七年级数学上册《1.5 有理数的乘方》教案 新人教版

《1.5 有理数的乘方》

一． 教学目标：

1． 知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方运算。

2． 过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。

3． 情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。

二． 教学重难点：

1．重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。

2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。

三． 教学过程：

1．设置游戏，引入新课：

游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出：

××××

游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出：

2×2×2×2×2

2．合作交流，探索新知：

①引导学生观察下列四个算式特点？

××××；2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。

(共同点:求几个相同因数的积的运算)

②思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？

·= ··= 3

③类比：××××应记作 ，读作 。

2×2×2×2×2应记作 ，读作 。

（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。

（-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。

④猜想： ··……·的结果？记作 ，读作 。

⑤总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。

⑥练习：

（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。

3．迁移训练，总结规律：

①例一：（－4），（－2），（－），（－）

②思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？

③总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。

④在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3) ；（-5）；（－７）；（－１０）；１２；（－１８）

⑤练习：P42页练习第1题。

⑥例二：用计算器计算(-8)和(-3)

４．应用新知，尝试练习：

①计算：（－2），－2，（），

②思考：（－2）可以写成－2吗？

（）可以写成吗？

③总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。

④拓宽：（根据教学时间灵活安排）

已知：（－3．4）,（－3．4），（－3．4），问从小到大的顺序是（ ）。

　 A．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）

B．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）　　

Ｃ．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）

Ｄ．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）　　　　

５．归纳总结，形成体系：　

① 幂 （ ）

基本概念 底数 （ ）

指数 （ ）

负数（ ）

符号规律 正数（ ）

0 （ ）

特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把分数括起来

②.作业布置：

课内作业：习题1.5第一题;

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