数学人教版五年级下册通分 - 最小公倍数

《通分——最小公倍数》教学设计

 教学目标：

1、结合具体的现实情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法，能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。

4、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维能力。

教学重点：

让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义；使学生学会用列举法求两个数的最小公倍数。

教学难点：

能熟练地确定两个数的最小公倍数。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，设疑激趣

故事引入：

小明有两位朋友，分别是老鱼夫和小渔夫，小明想去看望他们，老渔夫说：“我连续打三天鱼要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天鱼要休息一天。” 大家帮小明想一想，从现在开始数，小明选哪些日子去，可以同时见到他们呢？

（今天上完这节课，再让我们大家去解决这个问题吧）

二、探索新知

1、 思考：

6的倍数有哪些？ 9的倍数有哪些？ 在这些数中，哪些数既 是6的倍数又是9的倍数？

（1）、学生练习，教师巡视，小组汇报。

6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54……

9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81……

既是6的倍数又是9的倍数的有：18、36……

2、 思考：

6和9有最小公倍数吗? 6和9有最大公倍数吗?

12是6和9的倍数吗？为什么？

27呢？

（2）、小组内的同学互相交流。

（3）、学生结合小组交流过程进行汇报。（课件演示过程）

二、揭示概念——公倍数、最小公倍数

说一说：

什么叫公倍数? 什么叫最小公倍数?

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。

其中最小的一个,叫做它们的最小公倍数

三、练一练：

1、在2的倍数上画圆圈，在5的倍数上画三角

2和5的倍数有：（ ）

2和5的最小公倍数是（ ）

2、在表中分别写出每个数的倍数，再填空。

4和5的公倍数有（ ）最小公倍数是（ ）

4和6的公倍数有（ ）最小公倍数是（ ）

5和6的公倍数有（ ）最小公倍数是（ ）

四、解决问题，巩固新知：

小明有两位朋友，分别是老鱼夫和小渔夫，小明想去看望他们老渔夫说：“我连续打三天鱼要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天鱼要休息一天。” 大家帮小明想一想，从现在开始数，小明选哪些日子去，可以同时见到他们呢？学生完成：

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40……

6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54……

4和6公倍数有：12、24、36……

4和6有最小公倍数是12

所以，从现在开始数，小明选第12日去，可以同时见到他们

五、强化练习： 1、 5和9的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？ 2、 3和15的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？ 3、 2和7的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？六、讨论：

两个数有没有最大的公倍数？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）若给定一个范围呢？两个数有没有最大的公倍数？

50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？

50以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、4850以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48

50以内6和8的公倍数有：24、4850以内6和8的最小公倍数是2450以内6和8的最大公倍数是48因此，如果给定一个范围，最大公倍数是存在的

全课小结今天这节课你有什么收获？什么是两个数的公倍数?什么最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？你还有什么疑问？

七、拓展练习： 73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多长时间会同时发车？

八、作业布置：

练习十七：第1题、第2题、第3题

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