揭东县2010年小学六年级数学竞赛试题
(说明：本卷完成时间为70分钟，满分100分。)
1. 计算： ＝____________。
2. 观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是 。
3. 有三个自然数a,b,c,已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。则c除以b，得到的余数是 。
4．过年时，某种商品打八折销售。过完年，此商品提价____%可恢复到原来的价格。
5．一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加 平方厘米。
6. 一水果店运进梨和苹果的重量比是3∶2，当卖出15千克梨后，苹果的重量与梨相等。原来梨有 千克，苹果有 千克。
7．已知下图中阴影部分三角形面积为5平方米，则圆的面积是 平方米。
8. 小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图中的信息计
算，小红和小明一共修补图书______本。
（7题） （8题）
9. 在甲、乙、丙、丁四人中，一人是大学生，一人是营业员，一人是工人，还有一 人是民警。请你根据下面的情况判断各人的身份。
（1） 甲正在教丁练气功。
（2） 甲和乙是邻居，每天一起骑车去上班。
（3） 丙的年龄比乙小。
（4） 民警和工人不认识。
（5） 营业员的邻居不是民警。
（6） 民警的年龄比营业员和工人年龄都大。
（7） 大学生每天都步行去上学。
那么，甲是 ，乙是 ，丙是 ，丁是 。
10. 甲乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，相向而行，每隔24秒相遇一次，已知甲跑完一圈用40秒；如果他们同向而行，每隔 秒钟相遇一次 。
11．某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分数是95分，没有得优的同学的平均分数是80分。已知全班同学的平均成绩不少于90分，那么得优的同学占全班同学的比例至少是 。
12．小君家到学校的道路如右图所示。从小君家到学校有______种不同的走法。（只能沿图中向右或向下的方向走）
13. 如下图A、B、C、D四个小盘拼成了一个环形，每只小盘中放若干糖果．每次可取其中的1只、3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果．这样取出的糖果数量最多有几种？请说明理由。
揭东县2010年小学六年级数学竞赛试题参考答案
13题：解：最多为13种。因为取1只盘子有4种取法；取3只盘子（即有1只不取），也有4种取法；取4只盘子只有1种取法；取2只相邻的盘子，在第1只取定后，（依顺时针方向），第2只也就确定了，所以也有4种取法，共有34＋1＝13种取法。
评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分。
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