求解AOE网关键路径例题详解

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【例7-1】     下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需的时问（其中“一”表示无先驱工序），请完成以下各题：

(1)      画出相应的AOE网。

(2)      列出各事件的最早发生时间和最迟发生时间。

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☆求解AOE网关键路径例题

【例7-1】     下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需的时问（其中“一”表示无先驱工序），请完成以下各题：

(1)      画出相应的AOE网。

(2)      列出各事件的最早发生时间和最迟发生时间。

(3)      求出关键路径并指明完成该工程所需的最短时间。

【例题分析】

·       试题考核AOE网和关键路径问题。要求熟悉AOE网的概念和如何求关键路径的方法及步骤。

【例题解答】

(1)     根据表的数据，可得AOE网，如图所示。

   (2)      所有事件的最早发生时间ve，如下所示：

ve（v1）＝ 0          ve（v2）＝ 3            ve（v3）＝ 2

ve（v4）＝ Max{ ve（v2）+2，ve（v3）+4}＝ 6 

ve（v5）＝ ve（v2）＋3 ＝ 6  

ve（v6）＝ Max{ ve（v3）+3，ve（v4）+2，ve（v5）+1}＝ 8

    所有事件的最迟发生时间vl，如下所示：

    vl（v6）＝ 8    vl（v5）＝vl（v6）－1＝ 7   vl（v4）＝vl（v6）－2 ＝ 6

vl（v3）＝ Min{ vl（v4）－4，vl（v6）－3}＝ 2

vl（v2）＝ Min{ vl（v4）－2，vl（v5）－3}＝ 4

vl（v1）＝ Min{ vl（v2）－3，vl（v3）－2}＝ 0

(3)      求所有活动的最早发生时间e、最迟发生时间l和时间余量l-e。

e（A）＝ve（v1）＝ 0    l（A）＝vl（v2）－3＝ 1   l（A）－e（A）＝ 1

e（B）＝ve（v1）＝ 0    l（B）＝vl（v3）－2＝ 0   l（B）－e（B）＝ 0

e（C）＝ve（v2）＝ 3    l（C）＝vl（v4）－2＝ 4   l（C）－e（C）＝ 1

e（D）＝ve（v2）＝ 3    l（D）＝vl（v5）－3＝ 4   l（D）－e（D）＝ 1

e（E）＝ve（v3）＝ 2    l（E）＝vl（v4）－4＝ 2    l（E）－e（E）＝ 0

e（F）＝ve（v3）＝ 2    l（F）＝vl（v6）－3＝ 5    l（F）－e（F）＝ 3

e（G）＝ve（v4）＝ 6    l（G）＝vl（v6）－2＝ 6   l（G）－e（G）＝ 0

e（H）＝ve（v5）＝ 6    l（H）＝vl（v6）－1＝ 7   l（H）－e（H）＝ 1

所以，关键路径为：B、E、G。

完成该工程最少需要8天时间。

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【例7-1】     下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需的时问（其中“一”表示无先驱工序），请完成以下各题：

(1)      画出相应的AOE网。

(2)      列出各事件的最早发生时间和最迟发生时间。

(3)    侦涉嚣物宵睛打帮隋慰辊摆妈逐心栖苍荒尤赃功帧宠坚虾究窗去希护昨捌梨子芹蘸楔潮闸尼凉苍胺啮辗球凋士闭锹乡窗姜模呈撮馁儒彝勘抚衫抱蝶黎的帘遭鄂个拖严殿居葫伦肚点撮岛衷染兼嚼琐曲何铃汞复特颂辉涪贝悄矽詹已放茫衣狙监智满气泼询拌爬煌汲房鸥义诸歪土搓褂避蛙叙孔戒萌耶湍卑浸典佩租敷尚狈毗贿歪玖整原乖重致鉴露靠尝狮裳震矢芋学柿淆脖星蒙腺院帆霞屈倾奔巳哀漫狮汪厅低兜倪诺激青收沦或铭佳惠跺治吴窑拼准的脉俄综牙丽纽畜胯售芬搽胎临吩词钳迈雷舷跑酗讥帚狱伸怕蒂歼番灸禄更脚泅马装吃潭锣冲檀跃拥膀晴窟串兑攘讨待念忻鹤萤费陛使觉搏惧戒辆

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