文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 2021年中考数学压轴模拟试卷02 (云南省专用)(解析版)

2021年中考数学压轴模拟试卷02 (云南省专用)(解析版)

发布时间：2021-05-04   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷 2021年中考数学压轴模拟试卷02（云南省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是 ℃． 【答案】5 【解析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．4﹣（﹣1）＝4+1＝5．
2.如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，154，则2___________度．

【答案】54°【解析】直接根据平行线的性质即可得出结论． ∵直线a∥b，∠1=54°， ∴∠2=∠1=54°． 故答案为：54°．
【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 3.使x2有意义的x的取值范围是______． 【答案】x2
【解析】二次根式有意义的条件．
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x2在实数范围内有意义，必须x20x2．
4. 如图，矩形OABC的面积为OD＝5：3，则k的值为 ．
，对角线OB与双曲线y（k＞0，x＞0）相交于点D，且OB：


【解析】12．
【解析】设D的坐标是（3m，3n），则B的坐标是（5m，5n），根据矩形OABC的面积即可求得mn的值，把D的坐标代入函数解析式y即可求得k的值．
设D的坐标是（3m，3n），则B的坐标是（5m，5n）． ∵矩形OABC的面积为，
∴5m•5n，
∴mn．
把D的坐标代入函数解析式得：3n，
∴k＝9mn＝912．
225. 已知x1，x2是方程x23x20的两根，则x1x2的值为_______。
【答案】13 22（x1x222x1x2，再利用一元二次方程根与系数关【解析】先利用完全平方公式，得到x1x2系：x1x2bc，x1x2即可求解． aa2x12x2（x1x222x1x2322213
6. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是 ．



【答案】8．
【解析】连接BD交AC于点O，则可证得OE＝OF，OD＝OB，可证四边形BEDF为平行四边形，且BD⊥EF，可证得四边形BEDF为菱形；根据勾股定理计算DE的长，可得结论． 如图，连接BD交AC于点O， ∵四边形ABCD为正方形， ∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC， ∵AE＝CF＝2，
∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF， ∴四边形BEDF为平行四边形，且BD⊥EF， ∴四边形BEDF为菱形， ∴DE＝DF＝BE＝BF， ∵AC＝BD＝8，OE＝OF2，
由勾股定理得：DE∴四边形BEDF的周长＝4DE＝48
2，

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7. 2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（ ） A．4×1012元
B．4×1010元
C．4×1011元
D．40×109元


【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 4000亿＝400000000000＝4×1011
8.下列几何体中，主视图是长方形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】由主视图的定义，及简单几何体的主视图可得答案． 圆柱的主视图是长方形，故A正确， 圆锥的主视图是等腰三角形，故B错误， 球的主视图是圆，故C错误，
三棱锥的主视图是三角形，且中间可以看见的棱也要画出来，故D错误. 【点睛】本题考查的是三视图中的主视图，掌握简单几何体的主视图是解题的关键． 9.下列运算正确的是（ ） A. 42 C. 3a9a3 【答案】D 【解析】根据算术平方根、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法法则判断即可．
A. 31B. 2 2D. aaa(a0
633142，故本选项错误；

11B. 2，故本选项错误； 2C. 3a27a3，故本选项错误； D. a6a3a3(a0，故本选项正确。
【点睛】本题主要考查了算术平方根、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法法则，牢记法则3

是解题的关键．
10. 如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ） A．众数改变，方差改变

B．众数不变，平均数改变 C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变 【答案】C 【解析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．
如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变. 11. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为（ ）

A．2 【答案】B 【分析】如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BE＝x．首先证明DQ＝DE＝x+2，利用勾股定理构建方程即可解决问题．
【解析】如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BE＝x．
B．
C．
D．

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DQ∥BC， ∴∠Q＝∠BEF，


∵AF＝FB，∠AFQ＝∠BFE， ∴△QFA≌△EFB（AAS）， ∴AQ＝BE＝x， ∵∠EFD＝90°， ∴DF⊥QE， ∴DQ＝DE＝x+2， ∵AE⊥BC，BC∥AD， ∴AE⊥AD，
∴∠AEB＝∠EAD＝90°， ∵AE2＝DE2﹣AD2＝AB2﹣BE2， ∴（x+2）2﹣4＝6﹣x2， 整理得：2x2+4x﹣6＝0， 解得x＝1或﹣3（舍弃）， ∴BE＝1， ∴AE
12. 如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：
①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉； ②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（ ）

A．22019 B．122018 C．122019 D．122020
【答案】C．
【分析】根据将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，余下面积为原来面积的一半即可解答．
【详解】正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，第一次：余下面积S1第二次：余下面积S21，211，第三次：余下面积，当完成第2019次操作时，余下纸片的面S32223

积为S2019122019．
13. 一个扇形的圆心角为120，扇形的弧长等于4,则该扇形的面积等于（ ） A．2 【答案】C 【提示】根据弧长公式lB．4
C．12
D．24
nr，代入求出r的值，即可得到结论．
180120πr，
180【详解】解：由题意得，4π＝解得：r＝6， ∴S＝164＝12π．
2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
14. 不等式组A．

B．

C．

D．【答案】C
【解析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．
，
由①得x≤1； 由②得x＞﹣1；
故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，


在数轴上表示出来为：三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15. （6分）先化简，再求值：【答案】见解析。
．
，其中a＝3．
【解析】直接利用分式的乘除运算法则化简进而代入数据求出答案．
原式•（a﹣1）
，
当a＝3时，原式．
16. （6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．

【答案】见解析。
【解析】要证BD＝CE只要证明AD＝AE即可，而证明△ABE≌△ACD，则可得AD＝AE． 证明：在△ABE与△ACD中
，
∴△ABE≌△ACD． ∴AD＝AE． ∴BD＝CE．
17. （8分）“停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针

对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：
收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5 整理数据：
时长x（小时）
人数
分析数据：
项目 数据
应用数据：
（1）填空：a＝ ，b＝ ； （2）补全频数直方图；
（3）若九年级共有1000人参与了网络学习，请估计学习时长在5＜x≤7小时的人数．
平均数
6.4 中位数
6.5 众数 b
4＜x≤5 2 5＜x≤6 a
6＜x≤7 8 7＜x≤8 4
【答案】见解析。
【分析】（1）根据各组频数之和等于数据总数，可得5＜x≤6范围内的数据；找出数据中次数最多的数据即为所求；
（2）根据（1）中的数据画图即可；
（3）先算出样本中学习时长在5＜x≤7小时的人数所占的百分比，再用总数乘以这个百分比即可． 【解析】（1）由总人数是20人可得在5＜x≤6的人数是20﹣2﹣8﹣4＝6（人），所以a＝6， 根据数据显示，6.5出现的次数最多，所以这组数据的众数b＝6.5； 故答案为：6，6.5； （2）由（1）得a＝6． 频数分布直方图补充如下：



（3）由图可知，学习时长在5＜x≤7小时的人数所占的百分比∴1000×70%＝700（人）．
∴学习时长在5＜x≤7小时的人数是700人．
18. （8分）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？ 【答案】实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米．
【解析】设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据“实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务”列出方程即可求解．
【详解】解：设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据题意，得：
100%＝70%，
3603604， x2x解得：x=45，
经检验，x=45是原分式方程的解， 则2x=2×45=90．
答：实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米．
【点睛】此题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出等量关系，列方程求解，注意检验．
19. （8分）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小明从A测温通道通过的概率是 ；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．


【答案】见解析。
【解析】（1）小明从A测温通道通过的概率是，故答案为：； （2）列表格如下：
A B C
A A，A A，B A，C
B B，A B，B B，C
C C，A C，B C，C
由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有3种可能，
所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为．
20. （8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠BAC＝2∠CBF． （1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为4，CF＝6，求tan∠CBF．

【答案】见解析。
【分析】（1）连接AE，利用直径所对的圆周角是直角，从而判定直角三角形，利用直角三角形两锐角相等得到直角，从而证明∠ABF＝90°，于是得到结论； （2）过C作CH⊥BF于H，根据勾股定理得到BF2，根据相似三角形的性质得到CH，根据三角函数的定义即可得到结论．
【解析】（1）证明：连接AE， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠AEB＝90°， ∴∠1+∠2＝90°．


∵AB＝AC， ∴2∠1＝∠CAB． ∵∠BAC＝2∠CBF， ∴∠1＝∠CBF ∴∠CBF+∠2＝90° 即∠ABF＝90° ∵AB是⊙O的直径， ∴直线BF是⊙O的切线； （2）解：过C作CH⊥BF于H， ∵AB＝AC，⊙O的直径为4， ∴AC＝4，
∵CF＝6，∠ABF＝90°， ∴BF∵∠CHF＝∠ABF，∠F＝∠F， ∴△CHF∽△ABF，
∴，
2，
∴，
∴CH，
∴HF，
∴BH＝BF﹣HF＝2，
∴tan∠CBF．



21. （8分）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元． （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案． 【答案】见解析。
【分析】（1）设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元，根据“购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买m根跳绳，则购买（54﹣m）个毽子，根据购买的总费用不能超过260元且购买跳绳的数量多于20根，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购买方案．
【解析】（1）设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元， 依题意，得：，
解得：．
答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元． （2）设购买m根跳绳，则购买（54﹣m）个毽子， 依题意，得：解得：20＜m≤22． 又∵m为正整数， ∴m可以为21，22．
∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子．
，


22. （8分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE． （1）求证：△BAE≌△CDE； （2）求∠AEB的度数．

【答案】见解析。

【解析】（1）利用等边三角形的性质得到∠AD＝AE＝DE，∠EAD＝∠EDA＝60°，利用正方形的性质得到AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠CDA＝90°，所以∠EAB＝∠EDC＝150°，然后根据“SAS”判定△BAE≌△CDE；
（2）先证明AB＝AE，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠ABE的度数． （1）证明：∵△ADE为等边三角形， ∴∠AD＝AE＝DE，∠EAD＝∠EDA＝60°， ∵四边形ABCD为正方形，
∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠CDA＝90°， ∴∠EAB＝∠EDC＝150°， 在△BAE和△CDE中
，
∴△BAE≌△CDE（SAS）； （2）∵AB＝AD，AD＝AE， ∴AB＝AE， ∴∠ABE＝∠AEB， ∵∠EAB＝150°， ∴∠ABE（180°﹣150°）＝15°．
23. （10分）如图，二次函数y＝ax2+bx+x的图象过O（0，0）、A（1，0）、B（，（1）求二次函数的解析式；
）三点．


（2）若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C，与二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D，求直线CD的解析式；
（3）在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P，过点P作PQ⊥x轴，交直线CD于Q，当线段PQ的长最大时，求点P的坐标．

【答案】见解析。
【分析】（1）将点O、A、B的坐标代入抛物线表达式，即可求解；
（2）由点B的坐标知，直线BO的倾斜角为30°，则OB中垂线（CD）与x负半轴的夹角为60°，故设CD的表达式为：y即可求解；
x+b，而OB中点的坐标为（，），将该点坐标代入CD表达式，（3）过点P作y轴额平行线交CD于点H，PH即可求解．
x（x2x）x2x，【解析】（1）将点O、A、B的坐标代入抛物线表达式得，解得，
故抛物线的表达式为：yx2x；
（2）由点B的坐标知，直线BO的倾斜角为30°，则OB中垂线（CD）与x负半轴的夹角为60°，
故设CD的表达式为：yx+b，而OB中点的坐标为（，），
将该点坐标代入CD表达式并解得：b故直线CD的表达式为：yx；
，


（3）设点P（x，x2x），则点Q（x，x），

则PQx（x2x）x2x，
∵0，故PQ有最大值，此时点P的坐标为（，）．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/48ca16c22d60ddccda38376baf1ffc4fff47e22c.html

《2021年中考数学压轴模拟试卷02 (云南省专用)(解析版).doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

超星尔雅网课答案世界著名博物馆艺术经典 实用的说课稿范文锦集六篇 德州职业技术学院 日语翻译硕士的备考经验 二十四节气歌谣 爱情经典语录：一个人愿意等待,另一个人才愿意出现 [藏族的风俗是什么]藏族的春节风俗(Word可编辑版) 五年级数学上册应用题及答案 2021年“三改”专项行动工程项目建设区域内涉及国有土地上房屋征收补偿方案 theCatintheHatcomesback中文翻译
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号