =++++⋅⋅⋅++，则24201923020(1)22020i S i i i i i i -=++++⋅⋅⋅+-， 2019242019202023020(1)(1)202020201i i i S i i i i i i i i i i--=+++++⋅⋅⋅+-+-=-， 可得：2(1)(1)(1)20202020202112i i i i i S i i i i ++-=+-=+-=-+-， 可得：2021(2021)(1)1011101012i i i S i i -+-++===---， 故选：B.【点睛】本题主要考查等比数列的求和公式，错位相减法、及复数的乘除法运算，属于中档题.2．若复数21z i i =+-（i 为虚数单位），则||z =（ ）AB C D ．5【答案】C【解析】【分析】根据复数的运算，化简复数，再根据模的定义求解即可.【详解】 22(1)121(1)(1)i z i i i i i i +=+=+=+--+，||z ==故选C. 【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，复数模的概念，属于中档题. 3．已知复数(2)z i i =-，其中i 是虚数单位，则z 的模z = ( )A B C ．3 D ．5
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