钟面上的数学问题（一）
【问题1】3时多少分时，时针与分针重合？
想：这个问题实际上就是行程问题中的追及问题，3时分针指着12，时针指着3。1分针与时针相距5×3＝15小格。分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格。要使分
12针与时针重合，分针要比时针多走15小格。根据追及问题中的追及时间=路程差÷速度差列式即可。
14
解：15÷（1－）=16（分）
12114
答：3时16分时，时针与分针重合。
11【试一试】
1、某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？
2、钟面上8点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？
【问题2】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？
想：7点时分针指向12，时针指向7，分针在时针后面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有两种情况：
（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格）；
（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格）。
19解：（35－15）÷（1－）=21（分）
1211
1
16
（35＋15）÷（1－ 