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河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列关系式中，正确的是（）
A.AAB.ACA
U
C.ABAD.ABB
2.若0x1，则下列式子中，正确的是（）
3B.xx2x3
2
A.xxx
23D.xx3x2C.xxx
3.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时， | f(x) | 1 2，则f(1)的值为 x x （） | |||
A.1B.0C.2D.-2
4.函数 | f(x)12 | 1 x的定义域是（） x3 | |||
A.3,0B.3,1C.3,0D.3,1
5.已知是第二象限角， | 5 sin，则cos的值为（） 13 | |||||||||||||||||||||||||
A. | 12 13 | B. | 5 13 | C. | 12 13 | D. | 5 13 | |||||||||||||||||||
6.设首项为1，公比为 | 2 3 | 的等比数列 | a的前n项和为Sn，则（） n | |||||||||||||||||||||||
A.Sn2an1B.Sn3an2
C.Sn43anD.Sn32an
7.下列命题中，错误的是（）
A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面
平行
B.平行于同一平面的两个平面平行
河南省2018年对口升学考试第1页共4页
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C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行
D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面
8.下列命题中，正确的是（）
A.若ab，则abB.若ab，则a与b是平行向量
C.若ab，则abD.若ab，则向量a与b不共线
9.下列事件是必然事件的是（）
2
A.掷一枚硬币，出现正面向上B.若xR，则0
x
C.买一张奖劵，中奖D.检验一只灯泡合格
10. | 5 (1ax)(x1)的展开式中含 | 2 x项的系数为5，则a的值为（） | |||
A.-4B.-3C.-2D.-1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知集合M0,1,2,3,4，NxR0x2，则MN=.
11
12.已知22 2 aa，则 | 2a 2 a=. | ||||||||
13.若A是ABC的一个内角，且 | 1 cosA，则sin2A=. 2 | ||||||||
14.设等差数列 | a的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则公差 n | ||||||||
d.
15.抛物线 | 1 2 yx的焦点坐标是. 4 | ||
2y
2
16.椭圆2x3120的离心率为.
17.若向量a(2,1)，b(1,3)，ca2b，则c.
18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是.
三、计算题（每小题8分，共24分）
2xa
19.若一元二次不等式ax210无解，求实数a的取值范围.
河南省2018年对口升学考试第2页共4页
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20.设锐角三角形的三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且3a2bsinA.
（1）求角B的大小；
（2）若a3，c4，求b.
21.求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x轴和直线4x3y120相切的圆
的方程.
四、证明题（每小题6分，共12分）
11
22.已知函数f)，证明：对任意实数x均有f(x)0.
(x)x(
x
212
河南省2018年对口升学考试第3页共4页
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23.已知A(2,1)，B(5,2)，C(1,4)，证明：ABC是等腰直角三角形.
五、综合题（10分）
24.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是边长为2的菱形， | o ABC60，PC | |
底面ABCD，PC2，E，F分别是PA，AB的中点.
（1）证明：EF∥平面PBC；
（2）求三棱锥EPBC的体积.
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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3fd2a4633386bceb19e8b8f67c1cfad6195fe99d.html
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