启发式教学在八年级数学因式分解中的应用 荷田中学 杨立宏
中学数学教育体系是一个系统、一个整体。进行数学教育研究,不应该仅着于某一个方面,而应该从全局出发考虑问题。在中学数学中进行启发式教学,能够加强学生自己解决问题的主动性,提高学生积极性,培养学生学习自觉性。作为当今教师,要把教师与学生的角色相互转换,以前由教师一味地在黑板上灌输的做法已经落伍了。教师如果能够充分调动学生学习的积极性和主动性,远远要比教师满堂灌输要好得多。以下是我从事初中数学运用启发式教学讲授初二年级数学“因式分解”的几点心得,希望我的这块砖抛出去后能够引出更多的玉出来。 首先,启发学生的疑问。在教学实践中,注意引发学生积极思维。思源于疑,学去于思,有了问题,经过思考,思维也就活跃起来了,教师的教就具有了活力。初中数学中的概念学生容易混淆,通过设问,揭示其本质属性,可以使学生模糊的认识得到澄清。例如“整式的乘法”和“因式分解”,它们既有区别又有联系。在讲解因式分解时,由于因式分解我们在初一年级时就已经学习过,所以我先让学生回顾什么叫“整式的乘法”,学生很快做出正确的回答:几个整式积的结果。如3ab(cd3abc3abd。并指出这个等式的左边是两个整式3ab与(cd的积,右边是两个整式3abc与3abd的和。然后我又进一步启发学生“等式有什么性质”,由于初一年级我已经给学生讲过等式具有对称性,因此学生随即回答:等式具有对称性。即整式的左边等于右边,反过来整式的右边等于左边。即上面的等式反过来也是成立的:3abc3abd3ab(cd。这时候我又要求学生仔细观察上面的等式,而且要求学生能够总结它们之间的关系。学生经过认真观察和思考后得出:等式的左边是两个整式3abc与3abd的和,等式的右边是两个整式3ab与(cd的积。经过几次层层启发,学生于是对因式分解有了初步的认识。这时候我就作出总结:我们把几个整式和(多项式的形式化成几个整式(因式积的形式叫因式分解。
其次,引起学生的学习兴趣。什么是学生、学习兴趣呢?学习兴趣就是学生力求某种学习并积极参与某种学习活动的倾向和动力,是获取良好学习效果的重要因素之一。教学中培养学生学习兴趣,激发学生的求知欲和好奇心,启发学生学习的主动性和积极性,鼓励学生勤学、好问、多思、求索是启发式教学的重要策略。
在讲解因式分解中的平方差公式时,我提出:有哪个同学能够很快把682322算出来,前提是口算。这时所有学生都表现出很大的兴趣:这样的题目也能够口算吗?我说,一定能,当你们学习了一个公式之后你们一定能够轻轻松松解决这种题目同学们听了感到非常高兴,学习兴趣给激发出来了。我及时给出a2b2等于什么呢?所有学生怎么也想不出来,我又启发学生(ab(ab等于多少呢?学生很快根据多项式乘多项式得出(ab(aba2b2.我又问:这个等式反过来成立吗?学生马上醒悟过来: a2b2(ab( 