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发布时间：2023-12-02 11:42:52 来源：文档文库
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第一章：整式的运算
单项式
整式
多项式
同底数幂的乘法幂的乘方
积的乘方
幂运算同底数幂的除法
整式
零指数幂的运算
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘
整式的乘法多项式与多项式相乘
整式运算平方差公式
完全平方公式单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不一定是单项式。专业资料整理
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4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：
（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。（2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。4、代数式求值的一般步骤：
（1）代数式化简。（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。五、同底数幂的乘法1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a，读作nna的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
nm+nm=a3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a﹒a。
4、此法则也可以逆用，即：a=am+n
mn﹒a。5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（amn表示n个am）相乘。2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am
n=amn。）
mn=（an=mnm（a））。
3、此法则也可以逆用，即：a七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）nnbn=（ab）
。八、三种“幂的运算法则”异同点1、共同点：
（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。
（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。2、不同点：
（1）同底数幂相乘是指数相加。（2）幂的乘方是指数相乘。
（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。九、同底数幂的除法
mn=am-n
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a÷a（a≠0）。
2、此法则也可以逆用，即：am-n=amnm-n=a÷a（ 