2019—2020年华东师大版八年级数学第一学期(上册)《乘法公式》教案(教学设计)(精品教学设计).doc
《乘法公式》教案
教学目标
1、经历探究两数和乘以这两数的差的过程来推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征，并能有意识地用平方差公式进行简单的运算；了解平方差公式的几何背景；
2、在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理、概括能力；通过平方差公式的几何背景的了解，体会代数与几何的内在统一；
3、学生通过推导两数和的平方公式，了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能进行简单的计算，能用文字、字母表达两数和的平方公式；
4、学生通过推导两数差的平方公式，了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能进行简单的计算，能用文字、字母表达两数差的平方公式.教学重点
平方差公式的应用；
两数和、两数差的平方的公式.教学难点
（1）平方差公式的结构特征及其有效地应用；（2）平方差公式的几何意义；
（3）对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用.教学过程
【一】活动一
竞赛激智，建立模型，揭示公式
问题1看谁能又快又准地回答下面4个小题的计算结果.(5＋3(5－3﹦(0.5＋0.3(0.5－0.3﹦(5＋0.3(5－0.3﹦(0.5＋3(0.5－3﹦
（全部结果出来后）追问：你是如何计算的？
设计意图：以通过竞赛为载体，以自主参与为教学形式，使学生从计算的快慢中产生疑惑：总是那几个算得快，我怎
么也能象他们那样？进而激发学生的求知的热情.
问题2：请计算下列多项式的积：(1(x＋1(x－1﹦(2(m＋2(m－2﹦(3(2x＋1(2x－1﹦
（全部结果正确后）追问1：你们的计算结果有什么规律吗？
追问2：你发现这些多项式的乘积的表达形式有什么规律吗？
学生总结：（1）计算的结果都是两项的平方差，与以往两项乘以两项的结果大多是三项或四项不同；（2）这些两项乘以两项中，有一项是完全相同，另一项又是互为相反的；（3）结果是两项的平方差，并且是完全相同项的平方减区互为相反项的平方.
师生互动：（a＋b） 