比赛场次中的数学问题

体育比赛中的数学问题

1. 四年级8个班举行足球循环比赛,,每个班要进行___场比赛.

2. 在一次足球联赛中,所有参赛队每两队都要赛一场,共比赛了28场,那么有___个队参赛.

3. 奥鹰学苑组织了一次射点球比赛,规定射进一个球得5分,射不进倒扣3分.小明踢了5个球,射进3个.他应该得___分.

4. 甲乙丙丁四个人进行乒乓球比赛,每人都要和其它人赛一场,结果甲败给了丁,并且甲乙丙三人胜的场数都相同.丁胜了___场.

5. 仙桃国际体操精英邀请赛,甲乙丙三人进行了五个单项的比赛,每个单项比赛的前三名依次得分为5,2,1分.甲获得单杠第一名,丙总分22分.那么___获得了单杠第二名.

6. 五个人参加象棋比赛,每两个人都要赛一盘.规定胜者得2分,平局各得1分,负者得0分.比赛结果,第一名和第四名都是两人并列.那么,第三名得___分.

7. 六个人参加乒乓球比赛.每两个人都要赛一场,胜者得2分,负者得0分.比赛结果.第二名和第五名都是两人并列.那么,第四名得___分.

8. 实验小学,实验二小,大新路小学,沔州小学和仙桃小学五所学校参加市直学校篮球赛.每两校都要赛一场.到现在为止实验小学已经赛了4场,大新路小学与沔州小学各赛了2场,仙桃小学赛了1场.那么实验二小赛了___场.

9. 甲乙丙丁四个学校和实验二小进行足球比赛,每两个队都要赛一场.每场胜者得3分,平者各得1分,负者得0分.已知甲乙丙丁四所小学的得分分别为8,7,4,1分.实验二小的得分最少是___分.

10. 甲乙丙三支足球队进行主客场循环赛,每两队之间要赛两场.结果三队获胜的场数各不相同.获第一名的队至少要胜___场.

11. 三年级三个班举行运动会.设跳高,跳远和百米三项,各项均取前三名,第一名得5分,第二名得3分,第三名得1分.已知一班和二玫总分相等,且并列第一名.那么,三班的得分是___.

12. 世界杯预选赛上,德国队,意大利队和荷兰队进行循环赛.每一队与另外两队各赛一场.现在知道:德国队两胜,进6球失2球;意大利队一胜一负,进4球失4球;荷兰队两负,进2球失6球.那么,德国队与意大利队比赛的比分是___

智巧问题(三年级)

1. 下午5点放学,雨还在下,大家都盼着晴天.小林对小李说:“已经连续两天下雨了,你说再过30小时太阳会出来吗?”

2. 小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆.问最多的一堆中最多可放几条鱼?

3. 一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,15天能长到4厘米.问要长到32厘米共要多少天?

4. 有人认为8是个吉祥数字,他们得到的数量都要只含有数字8.现有200块糖,要分给一些人.请你帮助设计一个吉祥的分糖方案.

5. 用6根长短粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三条边都相等的三角形),如何拼?

6. 三个小朋友三分钟削三支铅笔.九个小朋友六分钟削多少支铅笔?

7. 画三条线段,最多能构成几个角?

8. 复州花园小学共有2000名学生,为支持希望工程,同学们纷纷捐书.有一半的男生每人捐了6本,另一半男生每人捐了4本;一半的女生每人捐了7本书,另一半女生每人捐3本书.全校共捐了多少本书?

9. 从分别写有3,4,5,6,7,8的6张卡片中任取三张,做三个一位数的加法.问可能得到多少种不同的结果?

10. 37个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船(无船工).他们要全部过河.至少要使用这只小船渡河多少次?

11. 一张长方形纸片有四个角,用剪刀沿直线前掉一个角后,还剩几个角?

12. 何棒和心怡到书店去买书.两人都想买《超级教程》这套书,但钱不够.何棒缺49元5角,心怡缺1分钱,用两个人的钱合起来买一套,仍然不够.这套书多少钱?

13. ABCD四个钢珠,用天平两个两个地称,共称了六次,最重的是B和C,第二重的是A和B.请将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来.

14. 六年级一班有20个男生.某次考试全班有24人超过90分.问:女生中超过90分的比男生中未超过90分的多几人?

智巧问题(四年级)

1. 把100个鸡蛋分装在6个盒子里,要求每个盒子里装的鸡蛋的数目都带有6.想想应该怎样分?

2. 7只箱子里分别放有1只,2只,4只,8只,16只,32只,64只苹果.现在要从这7只箱子里取出87只苹果,但每只箱子内的苹果要么全部取走,要么不取.应该怎么取法?

3. 学校旗台共有6级台阶.规定:一步只能上1级或2级台阶.问上旗台上共有多少种不同的上法?

4. 文庙小学举办运动会.在休息时,小明慌忙地把甲乙丙三个运动员先前交给他的饮料瓶都递错了.结果甲喝的是乙的.乙丙各喝的是谁的?

5. 甲乙丙三人去参加长跑比赛.起跑后甲处在第一的位置.在整个比赛过程中,甲与乙丙的位置次序共交换了7次.比赛结果甲是第几名?

6. 某国的货币有100元,50元,20元,10元,5元,2元,1元共七种硬币.某人带了9枚硬币去买东西.凡不超过200元的东西他都能拿出若干枚硬币支付且钱数正好,无需找钱.这9枚硬币的总面值最多是多少?最小是多少?

7. 一排六棵树(如图),分别是六个人栽的.ABC三人栽的是大树,DEF三人栽的是小树.如果A与E栽的树相隔隔两棵树,B与F栽的树相隔一棵树,那么C栽的树是左起第几棵?

8.

9. 用铁丝制成下图(1)的铁丝网,重量是30克.用同型号的铁丝制成图(2)的铁丝网,重量是多少?

10. 兔子和乌龟在一个长200米的环形跑道上赛跑.它们从同一地点同时出发.乌龟每爬行5米,兔子就超过它1圈.当乌龟爬完1圈时,兔子跑了多少圈?

11. 用12根火柴拼出6个边长为1的正方形,怎么拼?

12. 一群动物在一起玩叠罗汉的游戏,每只动物的重量都整千克数,其中最轻的重1千克,最重的重60千克.叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量.在重1至60千克的动物都有的情况下,它们最多能叠几层?

13. 刘竹和刘旭约定9点钟在学校门口碰面.刘竹的表慢了5分钟,而他以为慢10分钟;刘旭的表慢了10分钟,而他以为快了5分钟.他俩会面时,谁迟到了?迟到了多少分钟?

14. 杂技团骑独轮车节目,是由5只猴子用5辆独轮车表演的,每只儿子至少骑一次车.但一只猴子不能重复骑同一辆车.表演结束后,5只猴子分别骑了2,2,3,5,A次.五辆车分别被骑了1,1,2,4,B次.求A+B.

答案 体育比赛中的数学问题

1.7场.共5个队,每个队都要与其它队各比赛一场,那么每个队都要比赛7场.

2.7队.如果有N个队,每个队都要与其它队赛一场,那么一共要赛N(N+1)÷2场,根据题意有: N(N+1)÷2=28,仔细凑一下,可得N=7.

3.9分.小明射进3个球,可得3×5=15分,射不进每个球倒扣3分,共扣3×2=6分,实际可得15-6=9分.

4.3场.因为甲乙丙三人胜的场数相同,且甲败给了丁,所以甲最多可胜两场.如果这样的话,那么乙丙两人也可胜两场.画图如下(箭头指向谁,谁就败了).

甲 乙 甲 乙

丙 丁 丙 丁

(图1)() (图2)

从图1中可以看出出现了矛盾.而从图2中可以看出,甲胜一场,乙丙两人也只能各胜一场,最后可以得出丁胜了三场.

5.丙.由于丙得了22分,分数很高,说明丙得的第一名最多,把22分拆可得:22=4×5+2,说明丙得了四个第一名,一个第二名.由于甲已得了单杠第一名,所以丙得了单杠第二名.

6.4分.先算一算全部比赛有几场比赛,一共可产生多少分:4×5÷2=10场,10×2=20分.因为第一名并列,说明第一名不会是全胜.那么第一名肯定有平局.假设第一名平一局胜三局,则第一名得2×3+1=7分,这样总分还剩下20-7×2=6分.假如第四名得2分,那么会有3个2分,并列三个第四名,所以不可能;假如第四名得1分,那么会有2个1分,第三名可得6-2=4分.第五名则得0分.

7.4分.六个人参加乒乓球赛,共比赛5×6÷2=15场,共有15×2=30分.假如第一名全胜,得分5×2=10分,则第二名的成绩为平一局负一局胜3局,得分3×2+1=7分,这样达到31-10-72=6分,把6进行分配:6=4+1+1,可以得出第四名得4分,第五六名各得1分.

8.三场.共5所学校,由于实验小学已比赛4场,说明了实验小学与其它学校都各赛一场,图解如下:

实验小学

仙桃小学 实验二小

沔州小学 大新路小学

从图上可以看出实验二小已经比赛了三场.

9.4分.把甲乙丙丁四个人的得分分解为:

甲:8=3+3+1+1(二胜二平)

乙:7=3+3+1+0(二胜一平一负)

丙:4=1+1+1+1(四平)

丁:1=1+0+0+0(一平三负)

由于总共的比赛会有4×5÷2=10场,从分解的情况来看已经有4场分出了胜负,4场是平山路,要使实验二小的得分最小,那么它的比赛必须全是平局.即四平,得分为四分.

10.2场.三个队进行主客场循环赛,共比赛:2×3=6场,每队都要比赛2×2=4场.要想每队胜的场数不相同,且第一名胜的场数最少,它最少必须胜2场,其余的队各胜1场和0场.

11.7分.由于一二班总分相等,并列第一名,且二班进入前三名的人数是一班的两倍,那么一班得第一名的人必须多,二班得二三名的人必须也多.假如一班有1人进入前三名,那么他们最多只能得5分,二班有二人进入前三名也得5分,这样显然不行;假如一班有二人进入前三名,且都得第一名,则可得5+5=10分,那么二班有四人进入前三名,也得10分,由于10=5+3+1+1,那么留给三班的只有两个第二名,一个第三名,共得3+3+1=7分.

12.3:1.因为德国队两胜,意大利一胜一负,荷兰队两负,我们可以画出如下胜负图,再来填上比分(箭头指向谁,谁会被打败)

德国

意大利 荷兰

由于德国队进6球,我们可以假设在对荷意两队时一边进3球.先考虑荷兰,字共失6球,和德国比赛已失3球,那么些和意大利比赛时再失3球,意大利一共要进4球,它和荷兰比赛时已进3球,那么些必须和德国队比赛量再进一球;意大利还要失3球,它和德国比赛时被攻进3球,那么和荷兰比赛时必须再被攻进1球;同样考虑荷兰,它攻进2球,还有1一球是和德国比赛时攻进的.

智巧问题(三年级)

1. 不会出来.下午5点,再过30小时,是第二天深夜11点(30-24+12+5=23).而不管阴天雨天晴天,夜里都不能出太阳.

2. 9条.要让最多的一堆中小鱼的条数尽量多,那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少,所以小猫可以放一条鱼,二条鱼,三条鱼,九条鱼.

3. 18天.第16天能长到8厘米,第17天就能长到16厘米,第18天能长到32厘米,32÷2÷2÷2=4(厘米)15+1+1+1=18天.

4. 88块,88块,8块,8块,8块五人.因为每人得到的数量都只含有8数字.也就是只能用8或88.

5. 拼成一个正四面体.如图:

6. 三个小朋友三分钟削三支铅笔,九个小朋友三分钟削九支铅笔,六分钟削18支铅笔.

7. 三条线段可以构成12个角.

8. 10000本.因为6+4=7+3=10本,10÷2=5,平均每人捐5本书,共捐书2000×=10000本.

9. 最小的和是3+4+5+=12,最大的和是6+7+8=21.所以共有21-12+1=10种不同的结果.

10. 一次只能过4个人,但最后一次可以过5个人,因为37÷4=9……1,正好9次过完.

11. 分以下几种情况:

剩五个角落 剩四个角 剩三个角

12. 可以把何棒手里看作没有钱,那么这套书的价格是49元5角.

13. B>C>A>D

14. 假设20个男生都超过了90分,那么女生中超过90分的有24-20=4人,男生中未超过90分的有0人,那么女生中超过90分的比男生中未超过90分的有4-0=4人.

智巧问题(四年级)

1. 60.16.6.6.6.6.因为4×6=24(只)这样就可以在每个盒子里装6个,共装4个盒子,还有76个又可分成60+16,分别装2个盒子.

2. 87=64+16+4+2+1

3. 13种不同的上法

4. 乙喝丙的,丙喝甲的.

5. 第二名.

6. 最少是:1+2+2+5+10+20+50+100+10=200元.

最多是:1+2+2+5+10+20+50+100+100=290元.

7. 因为A与E栽的树相隔两棵树,所以左边第三棵是A栽的,第六棵是E栽的;B与F弄权的树隔一棵树,可以知道左边第二棵是B栽的,第四棵是F栽的,那么C栽的是左边第五棵.

8. 把图1中的正方形的边长当1,那么图1中和铁丝长为12,而图2中和铁丝长为40,那么图2中的铁丝重为30÷12×40=100克.

9. 乌龟每爬5米,兔子超过它一圈,它跑了5+200=205米,也就是说乌龟爬1米,兔子跑2055=41米,那么乌龟爬一圈时,兔子跑了41圈.

10. 摆一个正方体,如图:

11. 最多叠7层,叠的时候尽量让轻的动物放在上面.如图:

1

2

3

6

12

24

48

12. 刘旭迟到了,先到的刘竹等了20分钟.

13.

14. 至多有三局平局.

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