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正弦型函数的图像变换

发布时间：2020-05-25   来源：文档文库   
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课堂练习：
个单位，则平移后的图象的解析式为（ ）
6A．y=sin(2x+ B．y=sin(2x+ C．y=sin(2x－ D．y=sin(2x－
6363p2. 要得到函数y=2sin(2x+（xÎR）的图象，只需将函数y=2sin2x（xÎR）41. 将函数y=sin2x的图象向左平移的图象上所有的点（ ）
pp个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 44ppC. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度
88A．向左平行移动3.
4.把函数ysin(2x到原来的
4的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短81，则所得图象的解析式为 （ ）
23A．ysin(4x B．ysin(4x C．ysin4x D．ysinx
885. 将函数ysin(x3，再的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ） 3111Aysinx B ysin(x C ysin(x D ysin(2x
2222666.要得到函数y2sin(2x的图象，只须将函数y2sinx的图象 （ ）
3A．向左移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
3B．向右移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
31C．向左移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
231D．向右移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
23xx7.要得到函数y=cos(的图象，只需将y=sin的图象（ ）
242将所得的图象向左平移
个单位 B.同右平移个单位 22 C．向左平移个单位 D.向右平移个单位

448.将函数ysin(2x的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变33为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为___________.
A．向左平移9.已知函数yf(x的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移，这样得到的曲线和y2sinx的图象相2同，则已知函数yf(x的解析式为_______________________________. 10. ①利用“五点法”画出函数ysin(x126在长度为一个周期的闭区间的简图并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样变换得到的。 ②求函数ysin(x

11.已知函数f(x=sin(x+126的所有对称点与对称轴
(>0的最小正周期为，则该函数的图象 （ ）
3B．关于直线x= A．关于点(，0对称 3对称
4
C．关于点(，0对称 4 D．关于直线x=对称
3π2x－的图象的一个对称中心是( 12.函数y＝4sin6πA.12，0

ππ，0 C.－，0 B.36π D.6，0
13. 设函数f(x＝Asin(ωx＋φ 的周期是π，则(

(
π2πA≠0，ω>0， |φ|<2的图象关于直线x＝对称，它3
15π2π0， B．f(x在，上是减函数 A．f(x的图象过点21235πC．f(x的一个对称中心是12，0 D．f(x的最大值是A

π14.关于函数f(x=4sin(2x+ (x∈R，有下列命题：
3π（1）y=f(x 的表达式可改写为y=4cos(2x- ;（2）y=f(x 是以2π为最小正周期的周期函6ππ数；（3）y=f(x 的图象关于点(--- ,0对称;（4）y=f(x 的图象关于直线x=--- 对称; 66其中正确的命题序号是___________．


〖解〗C ππ将函数y=sin(2x - 的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原36来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 (
A．y= - cosx π B．y=sin4x C． y=sin(x- 6D．y=sinx 〖例〗将函数ysin4x的图象向左平移等于( A．个单位，得到ysin(4x的图象，则12 D．12

B． 3 C． 3
12〖解〗C 例〗要得到函数y=3sin(2x－

的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴
4A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
44C．向左平移个单位 D． 向右平移个单位
88〖解〗D 已知函数y2sin2x｡ 35,的简图; 66(1用五点法画出此函数在区间(2求此函数的单调地增区间｡


〖解〗解: (1列表如下; x


62x 30 0 y
12
22 3
0 7 123
2-2 5
62
0
描点连线可以得到下图: (2由得22k2x322k,kZ, 5kxk,kZ 12125k,k,kZ 该函数的单调递增区间是1212为了得到函数ysin(2xA.向右平移3 的图像,可以将ysin2x的图像
( 个单位 B.向左平移个单位 66C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
33〖解〗B 〖例〗 〖解〗A 〖例〗将函数ysin(2x的图象经怎样平移后所得的图象关于点(,0中心对称
312（ ） A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移 121266〖解〗C

个单位，则平移后的图象的解析式为（ ） 6A．y=sin(2x+ B．y=sin(2x+ C．y=sin(2x－ D．y=sin(2x－
6363〖例〗将函数y=sin2x的图象向左平移〖解〗B
〖例〗（1）利用“五点法”画出函数y1sin(x在长度为一个周期的闭区间的简图
26列表： 作图：

1x 26x










y

（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样变换得到的。 〖解〗解、先列表，后描点并画图

1x 26x
y

3 2 0
2225811
333330 1 0 -1 0 个单位长度，得到ysin(x的图象，661再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到ysin(x的图象。
261或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到ysinx的图象。21再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到ysin(x，即233(2把y=sinx的图象上所有的点向左平移
1ysin(x的图象。
26〖例〗 〖解〗C 要得到函数ysin(2x,xR的图象，只需将函数ysin2x,xR图象上所有的3点（ ） （A）向左平行移动6个单位长度 （B）向右平行移动6个单位长度

（C）向左平行移动3个单位长度

（D）向右平行移动3个单位长度 〖解〗B 〖例〗〖解〗ysinx3 〖例〗要得到函数y2sin(2x3的图象，只须将函数y2sinx的图象 （ A．向左移3个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．向右移3个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左移3个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变
D．向右移13个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变
〖解〗C
〖例〗要得到函数y＝sin(2x－6的图像，只需将函数y＝cos 2x的图像
（ A．向右平移6个单位 B．向左平移6个单位 C．向右平移3个单位 D．向左平移3个单位
〖解〗C 〖例〗要得到函数ysin(2x3的图象，只需将函数ysin2x的图象（ ）A．向左平移 B．向右平移 C．向右平移 D．向左平移

〖解〗C

）
）


〖例〗已知函数y3sin(2x. 66⑴ 用“五点法”作出函数在一个周期上的简图；
⑵ 由ysinx的图像作怎样的变换就得到函数y3sin(2x的图像. yox〖解〗①列表如下：y3sin(2x
6
2x6
0 x
120
y
2
63
5
120 3 22
3-3 2
11
120 描点、连线，入下图：
y3-o126521112312x-3
②ysinx的图像作怎样的变换就得到函数y3sin(2x的图像. 第一(相位变换：将y=sinx左平移6个单位，得到y=sin(x+； 66
1横坐标缩短为原来的，得到ysin(2x；
266第三(振幅变换：将ysin(2x纵坐标扩大为原来的3倍，得到y3sin(2x
66〖例〗为了得到ysin3x的图像只需把ysin(3x的图像（ ）
6A 向左平移 个单位 B 向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移181866第二(周期变换：将y=sin(x+个单位
〖解〗D


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/45c443528662caaedd3383c4bb4cf7ec4bfeb670.html

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