专题二 三角函数与解三角形
问题五：利用正、余弦定理解决实际问题
一、考情分析
三角函数本身起源于人们对大自然中物体的测量,直到科技发达的今天,仍然有不少领域、不少技术涉及到三角函数,可以说,三角函数的出现,是人类的文明进步的一个重大体现,也是人类进步不可或缺的重要工具.正因为如此,我们在学习三角函数中,一定要重视它的实用性,利用三角函数,特别
是利用正余弦定理解决实际问题,成为高考考查的一个热点,应该引起大家的高度重视.
二、经验分享
1.求距离、高度问题应注意
(1)理解俯角、仰角的概念,它们都是视线与水平线的夹角；理解方向角的概念．
(2)选定或确定要创建的三角形,要首先确定所求量所在的三角形,若其他量已知则直接解；若有未知量,则把未知量放在另一确定三角形中求解．
(3)确定用正弦定理还是余弦定理,如果都可用,就选择更便于计算的定理．
2.解决测量角度问题的注意事项：
(1)首先应明确方位角或方向角的含义；
(2)分析题意,分清已知与所求,再根据题意画出正确的示意图,这是最关键、最重要的一步；
(3)将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后,注意正弦、余弦定理的“联袂”使用．
三、知识拓展
1．仰角和俯角
与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方叫仰角,目标视线在水平视线下方叫俯角(如图①)．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/438012394b7302768e9951e79b89680203d86bfa.html
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