习题提示与答案
第一章 基本概念及定义
1-1 试确定表压力为0.1 kPa时U形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水,其密度为1 000 kg/m3;(2)液体为酒精,其密度为789 kg/m3。
提示:表压力数值等于U形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力,
答案:(1)
1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示,若
提示:参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。
答案:
1-3 在某高山实验室中,温度为20 ℃,重力加速度为976 cm/s2,设某U形管压力计中汞柱高度差为30 cm,试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。
提示:描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t=0℃及重力加速度g=980.665cm/s2下的汞柱高度。
答案:Δp=297.5 mmHg(0℃)。
1-4 某水塔高30 m,该高度处大气压力为0.098 6 MPa,若水的密度为1 000 kg/m3 ,求地面上水管中水的压力为多少MPa。
提示:地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。
答案:
1-5 设地面附近空气的温度均相同,且空气为理想气体,试求空气压力随离地高度变化的关系。又若地面大气压力为0.1 MPa,温度为20 ℃,求30 m高处大气压力为多少MPa。
提示:
答案:
1-6 某烟囱高30 m,其中烟气的平均密度为0.735 kg/m3。若地面大气压力为0.1 MPa,温度为20 ℃,现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数,试求烟囱底部的真空度。
提示:烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差;烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处流体的压差为ρΔhg。
答案:烟囱内底部的真空度
图1-18
1-7 设一容器被刚性壁分为两部分,如图1-18示,在容器不同部位装有压力表,若压力表A的读数为0.19MPa,压力表B的读数为0.12MPa,大气压力为0.1MPa,试确定压力表C的读数以及容器两部分内气体的绝对压力。
提示: 压力表B位于容器Ⅱ中,其“当地大气压”为容器Ⅱ的压力。
答案:pg,C=0.07MPa,pⅠ=0.29MPa,pⅡ=0.29MPa。
1-8 某容器中储有氮气,其压力为0.6 MPa,温度为40 ℃。设实验消耗1 kg氮气,且温度降为30 ℃时容器中压力降为0.4 MPa。试求该容器的容积。
提示:实验前后容器内的气体均为理想气体状态。
答案:V=0.497 3 m3。
1-9 利用真空泵为某设备抽真空,真空泵每分钟的吸气量为0.5 m3。若设备中空气压力已达到0.1 mmHg,温度为-30 ℃,试求每分钟真空泵可吸出空气的质量。
提示:真空泵吸入气体的状态可看做与设备中的空气状态相同,且气体为理想气体。
答案:m=0.095 5 g。
1-10 有两个容器,容器A的容积为0.3 m3,其中充有压力为0.6 MPa、温度为60 ℃的氮气;容器B为真空。连通两容器,使氮气由容器A流入容器B,并且容器B中压力达到0.15 MPa、温度为20 ℃时,容器A中的压力降到0.4 MPa,温度为50 ℃。试求容器B的容积。
提示:连通后容器B中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差,且连通前后两容器内的气体均可看做理想气体。
答案:VB=0.33 m3。
1-11 有一储气筒,其容积为9.5 m3,筒内空气压力为0.1 MPa、温度为17 ℃。现用压气机向筒内充气,压气机每分钟吸气0.2 m3,大气温度为17 ℃,压力为0.1 MPa,试求筒内压力达到0.7 MPa、温度仍为17 ℃时所需的时间。
提示:充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理,且压气机入口处的空气状态可看做与大气状态相同。
答案:
1-12 输气管道采用压气机加压,设进气的压力为0.1 MPa、温度为20 ℃,而要求每分钟输出压力为0.3 MPa、温度不高于60 ℃的气体80 m3,现有吸气量为每分钟8 m3的压气机,问需用多少台?
提示:压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态。
答案:n=26.4,取整数为27台。
1-13 一刚性容器内储有压缩空气0.1 m3,其压力为0.4 MPa。一橡皮气球内储有0.1 m3的压力为0.15 MPa的空气。两者的温度和环境温度相同,均为25 ℃。现把两者连通,使刚性容器内的空气流入橡皮气球,直至两者压力相同。若橡皮气球的压力正比于其容积,试求空气温度仍为25 ℃时的最终平衡压力及气球的容积。
提示:刚性容器与橡皮气球连通前后其中空气质量不变;橡皮气球的压力正比于其容积,即
答案:
1-14 上题中,若容器也为弹性,且容积正比于其中的压力。试求最终的平衡压力及气球、容器两者各自的容积。
提示:参照1-13题提示。
答案: p=0.245MPa,
1-15 压气机气缸中有0.05 kg氮气,在压缩过程中其压力由0.1 MPa升高到0.5 MPa,且氮气温度始终保持为50 ℃。试求压缩过程中所消耗的功。
提示:
答案:
1-16 有一皮革制的无弹性的气球,原来气球呈折叠状态,其内部无任何气体。若用储气罐中的压缩空气给气球充气,充满时气球的容积为2 m3。设储气罐内气体压力远高于大气压力,而现大气压力为0.9 atm,试求充气过程中气体所作的功。
提示:过程为不可逆过程,外界得到的功量等于气体所作的功。
答案:
1-17 若气缸中气体在进行一准静态过程时,其状态变化关系为p
w1-2=
提示:
1-18 若气缸中CO2气体的初始压力为0.25 MPa、温度为200 ℃,气体经历了一个膨胀过程后温度为100 ℃。设过程中气体的状态变化规律为p
提示:参照习题1-17的结论,气体为理想气体。
答案:
1-19 某种气体在气缸中进行一个膨胀过程,其容积由0.1 m3增加到0.3 m3。已知膨胀过程中气体的压力与容积变化关系为
提示:
答案:(1)W1-2=1.76×104 J,(2)W=1.66×104 J。
1-20 有一橡皮气球,当它内部的气体压力和大气压力同为0.1 MPa时,气球处于自由状态,其容积为0.3 m3。当气球受太阳照射其内部气体受热时,容积膨胀10%,压力升高为0.15 MPa。设气球压力增加和容积的增加成正比,试求:(1)该膨胀过程在p-v图上的过程曲线;(2)该过程中气体所作的功;(3)用于克服橡皮球弹力所作的功。
提示:(1)
答案:(1)
;
(2) W1-2=3.75×103 J ;
(3) W=750 J。
1-21 设某种气体的状态方程式为
提示:
答案:
提示:气缸内气体的压力为表压力。
(1)系统所作出的功量与外界得到的功量的关系:
(2)弹簧所吸收的功:取弹簧为“系统”。
答案: (1)W=2 050 J; (2)
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