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江苏省常州市中考数学一模考试试卷-

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江苏省常州市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分
1. （2分） (2018七上·南召期中 下列各数中，比 大的数是（ ）

A .

B . C .
D .

2. （2分） 小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（ ）


A . 轴对称变换 B . 平移变换 C . 旋转变换 D . 中心对称变换

3. （2分） (2018·弥勒模拟 下列运算正确的是（ ） A . 3x+2y=5xy B . （m2）3=m5

C . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1

D . =2

4. （2分） (2018·盐城 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（
A .

B .

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）

C .
D .
5. （2分） (2017八下·大冶期末 五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）
A . 20 B . 28 C . 30 D . 31

6. （2分） (2017九上·夏津开学考 下列事件属于不确定事件的是（ ） A . 若今天星期一，则明天是星期二

B . 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数. C . 抛掷一枚硬币，出现正面朝上

D . 每天的19：00中央电视台播放新闻联播 7. （2分） (2019八上·西安期中 已知一次函数 可能是（ ）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 2

8. （2分） (2018九上·太原期中 为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程（ ）

的图象必过第二、四象限，则
的值
A . B .


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C . D .
9. （2分） (2017·薛城模拟 如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y= （x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ）


A . 减小 B . 增大 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

10. （2分） (2020八上·南山期末 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1 速度移动，同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2 移动.设点P出发 秒时，△PAQ的面积为

的 的速度移动，当点P移动到点A时，P、Q同时停止 ， 与 的函数图像如图②，则下列四个结论：①当点P移动到点A时，点Q移动到点C；②正方形边长为6cm；③当AP=AQ时，△PAQ面积达到最大值；④线段EF所在的直线对应的函数关系式为
，其中正确的有（ ）


A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、 填空题 (共7题；共7分
11. （1分） (2020九上·平房期末 将数12500000用科学记数法表示为________．


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12. （1分） 分解因式：a3b﹣9ab=________ ．
13. （1分） (2016·宁夏 如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（
，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为________．


14. （1分） (2019·鞍山 一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同.进行大量的摸球试验（每次摸出1个球）后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为________个.
15. （1分） 不等式组的解集是________ ．
16. （1分） (2020八下·南昌期中 如图，在菱形ABCD中，点E为AB上一点，DE＝AD ， 连接EC ． 若∠ADE＝36°，则∠BCE的度数为________．


17. （1分） (2020·武汉模拟 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，且CD＝DE.点F在BC上，连接EF，AF，若∠CEF＝45°，∠B＝2∠CAF，BF＝2，则AB的长为________.

三、 解答题 (共9题；共87分
18. （5分） 设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x2﹣4x+k=0的两个根，求k的值．
19. （5分） (2018·正阳模拟 先化简，再求值： 1）≥ 的非负整数解．
20. （12分） (2018七下·平定期末
诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生
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，其中x是满足不等式﹣ （x﹣
对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别 A B C D E 合计
成绩分组(单位：分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100

频数 40 a 90 b 100 c
根据以上信息解答下列问题：

（1） 统计表中a＝________，b＝________，c＝________；

（2） 扇形统计图中，m的值为________，“E”所对应的圆心角的度数是________(度； （3） 若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？

21. （10分） (2017八下·如皋期中 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1） 求证：△AEF≌△DEB； （2） 证明四边形ADCF是菱形；

（3） 若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．
22. （5分） 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数表示即可
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23. （10分） (2017·青岛模拟 某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：
销售单价x（元/件） 每月销售量y（万件）
… …
20 60
25 50
30 40
35 30
… …
（1） 求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2） 求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式．
（3） 根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元．那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣制造成本）

24. （10分） (2012·本溪 如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE

（1） 求证：AB是⊙O的切线；
（2） 过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．
25. （15分） 如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

（1） 求证：∠ADC=∠ABD； （2） 求证：AD2=AM•AB； （3） 若AM= ， sin∠ABD= ， 求线段BN的长．
26. （15分） (2017·三亚模拟 如图，已知点A的坐标为（﹣2，0），直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点．

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（1） 请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2） 设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
（3） 设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在△QMN为等腰直角三角形？
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分
答案：1-1、 考点：解析：

答案：2-1、
考点：
解析：答案：3-1、 考点：解析：


答案：4-1、
考点：
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解析：答案：5-1、 考点：解析：


答案：6-1、
考点：
解析：答案：7-1、
考点：

解析：答案：8-1、
考点：


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解析：答案：9-1、
考点：

解析：答案：10-1、 考点：解析：


二、 填空题 (共7题；共7分

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答案：11-1、考点：

解析：答案：12-1、考点：解析：



答案：13-1、考点：解析：

第 11 页 共 23 页


答案：14-1、考点：

解析：答案：15-1、考点：


第 12 页 共 23 页

解析：答案：16-1、考点：解析：



答案：17-1、考点：解析：

第 13 页 共 23 页

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三、 解答题 (共9题；共87分
答案：18-1、考点：解析：


答案：19-1、考点：解析：


答案：20-1、
答案：20-2、
第 15 页 共 23 页

答案：20-3、考点：解析：


答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
第 16 页 共 23 页



解析：
答案：22-1、考点：解析：


答案：23-1、
答案：23-2、
第 17 页 共 23 页

答案：23-3、考点：

解析：
答案：24-1、
第 18 页 共 23 页

答案：24-2、考点：解析：


答案：25-1、
第 19 页 共 23 页

答案：25-2、
答案：25-3、考点：

解析：
第 20 页 共 23 页

答案：26-1、
答案：26-2、

第 21 页 共 23 页

共 23 页
第 22 页
考点：
解析：

第 23 页 共 23 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/47908bd141323968011ca300a6c30c225801f017.html

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