2015年中考必备2012年中考数学卷精析版 - 四川广元卷

2012年中考数学卷精析版——广元卷

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

3.（2012四川广元3分）下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对

称来分析整个图案的形成过程的图案有【 】

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】A。

【考点】利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案。

【分析】根据旋转、轴对称的定义来分析，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定

角度的位置移动；轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称．

图形1、图形4可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；

图形2、图形3可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；

故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有4

个。故选A。

4. （2012四川广元3分）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个

拐弯的角度可能为【 】

A. 先向左转130°，再向左转50° B. 先向左转50°，再向右转50°

C. 先向左转50°，再向右转40° D. 先向左转50°，再向左转40°

【答案】B。

【考点】平行线的性质。

【分析】根据题意画出图形，然后利用同位角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平行，即可判定：如图：

A、∵∠1=130°，∴∠3=50°=∠2。∴a∥b，且方向相反；

B、∵∠1=∠2=50°，∴a∥b；

C、∵∠1=50°，∠2=40°，∴∠1≠∠2，∴a不平行于b；

D、∵∠2=40°，∴∠3=140°≠∠1，∴a不平行于b。

故选B。

5. （2012四川广元3分） 若二次函数（a，b为常数）的图象如图，则a的值为【 】

A. 1 B. C. D. -2

【答案】C。

【考点】二次函数图象上点的坐标特征

【分析】由图可知，函数图象开口向下，∴a＜0，

又∵函数图象经过坐标原点（0，0），∴a2－2=0，解得a1= （舍去），a2=－。故选C。

6. （2012四川广元3分） 若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在【 】

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】C。

【考点】平行四边形的判定，坐标与图形性质。

【分析】根据题意画出图形，如图所示：

分三种情况考虑：①以CB为对角线作平行四边形ABD1C，

此时第四个顶点D1落在第一象限；

②以AC为对角线作平行四边形ABCD2，此时第四个顶点D2落在第二象限；

③以AB为对角线作平行四边形ACBD3，此时第四个顶点D3落在第四象限。

则第四个顶点不可能落在第三象限。故选C。

7. （2012四川广元3分） 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是【 】

A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或6

【答案】D。

【考点】一元一次不等式组的整数解，众数，中位数。

【分析】先求出不等式组 2x-4＞0x-7＜0 的整数解，再根据众数、中位数的定义可求

，

解不等式①得x＞2，解不等式②得x＜7，∴不等式组的解为2＜x＜7。

∴不等式组的整数解为3，4，5，6。

∵一组数据2、3、6、8、x的众数是x，∴x=3或6。

如果x=3，排序后该组数据为2，3，3，6，8，则中位数为3；

如果x=6，排序后该组数据为2，3，6，6，8，则中位数为6。

故选D。

8. （2012四川广元3分） 如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为【 】

A. B. C. r D. 2r

【答案】B。

【考点】菱形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】如图，连接AB，与OC交于点D， ∵四边形ACBO为菱形，∴OA=OB=AC=BC，OC⊥AB。

又∵OA=OC=OB，∴△AOC和△BOC都为等边三角形，AD=BD。

在Rt△AOD中，OA=r，∠AOD=60°，∴AD=OAsin60°=。

∴AB=2AD=。故选B。

9. （2012四川广元3分） 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为【 】

A.（0，0） B.（，） C.（，） D.（，）

【答案】B。

【考点】一次函数的性质，垂线段最短的性质，等腰直角三角形的判定和性质。

【分析】如图，过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，过B′作B′C⊥x轴，垂足为C。

由垂线段最短可知，当B′与点B重合时AB最短。

∵点B在直线y=x上运动，∴△AOB′是等腰直角三角形。

∴△B′CO为等腰直角三角形。

∵点A的坐标为（-1，0），∴OC=CB′=OA=×1=。

∴B′坐标为（－，－ ）。

∴当线段AB最短时，点B的坐标为（－，－ ）。故选B。

10. （2012四川广元3分） 已知关于x的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为【 】

A. B. C. D.

【答案】D。

【考点】一元二次方程根的判别式，反比例函数的性质。

【分析】关于x的方程化成一般形式是：2x2＋（2－2b）x＋（b2－1）=0，

∵它有唯一实数解，

∴△=（2－2b）2－8（b2－1）=－4（b＋3）（b－1）=0，解得：b=－3或1。

∵反比例函数 的图象在每个象限内y随x的增大而增大，

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3ccdfe4bfc4ffe473368abff.html