2018年最新 华师一附中2018学年度高三高考模拟考试（数学理科） 精品

华师一附中2018—2018学年度高三高考模拟考试

数学试题（理）

命题人：汤克勤　　时间：120分钟　　总分：150分

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R，q: f(x)=log5-2mX为减函数，则P是q成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．函数y=loga(|x|+1)(a＞1)的图像大致是（ ）

3．当时，z100+z50+1的值等于（ ）

A．1 B．-1 C．i D．-i

4．已知+是（ ）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

5．过双曲线上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则.的值为（ ）

A．a2 B．b2 C．2ab D．a2+b2

6．已知奇函数f（x）在上为减函数，且f(2)=0，则不等式（x-1）f(x-1) ＞0的解集为（ ）

A．{x|-3＜x＜-1} B．{x|-3或x>2}

C．{x|-3或x>3} C．{x|-1或1

7．如果袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后放回，连续摸取4次，设为取得红球的次数，则的期望E＝（ ）

A． B． C． D．

8．水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示 ，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口）

给出以下3个论断：

①0点到3点只进水不出水；

②3点到4点，不进水只出水；

③4点到6点不进水不出水

则一定正确的论断是（　　）

A．① B. ③ C. ②③ D. ①②③

9．在135°的二面角内有一点P，点P到两个面的距离分别为和3，则点P到棱AB的距离为（ ）

A． B. C. D.

10．非零向量，若点B关于所在直线的对称点为B1，则向量为（ ）

A． B．2 C． D．

11．在数列{an}中，a1=7,a2=24,对所有的自然数n, 都有an+1= an +an+2，则a2018为（ ）

A．7 B．24 C．13 D．25

12．设动点坐标（x,y）满足，则x2+y2的最小值为（ ）

A． B． C． D．10

二、填空题（4×4分＝16分）

13.若在展开式中，第4项是常数项，则n=

14.若函数在其定义域内连续，则a、b的值分别为 。

15．如果双曲线＝1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为 。

16．设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m>0,使|f(x)|≤m|x|对一切实数X均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：

①f(x)=0; ②f(x)=x2 ③f(x)= (sinx+cosx); ④; ⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数X1、X2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.其中是F函数的序号为 。

三、解答题

17.（12分）设记f(x)=

（1）若，试求f(x)的单调递减区间；

（2）将y=2sin2x的图象按向量平移后得到y=f(x)的图像，求实数m,n的值。

18. （12分）两种种子各播种１００亩地，调查它们的收获量如下表所示：

分别求出它们的产量的平均值。

19.（12分）如图，己知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=,AF=1,M是线段EF的中点。

（1）求证：AM∥平面BDE；

（2）求二面角A-DF-B的大小；

（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°

20.（12）已知函数（t为常数），

（1）若t=1,试讨论f(x)的单调性；

（2）若上恒有f(x)≤0,试求实数t的取值范围。

21. （14分）已知A为X轴上一点，B为直线X＝1上的点，且满足：).

（1）若记A的横坐标为X,B的纵坐标为Y,试求点P（X,Y）的轨迹C的方程；

（2）设D（0，-1），问上述轨迹上是否存在M、N两点，满足且直线MN不平行于X轴，若存在，求出MN所在直线在Y轴上的截距的取值范围。若不存在，说明理由。

22.（14分）已知函数f(x)满足a·x·f(x)=b+f(x)(a·b≠0),f(1)=2且f(x+2)=-f(2-x)对定义域中任意X 都成立。

(1)求函数f(x)的解析式；

（2）若数列{an}的前几项和为Sn, {an}满足当n=1时，a1＝f(1)=2,当n≥2时，试求出数列{an}的通项公式。

（3）记bn=anan+1,试求

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数学试题（理）参考答案

一、 选择题

1.B 解：由|x-1|+|x+2|>m解集为R，得m<3

由0<5-2m<1得，2，故由q成立得p成立，故选B

2.B 解：由x=0得y=0排除C、Ｄ。由x>0时，y=loga(x+1)知选B

3.D解：由z2=-i知z4=-1,∴原式＝（z４）25+(z4)12·z2+1=1-i+1=-i

4.B解：由题设

第二象限角。

５．A　解：设p(x,y),则

设

得入两式相加，

得an+3=-an,an+6=-an+3=an,∴ 数列｛an｝是以６为一个周期的周期数列，

∴a2018=a6×334+1=a1=7

二、填空题

13、18解：　由为常数项。

14.解：由

15.解：　由|PF1|＝4|PF2|及|PF1|-|PF2|＝2a 知|PF2|＝,由焦半径|PF2|=ex-a得

16．①④⑤　解：由|f(x)|≤m|x|知m≥

对于①，有＝０，x≠0,故取m>0即可

对于②，由|x2|=|x|2,∴=|x|,无最大值

对于③，由f(x)=2sin(x+)而＝无最大值

对于④，由

对于⑤，令x2=0,x1=x,由f(0)=0,知|f(x)|≤2|x|

故填①④⑤

二、 解答题

17.解：（１）依题意

(2)由y=sin2(x-m)+n得-2m＝

18.解：设种子甲的亩产量为均为离散型随机变量，其概率分布列分布分别为：

∴E=300×0.12+320×0.38+340×0.40+360×0.10=329.6

E=300×0.23+320×0.24+340×0.30+360×0.23=330.6

∴种子甲平均亩产329.6kg，种子乙平均亩产330.6kg.

19.证明：（１）设AC与BD的交点为O,连结OE，则AM∥DE。故AM∥平面BDE。

（文）∵BD⊥平面ACEF，∴BD⊥AM　又AOMF为正方形，∴OF⊥AM，∴AM⊥平面BDF。

（２）作AS⊥DF，垂足为S，连结BS，可证∠BSA为二面角A-DF-B的平面角，计算得∠BSA＝60°

（３）设CP＝t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB，垂足为Q，则PQ∥AD，∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，∴PQ⊥平面ABF，∴PQ⊥OF，在Rt△PAF中，利用勾股定理，建立关于t的方程，求得t＝１，即P是AC的中点。

（说明：本题还可以利用向量来解）

由题设知，（１）式上恒成立，令

又21、解：（１）由题意，A(x,0),B(1,y),

则

（2）假设存在M(x1,y1),N(x2,y2)两点，由题设知MN不与X轴垂直，不妨得MN方程为：y=kx+m。

22.(1)∵axf(x)=b+f(x),∴(ax-1)f(x)=b,若ax-1=0 则有b=0不可能，∴ax-1≠0,

(1)由f(x+2)=-f(2-x),得

(2)

得a3=4,当n=4時，得a4=5由此猜想an=n+1(*).

证明：10n=1時，a1=2=1+1(*)成立；20設n=k時有ak=k+1.

1（3）由bn=anan+1=(n+1)(n+2),

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4ecf92219a6648d7c1c708a1284ac850ad020434.html