大连市2020年初中毕业升学模拟考试

注意事项：

1. 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2. 本试卷共五道大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．下列几何体中，左视图为圆的是（ ）

A. B. C. D.

2. 下列四个数中，最小的是（ ）

A. -1 B. C.0 D.2

3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为( )

A. (2.3) B. (-3,2) C. (-2,3) D. (-2,-3)

4. 开学伊始，我市开设了大连教育数字课堂，全市约630000名学生同上开学第一课.数630000用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

5. 将一块直角三角尺按如图所示的方式放置，其中点分别落在直线上，若，则的度数为（ ）

A.28° B.30° C. 38° D. 62°

6. 下列计算正确的是（ ）

A. B.

C D.

7. 一次抛掷两枚相同的硬币，则这两枚硬币都是正面向上的概率是（ ）

A. B. C. D.

8. 两年前生产1某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1该种药品的成本是3000元，若设该药品成本的年平均下降率为，则可列方程为（ ）

A. B.

C. D.

9.如图，矩形的对角线相交于点，是边的中点，，=4，则的长为（ ）

A.1 B.

C.2 D.

10.若二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表：

则当=4时，函数值为（ ）

A.-1 B.0 C.3 D.8

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.不等式的解集是____________.

12.如图，某商场大厅自动扶梯的长为， 它与水平面的夹角，则大厅两层之间的高度为_________.

13.某校男子排球队队员的年龄分布为：岁人，岁人，岁人，则这些队员的平均年龄为____________岁.

14.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问:径几何?”转化为现在的数学语言就是:如图，是的直径，弦，垂足为，寸，寸.则直径的长为____________寸.

15.如图，函数的图象与直线相交于点，点是的中点，过点作的垂线，与轴相交于点,当点的横坐标为时，的长为______________.

16.如图，中，，，是的角平分线，过点作的垂线，交的延长线于点.若设，，则关于的函数解析式为___________.

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17. 计算 .

18. 计算.

19. 如图，中，点、分别在、上，，.

求证.

20. 某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为 人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为 %.

（2）本次调查的样本容量是 ，最喜欢“其他”的学生人数为 人.

（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数。

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

21. 在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，3辆甲种卡车与2辆乙种卡车一次共可运土48立方米，2辆甲种卡车与3辆乙种卡车一次共可运土52立方米，4辆甲种卡车与1辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？

22. 如图1，AB是的直径，PB， PC是的两条切线，切点分别为B, C.

（1）求证CPB=2ABC；

（2）延长BA、PC相交于点D (如图2) ，设的半径为2，sinPDB=，求PC的长.

23.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费.设顾客累计购物(单位：元）,购物花费为(单位：元）.

(1)分别写出在甲、乙两个商场购物时，关于的函数解析式；

(2)顾客到哪家商场购物花费少？

五、解答题（本题共3小题，其中24、25各题11分，26题12分，共34分）

24.如图，直线与坐标轴分别相交于点A、B,点C在线段AO上，点D在线段AB上，且AC=AD.将△ACD沿直线CD翻折得到△ECD.

(1)求AB的长；

(2)求证：四边形ACED是菱形；

(3)设点C的坐标为（0,),△ECD与△AOB重合部分的面积为,求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.

25.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,点D在AC上，点E在BA的延长线上，且CD=AE过点A作AF⊥CE,垂足为F,过点D作BC的平行线，交AB于点G,交FA的延长线于点H.

(1)求证∠ACE=∠BAH;

(2)在图中找出与CE相等的线段，并证明；

(3)若GH=DH,求的值（用含的代数式表示）.

26.定义：点是轴上一点，将函数的图象位于直线右侧部分，以轴为对称轴翻折，得到新的函数的图象，我们称函数是函数的相关函数，函数的图象记作,函数的图象未翻折部分记作,图象和起来记作图象.

例如：函数的解析式为,当时，它的相关函数的解析式为

(1)如图，函数的解析式为,当时，它的相关函数的解析式为_________;

(2)函数的解析式为,当时，图象上某点的纵坐标为2,求该点的横坐标；

(3)函数的解析式为，

①已知点A、B的坐标分别为、，当时，且图像与线段只有一个共点时，结合函数图象，求的取值范围；

②若,点是图象上任意一点，当时，的最大值始终保持不变，求的取值范围（直接写出结果）.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3cc92eb29b8fcc22bcd126fff705cc1754275f12.html