推荐-浙江杭州2018年上学期高一数学期末考试 精品

浙江杭州18-18年上学期高一数学期末考试

一、选择题（每题3分，共39分）

1．“x2-1＞0”是“x＞1”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分又不必要条件

2．已知M、P都是全集U的子集，且满足MP，则下列集合中一定表示空集的是

（A）M∩（CUP） （B）P∩（CUM） （C）M∩P （D）（CUP）∩（CUM）

3．已知函数f（x）=lg[x2-（m-4）x+]对任何实数x都有意义，则实数m的取值范围是

（A）m≤4 （B）m≥4 （C）1＜m＜7 （D）m≤1或m≥7

4．记x=log，y=log3，z=，则x、y、z的大小关系是

（A）x＜y＜z （B）y＜x＜z （C）y＜z＜x （D）z＜y＜x

5．已知数列{an}的前n项之积是n2，则a3+a5等于

（A）34是 （B） （C） （D）

6．若定义在区间[-6，6]上的偶函数f（x）满足f（1）＜f（3），则下列各式中一定成立的是

（A）f（-1）＜f（3） （B）f（0）＜f（6） （C）f（2）＜f（3） （D）f（0）＜f（2）

7．已知f（x）与g（x）都是奇函数，且函数F（x）=mf（x）+ng（x）+1满足F（-7）=-17，则F（7）的值等于

（A）7 （B）17 （C）19 （D）36

8．若不等式loga（x2-2x+3）≤-1对任何实数x都成立，则实数a的取值范围是

（A）[2，+∞） （B）（1，2] （C）[，1） （D）（0，]

9．等左数列{an}中，已知a1+3a8+a15=120，则2a9-a10的值等于

（A）-8 （B）24 （C）22 （D）20

10．已知正数a、b、c依次成等比数列，且a与b的等差中项是p，b与c的等差中项是q，则的值等于

（A）2 （B）4 （C）8 （D）16

11．等差数列{an}中，若a1+a4+a7+a10+…+a94+a97=50，公差d=-2，则a3+a6+a12+…+a96+a99等于

（A）-182 （B）-78 （C）-82 （D）-148

12．各项为正的等比数列{an}中，已知a4a7=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10的值等于

（A）8 （B）10 （C）12 （D）2+log35

13．某公司今年初向银行贷款a万元，年利率为q（复利计息），从今年末开始每年末偿还相同的金额，预计五年内还清，则每年末应偿还的金额是

（A）（万元） （B）（万元）

（C）（万元） （D）（万元）

二、填空题（每题4分，共16分）：

14．已知奇函数f（x）在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则满足f（m）+f（m2）＞0的实数m的取值范围是 .

15．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞]）上是单调递增函数，且f（）=0，则满足f（logx）＞0的实数x的取值范围是 .

16．已知f是从集合M={a，b，c}到集合P={-1，0，1}的映射，则满足条件f（a）=f（b）+f（c）的不同映射f：M→P的个数是 个.

17．等差数列{an}中，已知前三项之和是12，最后三项之和是75，各项和是145，则公差d=

三、解答题（共45分）

18．对于函数f（x）=log（2x2+ax+1）.

1）若它的值域是（-∞，+∞），求实数a的取值范围；

2）若f（x）在（-∞，-2）上是单调递增函数，求实数a的取值范围.

19．1）有四个数，已知前在个数依次成等比数列，后三个数依次成等差数列，且首末两项和是21，中间两项和是18，求这四个数；

2）求和：Sn=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1，（n∈N*）

20．某市2018年年底有居民住房总面积为a（万平方米），其中危旧的住房，新型单元住房占.为加快住房改造，市政府计划在五年内全部拆除危旧住房（每年拆除的数量相同），并对现有的新型单元住房每年以21%的增长率加快建设.用Pn（万平方米）表示第n年年底（2018年算作第一年）该市居民住房的总面积.

1）分别写出P1、P2（只列式不必化简），并归纳出Pn的表达式（用a、n表示）（不必证明）；

2）危旧住房全部拆除后，至少再过多少年才能使该市居民住房总面积的年平均增长率超过10%？（已知 lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg1.1≈0.18，lg2.5≈0.4）

21．已知函数f（x）=-，（x≤-2）.

1）求f（x）的反函数f-1（x）；

2)记a1=1，an=-f-1（-an-1），求an；

3）记bn=，求数列{bn}的前n项之和.

22．已知{an}是各项为正的等比数列，数列{bn}满足

bn= [lga1+lga2+…+lgan-1+lg（kan）].是否存在正数k，使{bn}成等差数列？若存在则求出k的值，若不存在请说明理由.

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