八年级数学下册第10章第2节第2课时学案

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一次函数和它的图像第二课时
一、教学目标:
1.初步感受一次函数图像的形状;2.总结一次函数图像的画法。
3.会根据图象确定一次函数的关系式
二、教学重难点:
学习重点:一次函数图像的画法。
学习难点:会根据图象确定一次函数的关系式。
三、教学方法:
自主学习、合作探究。
四、教学过程:
(一)“立体式”复习(预习)检测:
1、下列函数钟,那些是正比例函数?______________
借鉴完善

4
2y3x13y14y8x5v5tx
2、下列函数哪些是y关于x的一次函数?哪些是y关于x的正比例函数?
1y
(1y5x(4y7x21
(2y
2x
(3y2x3

(5y22x
(6y2x2x(12x
2、检测过程:
教师活动:检查学生做题情况。
学生活动:2位学生板书,其他学生做在练习本上。3、检测效果点评:
(二)情景设置、导入课题,认定目标:
举例说明什么是一次函数?什么是正比例函数?
(三)自主学习
自主学习课本p141-143内容,完成下列问题:
以一次函数y=2x1为例,研究一次函数的图像。
1.求出y=2x1的图像与X轴交点的横坐标,与y轴交点的纵坐标,你是如何求出的?你能说出这两个交点坐标的意义吗?
2.一次函数y=kx+b的图像与X轴交点的横坐标?与y轴交点的纵坐标?
3.一次函数y=kx+b的图像与X轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系?
4.你能用比较简单的方法画出一次函数y=2x1的图像吗?
5、根据一次函数y=kx+b图像的形状把它的图像也称为y=kxb



6、画一次函数y=kx+b的图像时,为了方便计算和考虑到图形特点,经常取两点0)和(0(四)合作探究
1、已知函数y=2x+41)画出它的图像。
2)写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标。3)求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积
2.某一次函数的图象如图所示:求其关系式。
Y2-3
O
x

规律总结:在画一次函数的图像时,通常选取图像与坐标轴的两交点来确定这条直线.比例函数是过原点的一条直线
确定函数解析式的方法:待定系数法补充练习1如果正比例函数,x2时,y1k______这个正比例函数是2、已知一次函数ykx3,当x2时,y5,则k______3、已知一次函数的图象经过点A21B(-1,-3,求一次函数的解析式。

(五)课堂小结
正比例函数与一次函数的定义及图像
(六)达标测评
y1x
2的图像过点(0)与(11.正比例函数
2函数y=x3的图像与x轴的交点坐标是y轴的交点坐标是
与两坐标轴所围成的三角形面积是
3.已知,一次函数的图象与直线y=2x+b,经过A(-1,1,b=,该图像经过点B(1,和点C0
4.若函数y=kx+b的图象经过点(0,-1-3,2,求kb的值及函数表达式。
五、课后反思:




本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/3b8428442aea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2ac3.html

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