圆柱的体积
教学内容：青岛版《数学》六年级下册第二单元。
教学目标：
1、运用迁移规律，引导学生推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：圆柱的体积公式课件
教学过程：
一、 情景引入
师：看，老师的水杯里装满了水，水杯中的水是什么形状？（圆柱形）我想知道我这杯水的体积，你们有办法吗？
生1：把杯子里的水倒入量筒中测量。
生2：把杯子里的水倒入有刻度的杯子中测量。
生3：把杯子里的水倒入长方体或正方体的容器中，测量出长、宽、高，从而利用长方体的体积公式求出水的体积。
师：大家想的方法都不错。现在，我们只有一个长方体的容器，可采用谁的方法？（可采用第3种方法）
长方体的体积怎样计算？
（长方体的体积=长×宽×高）
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(出示课题：圆柱的体积)
二、新授
师：把圆柱体等分成若干份，然后把它们拼成我们学过的立体图形，根据已学的立体图形的体积来推导圆柱的体积计算公式（演示课件：圆转化成长方形）
探究推导圆柱的体积计算公式。
师：根据圆面积的推导过程，请同学们先猜测一下，我们可以采用什么样的方法来研究圆柱的体积？
生：把圆柱体等分成若干份，然后把它们拼成我们学过的立体图形，根据已学的立体图形的体积来推导圆柱的体积计算公式。
学生汇报讨论结果。
师：板书。课件演示拼、凑的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画，依次解决下面三个问题。
师：把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？
生：圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
师：拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
生：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高
师：圆柱的体积=（ ）×（ ）。
学生讨论并得出结果。
圆柱的体积=底面积×高
字母公式是V=Sh（板书公式）
师：1、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
生：圆柱的底面积和高
2. 解决问题
教师用课件出示：
（1）、填表。
（2）、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积( )。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是( )立方厘米。
师：现在我们就应用圆柱的体积公式解决这个问题。
（1）学生独立完成
（2）反馈矫正
师：说一说你是怎样想的？
三、 巩固反馈
教师用课件出示：
求下面圆柱的体积。
1、底面积24平方厘米，高12厘米。
2、底面半径 2 厘米, 高 5 厘米。
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
师：现在我们就应用圆柱的体积公式解决这个问题。
（1）学生独立完成
（2）反馈矫正
师：说一说你是怎样想的？
4、讨论题：
师：
（1）、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
（2）、它们的什么条件是相同的？
（3）、圆柱的体积大小与什么有关？
师小结：圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。
师：
5、将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
生讨论
师小结：当底面积相等时，高越长的体积越大。
四、总结
师：谈谈这节课你有哪些收获。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/55b10df20129bd64783e0912a216147917117ee2.html
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