分析化学计算公式汇总

分析化学主要计算公式总结

第二章 误差和分析数据处理

（1）误差

绝对误差δ=x-μ 相对误差=δ/μ*100%

(2)绝对平均偏差：

△=（│△1│+│△2│+……+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差）。

（3）标准偏差

相对标准偏差（RSD）或称变异系数（CV） RSD=S/X*100%

(4)平均值的置信区间：

　　＊真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3%
　　＊置信度——可靠程度
　　＊一定置信度下的置信区间——μ±1σ
　　对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系：
　　
　　s：为标准偏差
　　n：为测定次数
　　t：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子)

(5)单个样本的t检验

　　目的：比较样本均数 所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。

　　计算公式：

　　t统计量：

　　自由度：v=n - 1

　　适用条件：

　　(1) 已知一个总体均数；

　　(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；

　　(3) 样本来自正态或近似正态总体。

　　例1 难产儿出生体重n=35, =3.42, S =0.40,

　　一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？

　　解：1.建立假设、确定检验水准α

　　H0：μ = μ0 （无效假设，null hypothesis）

　　H1：（备择假设,alternative hypothesis，）

　　双侧检验，检验水准:α=0.05

　　 2.计算检验统计量

　　，v=n-1=35-1=34

　　3.查相应界值表，确定P值，下结论

　　查附表1，t0.05 / 2.34 = 2.032,t < t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义  

(6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。 样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：

　　S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)

　　两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2

　　F=S大^2/S小^2

　　由表中f大和f小（f为自由度n-1),查得F表，

　　然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果

　　F < F表 表明两组数据没有显著差异；

　　F ≥ F表 表明两组数据存在显著差异

(7)可疑问值的取舍： G检验法 G=69727acf9f86eb6de4675c280ec974fa.png

第三章 滴定分析法概论

主要化学公式

（1）物质的量浓度

cB=nB/VB

(2)物质的量与质量的关系

nB=mB/MB

(3)滴定剂与待测物质相互作用的计算

cAVA=a/tcTVT

cTVT=t/a(1000mA/MA)

（4）滴定度与滴定剂浓度之间的关系

TT/A=a/tcTMA/1000

(5)待测组分质量分数的计算

ωA=(TT/AVT)/S*100%=c33932043ea6e9ee74e497c6d7835481.png*100%

第4章 酸碱滴定法

（1）共轭酸碱对Ka与Kb间的关系：KaKb=Kw

（2）酸碱型体平衡浓度([ ]),分析浓度（c）和分布系数（δa）之间的关系

(3)一元强酸溶液的pH的计算

[H+]=668e3c19a2b2cd2c016b7c521ecdfe43.png 精确式

pH=－lgc 近似式

（4）一元弱酸溶液pH的计算

[H+]=5ff2a25ebf6d681ba3c10c236fd58172.png 　精确式（5－11）

（关于[H+]的一元三次方程）

其中 [HA]=c[H+]/（[H+]+Ka）

·若[A－]＞20[OH－]（即cKa＞20Kw），可以忽略因水解离产生的H+

PBE简化为 [H+]≈[A－]

∴ [H+]=ecd93159a02dd14e4eac01bff95c153e.png (5－12)

·若不但cKa＞20Kw，而且c/Ka＞400（即c＞20[A－]或c＞20[H+]），也就是弱酸的解离度[A－]/c＜0.05，就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响，于是

[HA]≈c

∴ [H+]=8dc963f23800a4191cbc20dcb65d5fec.png 最简式

·若cKa＞20Kw，c/Ka＜400，由式（5－12）可得

[H+]=dfaa4251683b3ab921039dd850b03b54.png 近似式（1）

·若cKa＜20Kw，C/Ka＞400（适用于酸极弱、且浓度极小的情况，此时[HA]≈c），由式（5－11）可得

[H+]=a5622e556f969c06a838bb0306f95829.png 近似式（2）

（5）多元酸溶液pH的计算

fdeedbba87e801d46ca125e9c65b14fa.png

(6)两性物质（NaHA）溶液pH的计算

7ae34f5d5490bebd1c37c4d11922a4f1.png

(7)缓冲溶液pH值的计算

最简式:[H+]=ca/cb*Ka

第五章 络合滴定法

（1）酸效应系数：

04e384b832f1446a79a8300fef5c9578.png==c1620e78f5f9433cbed5258c21492c4d.png

==1/dae721d97ae26b7c580854de231a9950.png

在副反应中分布分数dae721d97ae26b7c580854de231a9950.png与04e384b832f1446a79a8300fef5c9578.png互为倒数

⑴04e384b832f1446a79a8300fef5c9578.png==db4aa0124a93e74df6f0eb01a8f8416d.png

==1+214dfe88d15e79b1a8f04c5374314562.png +fed1d0734848e297a0881d6746eb18e1.png+fed1d0734848e297a0881d6746eb18e1.png

+fed1d0734848e297a0881d6746eb18e1.png

（2）共存离子效应系数αY（N）

db37626ae664f4f00ba58a5ca58028ad.png==8425b348ead28cd0324981b531649f1b.png 因为[NY]==KNY[N][Y]

故：db37626ae664f4f00ba58a5ca58028ad.png==1+ KNY[N]

（3）EDTA与H+及N同时发生副反应的总的副反应系数αY，

6b68ae16581fd757d2651ec78dc78a02.png==04e384b832f1446a79a8300fef5c9578.png+bf80d9303cfdc2395b2830407f36ac01.pngd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

(4)被测金属离子M的副反应系数αM：

96f9ded93ce79fa22a91f824d843d083.png

= 1+87eb625543cc3ae6f75a17b8dfe6cd8a.png

若有P个络合物与金属发生副反应，则：

db37626ae664f4f00ba58a5ca58028ad.png=fb0f633a28d0d65b235562e5ade474c6.png+e1ad985ca45cee141101fa763d581eb2.png+…+f5011357baf1b5ad14c1bf93b75afd78.png-（n-1）d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

化学计量点pM’的计算

pM’=1/2[pcM(sp)+lgK’MY]

(7)金属离子指示剂颜色转变点（变色点）pMt值的计算

pMt=lgKMIn-lgαIn(H)

(8)滴定终点误差

977a380ea877a7c1805f05fe4e6bff1b.png

（9）直接准确滴定金属离子的可行性判据：

fd5adc64b22a71c14df004c5cfe208b5.png

第六章 氧化还原滴定法

（1）氧化还原电对的电极电位——Nernst方程式

70b61dc8be2c7b31be93d401d091cbf4.png

（2）以浓度替代活度，且考虑到副反应的影响，则电对在25C时的条件电位

26ff20090ab00279d205e0bbc76e0834.png

（3）氧化还原反应的条件平衡常数K’(25C时)

9ad83512c5970f3059e9d0b444c7d361.png

（4）氧化还原滴定化学计量点时的电位值φsp

ba1b19e4a0463cac413743acd0340839.png

（5）氧化还原滴定突跃范围计算式

φ2‘+0.59*3/n2(V)—φ1‘+0.59*3/n1(V)

（6）氧化还原指示剂变色的电位范围

φ‘±0.059/n(V)

第7章 沉淀滴定法和重量滴定法

主要计算公式

（1）沉淀溶解积 pKsp=pAg+pX

(2)化学计量点 pAg=pX+1/2pKsp

(3)质量分数计算

ω=(CV*M/1000)/ms*100%

(4)1:1型的MA沉淀溶解度的计算

S=1d0ffc9394dad8bb69be85543c1f7744.png=9f83a3a2e29e0857273cb442565dbfcf.png

(4)化学因数（或称换算因数）F

m’=mF (m为称量形式的质量，m’为被测成分的质量)

（6）被测成分的质量分数ω

ω=mF/me*100%

第八章 电位分析法及永停分析法

主要计算公式

（1）电池电动势： E电池=φ（+）-φ（-）

（2）直接电位法测定溶液pH

pHx=PHs+(Ex-Es)/0.059(25C)

(3)离子选择电极的电位φ

φ=K±2.303RT/F*lgai= K’±2.303RT/F*lgci

K’=K±2.303RT/nF*lg(fi/ai)

word/media/image42.gif (4)干扰响应离子存在时离子选择电极的电位值

（5）离子选择电极两次测量法计算待测溶液中离子的浓度

Ex-Es=±2.303RT/nF*(lgcx-lgcs)

(6)标准加入法计算待测溶液的离子浓度

643c3f01a573ea545ceaa76be629a241.png

6a24773e4c5cb1ff072172bfbfa09317.png

（7）直接电位法测量误差的计算式

△c/c=nF/RT*△E≈39n△E

第9章 光学分析法概论

主要计算公式

（1）光的波动性用波长λ，波数σ和频率υ作为表征 λ是在波的传播路线上具有相同振动相位的相邻两点之间的线性距离，常用nm作为单位。σ是每厘米长度中波的数目，单位cm-1。υ是每秒内的波动次数，单位Hz。在真空中波长，波数和频率的关系为：v=c/λσ=1/λ=υ/c

(2)光的微粒性用每个光子具有的能量E作为表征 光子的能量与频率成正比，与波长成反比。它与频率、波长的关系为

E=hυ=hc/λ=hcσ

第10章 紫外-可见分光光度法

（1）Lamber-Beer定律

A=-lgT=Ecl

(2)摩尔吸光定律ε

ε=939c3a5f8cfe598552c02ddbc092638f.png*bb52f7e8e3eec627907bb831cae50aad.png

(3)双波长法计算公式

△A=A2-A1=A2a-A1a=(E2a-E1a)cal

第11章 荧光分析法

（1）荧光效率

φt=发射荧光的光子数/吸收激发光的光子数

（2）荧光强度F与荧光物质浓度c的关系（Ecl<0.05）

F=2.3 7517f814aacab2545ce2c2b125364408.png Ecl

(3)比例法：

（Fs-F0）/(Fx-F0)=cs/cx

Cx=(Fx-F0)/(Fs-F0)*cs

第12章 原子吸收分光度法

主要计算公式

（1）波尔兹曼分布律

79acdcb448e5f1dd291ad1af5006cfe8.png=1a6d13c5d3f0dc761411ab49eaced16e.pngexp(-5d505487225406340ccc4daf193fc08b.png)

（2）吸收线的总半宽度

△υT=[△υD+(△υL+△υR+△υN)2]1/2

(3)当使用被测原子的共振发射线作为光源，且试样中被测组分的浓度不太高时，吸收度与浓度呈线性关系。

A=K’c

第13章 红外分光光度法

主要计算公式

(1)照射频率与基团振动频率的关系

υL=υ△V或σL=σ△V

（2）振动自由度

线性分子：f=3N-5

非线性分子：f=3N-6

（3）基频峰峰位计算

σ=13029497fc4ed7f6b9e540c5477ccab873cc.pngd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png(cm-1)

(4)不饱和度计算公式

U=（2+2n4-n3-n1）/2

第14章 核磁共振波谱法

主要计算公式

（1）化学位移

δ（ppm）=(υ样品-υ标准)/υ标准*106=（H标准-H样品）/H标准*106

（2）甲基氢、亚甲基氢与次甲基氢化学位移的计算

δ=B+ec31b77c1018771b076cc4e5be1e4c19.png

式中：B——基准值，甲基为0.87ppm,亚甲基为1.20ppm,次甲基为1.55ppm

（3）Si=取代基对化学位移的计算

δC=C-H=5.28+Z同+Z顺+Z反

（4）苯环芳香烃化学位移的计算

δφ-H=7.27-ec31b77c1018771b076cc4e5be1e4c19.png

（5）自旋系统（一级与二级图谱）的判别式

△υ/J＞10（或6） 为一级图谱

△υ/J<10（或6） 为二级图谱

第15章 质谱法

主要计算公式

（1）质谱方程式

m/z=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png6287215a53bc276e12ffe161111a19ae.png

或R=e7ae25f58dca75d1696cd3f2b33fa30d.png

（2）质谱仪的分辨率 R=M/△M

（3）亚稳离子峰质量与母离子和子离子的关系：

Mm*=38dc559263148fb8f672c5ff8da688d7.png

第17章 色谱分析法概率

3、主要计算公式

(1)分配系数 K=7c98d10d0735c4a53e712ad8502f3f5a.png=71da851d970ee9d3805faf30e099ef19.png

(2)容量因子

k=ec1f63e345d261833d710bb3d555ac54.png=k14919717f7abc39784dbb5eb353b1e15.png=a4b009ad3ab91c4d95a2abde8bd840b8.png

(3)分配系数比：α=K2/K1=k2/k1=c05e75bde911cda852f849ca7544a8d2.png=81e8517721b1b4d2b6c1624da65a9325.png

(4)调整保留时间 tR’=tR-t0

(5)调整保留体积 VR’=VR-V0=tR’Fc

(6)保留指数　　I=100Z+100[logt’R(x)- logt’R(z)]/ [logt’R(z+1)- logt’R(z)] (恒温分析)

　　式中：t’R为校正保留时间;

　　Z和Z+1分别为目标化合物（X）流出前后的正构烷烃所含碳原子的数目;
(7)理论塔板数和有效理论塔板数

n=(1bd6634ff49c9559f027959e58fa772a.png)2=5.54(15dfde9aed4f1019db53e51c6f7972dd.png)2=16(2122a86441c6c0b2532fc0cebef67007.png)2

n有效==5.54(b2b5157b4797bb0ecead4ac4580e39a7.png)2=16(7bd745a530c72aa4210c8121fa79f426.png)2

（8）塔板高度 H=L/n

(9)分离度 Rs= 1f32b6dca6321e9319e4f6ad7954752f.png

(10)分离方程式 Rs= 61e97d468064582dae200f9568f32752.png(设n1=n2=n,W1≈W2)

（12）e9262b8fa62cfe862e9f1620b31bc765.png= 690f0137cf5b7ad5e56d80a11304ce14.png

第18章 经典液相色谱法

(1)、分配系数（广义）：K=7c98d10d0735c4a53e712ad8502f3f5a.png

(2)、在吸附色谱法中，K称为吸附平衡常数，即Ks=7c98d10d0735c4a53e712ad8502f3f5a.png;ca(mol/cm2)单位吸附剂表面积所吸附溶质的物质的量，在离子交换色谱中，称为选择性系数。

Ka=02e5f67d9617622a3b0928a0f3ad9a26.png

RX+为交换到树脂（R）上的阳离子（X+）；在空间排阻色谱法中，称为渗透系数

Kp=1c2eca3e619f8c8cbdc5556d5841a110.png

(3)容量因子 k=2935f3f10c3bf95f9c29d275012f7829.png=384793713c4a26b450ac448f9d033ca3.png=K14919717f7abc39784dbb5eb353b1e15.png

(4)保留比（柱色谱） R’=749248150f98085bb459fb2d010eb63a.png

(5)比移值

Rt=4db01395b3d36532d0c9ecd42569577a.png=t0406e1c2d91e4ac6498354c6da4d5b000.png=0d150b9f0645ccf0974420fdf7b1aa35.png

(6)相对比移值 Rt=466a4ec158b72e42ee428b7755b8ca5d.png=3448c92cc988f00b981a17337882bdae.png

(7)保留时间与分配系数的关系 tR=t0(1+K6373945b95948980e53cb31705d8e259.png)=t0(1+k)

(8)分离度 R=758f8498b47b088ad315d6915d16d919.png=5106b97c92ebf75ba31fae09cd63cafd.png

式中;d-两斑点质量重心间的距离（薄层扫描所得的峰间距）

W—斑点的直径（薄层扫描所得的峰宽）

(9)分离数

SN=a085d41302bea84ee4bf5fbe08ade4f1.png

式中：b0,b1——Rf等于0和Rf等于1的斑点数用薄层扫描所得的半峰宽

（10）外标一点法定量

2240bf3e1db7646b40a0d39eeeeba2ef.png

式中：m样，m标——样品及标准品（对照品）的量

A样，A标——薄层扫描获得的样品与标准品（对照品）斑点的峰面积

第19章

（1）灵敏度

S=f8342e8bf7654be1cf78c13aaceb548d.png

浓度型检测器 如果Q的单位为mg/mL(组分/载气)，则Sc的单位为(mVmL)/mg

质量型检测器 如果Q的单位为g/s（每秒进入检测器的克数），则Sm单位为(mV·s)/g

（2）相对质量校正因子

fm=ae94aba742d10f20d12350b77ae15d6a.png=b682910dce9dd2097b74093a4413d5c5.png

(3)面积归一化法

45bf03a575f6e81359314e906fb2bff3.png(%)=202e243ac3239c5e817967410d69bff3.png*100%=4ab6b8caa998ca708bba8929d792e716.png*100%

（4）不加校正因子的面积归一化法

8f2faf299939c0afdf523cb41b582744.png

（5）外标单点法或直接对照法

C样=a0be7447d529c536060bd733f9fa3518.png*c标

（5）内标法

45bf03a575f6e81359314e906fb2bff3.png(%)=1ad9c7e28ff05241e8f5d8994c524117.png*cf67d9dcc5a52e38fb37c724e1ad8328.png*100%

第20章 高效液相色谱法

主要计算公式

1)van Deemter方程式，用于HPLC：H=A+Cu;C=Cm+Csm。Cm及Csm分别为流动相及静态流动相的传质阻力系数。

2)分离方程式

R=15cd0de64748266ccdd9dbc3de0e6540.png

在HPLC中，主要受溶剂种类的影响了，在溶剂的组成确定后，k主要由溶剂的配比所左右。N决定胖瘦，k决定保留时间，α决定峰间距。

3）混合溶剂的记性参数P’及溶剂的强度因子S

正相色谱 P’ab…=P’a7f48d4a68765673379b41e1b1ee20edf.pnga+P’b7f48d4a68765673379b41e1b1ee20edf.pnga

反相色谱 Sab…=Sa7f48d4a68765673379b41e1b1ee20edf.pnga+Sb7f48d4a68765673379b41e1b1ee20edf.pnga

第二十一章 毛细管电泳法

主要计算公式

μapp=μep+μeo

μapp=LdLt/tV n=μapp*V/2D R= 3dc3bf641c3445723cfc8cc26c99ce1d.png

————By 一切随缘

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4f17a707aa956bec0975f46527d3240c8547a165.html