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发布时间：2023-11-18 04:34:04 来源：文档文库
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第５卷第４期 农业工程 Ｖ０１．５ Ｎｏ．４ ２０１５年７月 Ａｇｒｉｃｕｌｌｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｕ１．２０１５ 潜水电泵试验测量不确定度的分析与评定 张桐林 ，席三忠 ，姚培培 ，郑学亮 ，肖崇仁 （１．中国农业机械化科学研究院，北京１０００８３； ２．土壤植物机器系统技术国家重点实验室，北京１０００８３） 摘要：根据我国计量技术规范ＪＪＦ １０５９．１—２Ｏ１２《测量不确定度评定与表示》所给出的评定原则、方法和步骤，举 例说明潜水电泵性能试验测量不确定度的评定方法。 关键词：潜水电泵；性能试验；测量不确定度；评定方法 中图分类号：￥２７７．９ ２ 文献标识码：Ａ 文章编号：２０９５－１７９５（２０１５）０４—００９７—０６ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｎ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ Ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ Ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｕｍｐ Ｔｅｓｔ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｚｈａｎｇ Ｔｏｎｇｌｉｎ ，Ｘｉ Ｓａｎｚｈｏｎｇ ，Ｙａｏ Ｐｅｉｐｅｉ ，Ｚｈｅｎｇ Ｘｕｅｌｉａｎｇ ，Ｘｉａｏ Ｃｈｏｎｇｒｅｎ （ｊ．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｚａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅ ｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏ Ｓｏｉｌ—Ｐｌａｎｔ—Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅ ｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｂｏｕｔ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｕｍｐ ｔｅｓｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｗａｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ．ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ ｔｈａｔ ｌｉｓｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ＪＪＦ １０５９．１—２０１２ ‘Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ’． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｕｍｐ，Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｔｅｓｔ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ０ 引言 定的量值。 泵试验中可能导致测量误差以及不确定度的来源 在泵试验的国际和国家标准中，如ＩＳＯ ９９０６、 主要有１０种。①测量仪表及传感器的允许误差及测 ＧＢ／Ｔ １２７８５等，都对泵试验测量系统的不确定度做 量不确定度；②试验装置设计、制造、安装不规范和 了规定，同时还对泵的验收试验进行了分级并给出了 不完善引起液流不稳定造成的参数波动与变化；③试 容差系数。在泵验收试验的容差系数中包含（或考 验环境及条件的随机变化；④被试验泵的制造尺寸偏 虑）了测试系统的测量不确定度。 差引起运转的不稳定性；⑤对指针式仪表的读数存在 泵试验测量不确定度的评定依据我国计量技术规 的人为偏差；⑥仪表使用条件超出正常使用范围时引 范ＪＪＦ １０５９．１—２０１２《测量不确定度评定与表示》所 起的附加误差；⑦测量方法或测量程序的近似和假 给出的评定原则、方法和步骤进行，并且在新版国标 定；⑧对被测量的定义不完整；⑨引用数据或其他参 ＧＢ／Ｔ １２７８５－－２０１４《潜水电泵试验方法》中给出了 量的不确定度；⑩在相同条件下被测量在重复观测中 计算方法，是关于试验误差的基本理论在水泵测试技 的变化 。 术中的具体应用。 本文以潜水电泵（以下简称“电泵”）为例介绍 ２泵试验测量不确定度计算 泵试验测量不确定度的计算方法。 泵测量不确定度按照获得的方法是否为统计的方 １ 泵试验测量不确定度的来源 法分为Ａ类和Ｂ类，即随机效应导致的不确定度 （简称“随机不确定度”）和系统效应导致的不确定 在泵试验的过程中即使测量的程序、使用的仪器 度（简称“系统不确定度”） 。 及数据分析计算的方法完全遵循现行的国家和国际标 ２．１随机标准不确定度的评定 准的规定，测量结果仍然不可避免地存在不确定性， 随机不确定度是在泵试验中由于测量系统（包 每次测量结果总会落在某一范围内，而不是同一个确 括试验装置）的特性和被测量的变化所引起的，直 收稿日期：２０１５－０５—２２修回日期：２０１５—０６＿２４ 作者简介：张桐林，工程师，研究方向：自动测试技术。Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｉｅｓｈｕｉ＠ｖｉｐ．１６３．ｃｏｍ
９８ 农业工程 接表现为测量结果的离散。可以通过在重复性条件下 增加对同一量的重复测量次数来减少测量结果的不确 定度。 （１）计算被测量 的算术平均值ｘ。 在重复性条件或复现性条件下对被测量 进行 （２）由数字式仪表的分辨力引入的不确定度。 对于数字式仪表不可避免地存在步进间隔，于 是形成量化误差。设仪表分辨力为 ，则量化误差 是一个宽度为６ 的均匀分布，半宽为艿 ／２，包含因 子ｋ＝√ ，由此带来的标准不确定度为 ／、Ｌｙ） （６） 次观测的测量值为 （ｉ＝ ， ，…， ），算术平均 值 为 １ ｎ 音 （１） （３）仪器仪表在检定或校准时的测量结果引入 的不确定度。 （２）计算单次测量值的实验标准差ｓ（ ）。 用贝塞尔公式计算单次测量值的实验标准差 ５（ ）为 （２） （３）计算平均值的实验标准差 （ ）。 ）： （３） ４／７， （４）测量结果的随机标准不确定度 （ ）。 通常测量结果用测量值的算术平均值 表示，随 机标准不确定度ｕ （ ）：ｓ（ ）。随机相对标准不确 定度ｕ 。（ ）＝ｓ（ ） 。 重复观测中的每次单个测量值的随机标准不确定 度ＭＡ（ ｉ）＝ｓ（ ｉ）。 ２．２系统标准不确定度的评定 在泵试验中，系统标准不确定度是指测量仪器仪 表引入的标准不确定度，可以利用仪器仪表的检定证 书、校准证书或仪表的说明书提供的有效信息采用Ｂ 类标准不确定度的评定方法来求得。 由每台测量仪器仪表引入的系统标准不确定度的 来源通常有以下几方面。 （１）由仪器仪表示值误差引入的不确定度。 当泵试验中常用的仪器仪表的检定证书或仪器的 技术说明书给出了仪器的最大允许误差－４－Ａ％或准确 度等级Ａ时，其标准不确定度公式为 ｙ）＝ 或“ ）＝ （４） 式中Ｙ——仪表示值 Ｒ——仪表满量程值 通常仪器仪表示值误差的概率分布为均匀分布， 式（４）中包含因子ｋ＝ ，当仪器仪表的最大允 许误差是引用误差时，应代人满量程值 。注意用 此公式时应将其示值误差转换成绝对示值误差。 当用相对标准不确定度表示时： “ 。（ｙ）：ＴＡ或 （，，）： Ａ×旦 （５） 。泵试验中常用的仪器仪表的校准证书通常给出了 仪器的扩展不确定度Ｕ及包含因子ｋ，其标准不确定 度公式为 （），）＝ Ｕ （７） ２．３ Ｂ类不确定度分量的自由度 不确定度是用来衡量测量结果的可靠程度，自由 度则是用来衡量不确定度的可靠程度的。无论Ｂ类 还是Ａ类评定，自由度越大，不确定度的可靠程度 越高。当不确定度的数据来源于校准证书、检定证 书、仪表说明书或手册等比较可靠的资料时，可以取 较高的自由度。一般来说经校准并在有效期内的仪 表，可以取自由度为１２。 ２．４合成标准不确定度的估算 在泵试验中对各参数的测量同时存在随机不确 定度和系统不确定度，有些参数还需要使用两台以 上的仪表共同参与测量，因而会存在多个不确定度 分量。随着试验项目、试验方法及参数的测量方法 不同，使用仪表的种类、数量也不同，因此需要针 对具体情况，对每个参数所涉及的标准不确定度分 量进行合成，进而求得泵的参数或测试系统的总不 确定度。 合成标准不确定度按输出量ｙ的估计值Ｙ（即ｌ， 的算术平均值）的合成标准不确定度给出，符号为 “ （Ｙ）。当合成标准不确定度按Ａ、Ｂ两类评定方法 分别合成时，可记为“ （Ｙ）、 （Ｙ）。合成标准不确 定度估算的基本步骤如下。 （１）测量参数的随机标准不确定度ｕ （ ），按Ａ 类方法计算。 （２）直接测量参数的系统标准不确定度“ （Ｙ）是 将参与测量的每台仪表的系统标准不确定度按方和根 的方法合成： （ｙ）＝ 而 （８） （３）间接测量参数的系统标准不确定度“。（Ｙ）由 参数的数学模型及（按）不确定度传播律导出（计 算）。如果被测量与输入量的函数表达式Ｙ＝ ） （即被测量的数学模型），且所有输入量 独立不相
张桐林等；潜水电幂试验测量不确定度的分析与评定 ２ ）： Ｎ ［ ２ ） 馘为 （９） 式中老４∑ Ｐ ——各分量的灵敏系数 泵试验测量参数的总不确定度以扩展相对不确定 ２．５总不确定度 泵试验中常用的几种典型函数关系的不确定度计 算公式如下。 ①具有和差函数关系的间接测得量的系统标准不 确定度１１， （Ｙ）。 设被测得量的数学模型： 度 表示。为具有置信概率Ｐ的置信区间的半宽。 Ｕ。＝ ｕ ｆ（Ｙ） （１７） 式中 ｋ ——包含因子，用于保证所得到的不确定 Ｙ＝。。＋∑ａｉ 相对不确定度分量的计算公式： （１０） 度ｕ 具有某给定置信概率Ｐ，ｋ 与Ｙ的分布有关。 泵试验时，可以按中心极限定理估计测量结果接近 ，，）＝［ （等）２ 不确定度“ （Ｙ）。 】 （１１） 按合成标准不确定度的有效自由度从正态分布，置信概率Ｐ为９５％，ｋ。采用ｔ分布临界值， 《ｔ分布在不同置 ②具有乘、除函数关系的间接测得量的系统标准 设被测得量的数学模型：Ｙ＝ 确定度分量的计算公式： ＵＢｒｅｌ信概率Ｐ与自由度 的ｔ。（ ）值表》中查出ｋ。 。在日 常的试验工作中，当估计ｕ 比较大时可以不计算ｕ。 ， 直接采用ｋ ：２来粗略估算扩展不确定度。 ，，则相对不 泵测试系统的测量不确定度用泵效率的总相对不 （ｙ）＝【∑ｕ２ 。（ ）］丁 （１２） 确定度表示。 ③具有幂函数关系的间接测得量的系统标准不确 定度“ （Ｙ）。 设被测得量的数学模型：Ｙ＝ ，则相对不确定 ３ 电泵试验测量不确定度的评定实例 本文只对电泵性能试验中一些主要参数（流量、 扬程、轴功率及效率）的测量结果进行不确定度评 定。 度分量的计算公式： ｕ ｌ（Ｙ）＝ｍｔｔ ｌ（ ） 潜水电泵试验时，试验台为开敞式，泵体潜入水 下，泵性能试验时不直接测量泵进口压力，轴功率测 量采用电测功方式中的损耗分析法。 ３．１潜水电泵的额定参数及相关数据 （１）被试泵型号：１７５ＱＪ３２—３６／ＹＱＳ１７５—５。 （２）被试泵的额定参数及相关数据。额定流量 （４）测量参数的合成标准不确定度 （Ｙ）。 Ｍ （Ｙ）＝【“ （ｙ）＋ｕ （Ｙ）］专 （１３） （５）测量参数的相对合成标准不确定度ｕ… （Ｙ）。 “… （Ｙ）＝［ｕ２ ｌ（Ｙ）＋ｕ ２ 。ｌ（Ｙ）】寺 （１４） （６）合成标准不确定度的自由度。 合成标准不确定度ｕ （Ｙ）的自由度称为有效自由 度 。当有多个不确定度“ （Ｙ），其自由度为ｕ ， Ｑ。：３２ ｍ。／ｈ，额定扬程Ⅳ ：３６ ｍ，额定功率Ｐ ： ５．５ ｋＷ，额定转速ｎ ：２ ８５０ ｒ／ｍｉｎ，额定电压Ｖｏ： 合成标准不确定度 （Ｙ）时，其有效自由度为 ｔＪ ｅｆｆ： ｆ ———了 厶 ＂ ３８０ Ｖ，额定电流，１：１３．６ Ａ，杂散损耗系数 ０．０２。 ： （１５）３．２试验装置、使用的测试仪表及相关信息文件 测流、测压管内径为 ８０ ｍｍ，测试仪表及相关 当用相对标准不确定度合成，其有效自由度： 信息文件如表１所示。 表１ 测试仪表及相关信息文件 Ｔａｂ。１ Ｔｅｓｔ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｌａｔｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｉｌｅ
１００ 农业工程 ３．３不确定度重复性试验实测数据与计算结果 验结束立即测得的电动机引出电缆端线间电阻平均值 Ｒ ＝２．２９７ ８ Ｑ，电动机铁损耗Ｐ ＝２８６．７ Ｗ，电 动机机械损耗Ｐ ＝４６２．３ ｗ，电动机空载输入功率 Ｐ０＝８６２．１ Ｗ。 弛弛 鼹 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 潜水电泵额定工况点电动机（实测）输入电流、 功率以及损耗重复性试验数据见表２，额定工况点性 能重复性试验数据见表３。 水池液面至压力变送器中心高Ｚ。＝１．５２ ｍ，试 ｍ 表２ 潜水电泵额定工况点电动机（实测）输入电流、功率以及损耗重复性试验数据 Ｔａｂ．２ Ｔｅｓｔ ｄａｔａ ｏｆ ｉｎｐｕｔ ｃｕｒｒｅｎｔ。ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｌｏｓｓｅｓ ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ ｍｏｔｏｒ（ｍｅａｓｕｒｅｄ）ｉｎ ｒａｔｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｕｍｐ 辐弘 ” 勰强勰勰粥强弛鳃ｎ 弘舛 