六年级单元知识梳理
考点分析 | A 了解 | B 理解 | C 掌握 | D 运用 | ||||||
第一单元 圆 | 知识点 | 方法点 | 思想点 | 检测 形式 例举 | 说明 | |||||
圆的认识 | 圆的概念 | 1.结合具体情境和数学活动，引导学生感悟和理解圆的特征 2.结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的对称性的认识 | 比较，概括 | 填空、判断、选择、画图。 | P2：圆是由一条曲线围成的封闭图形 | √ | ||||
圆的特点 | P2：圆上任意一点到圆心的距离都相等 | √ | ||||||||
画圆 | P2：画圆的方法：①手指画圆②系绳画圆③圆规画圆 | √ | ||||||||
圆的各部分名称 | P3：包括圆心、半径、直径。圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。 | √ | ||||||||
圆的轴对称性 | P6：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心 | √ | ||||||||
同一个圆里半径与直径的关系 | P6：d=2r r=d/2 | √ | ||||||||
圆的计算 | 圆周长的意义 | 3.在测量活动中，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法 4.经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想 5.结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力 | 转化、抽象概括、 | 填空题、计算题、解决问题 | P11：绕圆一周的长度就是圆的周长 | √ | ||||
圆周长的测量方法 | P11：用滚动法、用绕线法 | √ | ||||||||
圆周率的意义 | P12：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏表示，计算时通常取3.14 | √ | ||||||||
圆周长的计算 | P12：C=∏d或C=2∏r | √ | ||||||||
圆的面积 | P18：圆面积公式的推导和圆面积的计算，S=∏r2或S=∏(d/2)2或S=∏(C/2∏)2 | √ | ||||||||
考点分析 | A 了解 | B 理解 | C 掌握 | D 运用 | ||||||
第二单元 百分数的应用 | 知识点 | 方法点 | 思想点 | 检测 形式 例举 | 说明 | |||||
百分数的应用 一 | 解决增加百分之几的问题 | 1.注重百分数在实际生活中的应用 | 比较、 概括、 数形结合、 建立模型、 | 填空、判断、选择、解决问题。 | P23：（A-B）÷B×100% | √ | ||||
解决减少百分之几的问题 | P23：（A-B）÷A×100% | √ | ||||||||
百分数的应用二 百分数的应用 三 | 解决“比一个数增加百分之几的数”的问题 | 2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题 3.运用方程解决简单的百分数问题 | 迁移、转化的思想 比较、 概括、 数形结合、 建立模型、 迁移、转化的思想 | 填空、判断、选择、解决问题。 填空、判断、选择、解决问题。 填空、判断、选择、解决问题。 | P25：A×（1+N%） | √ | ||||
解决“比一个数减少百分之几的数”的问题 | P25：A×（1-N%） | √ | ||||||||
解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题 | P28：利用百分数的意义列出方程，解决实际问题 | √ | ||||||||
百分数的应用 四 | 解决与储蓄有关的实际问题 | 4.解决与“利息”有关的问题 | P30：利息=本金×利率×时间 | √ | ||||||
考点分析 | A 了解 | B 理解 | C 掌握 | D 运用 | ||||||
第三单元 图形的变换 | 知识点 | 方法点 | 思想点 | 检测 形式 例举 | 说明 | |||||
图形的变换 | 图形的变换 | 1.结合观察、操作、想象，分析图形变换的过程。 分析图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用， 发展学生的空间观念 2.结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美，感受神奇的图形世界体会图案设计的基本方法，能运用图形的变换在方格上设计图案 | 转化思想、 对应思想、 类推思想 | 填空题、 画图题。 | P35：表述图形变化的过程。 图形的变换方式有三种：平移、旋转和轴对称。 变换过程可以运用多种方式。 平移要注意说明向哪个方向平移多少距离； 旋转要说明绕哪个点沿那个方向旋转多少度； 轴对称要说明以谁为对称轴作谁的对称图形。 变换后的图形和原来图形的形状、大小、对应边的长度保持不变。 | √ | ||||
图案设计 | P37：灵活运用平移、旋转和轴对称来设计图案，并表述变化过程。 设计图案时三种图形变换方式可以单独运用，也综合应用两种或三种。 | √ | ||||||||
数学欣赏 | P39：欣赏图案和尝试绘制美丽的图案 绘制美丽的图案时，首先把握图形本身的形状特点，其次注意变换方式的特点，二者有机结合，才能绘制出美丽的图案。 | √ | ||||||||
考点分析 | A 了解 | B 理解 | C 掌握 | D 运用 | ||||||
第四单元比的认识 | 知识点 | 方法点 | 思想点 | 检测 形式 例举 | 说明 | |||||
生活中的比 | 比的意义 | 1、通过三个具体情境，引发学生讨论和思考，抽象出比的概念； 2、通过对比的概念的理解，介绍比的读法与写法及与除法分数的关系教学求比值的方法； 3、利用比的知识解释一些生活问题。 | 数形结 合抽象 迁移 | 填空 计算 | 比是一种数量关系，由前项、后项，比号组成，后项不能为0， 两个数相除又叫做两个数的比 | √ | ||||
读写比 | 区分比的前项、后项、比号及比值 | √ | ||||||||
求比值 | 前项除以后项所得的商，商是一个数，这个数可以是整数、小数或分数。 | √ | ||||||||
理解比与除法、分数的关系 | 联系：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子；后项相当于除法的除数、分数的分母；比号相当于除法的除号、分数的分数线；比值相当于除法的商、分数的分数值。 | √ | ||||||||
利用比的知识解释生活现象 | 感受比在生活中广泛存在。 | √ | ||||||||
比的化简 | 体会化简比的重要性 | 1、通过情境理解感受比、除法、分数间的关系，体会化简的的重要性； 2、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的实际问题。 | 知识迁移，练习与强化 | 填空 计算 | 1、 化简比的目的是把一比化成和它相等并且前、后项互质的整数比； 2、 学了该知识后一般要求计算结果为最简比。 | √ | ||||
化简比 | 1、运用商不变的性质化简比；2、运用分数的基本性质化简比；3、运用除法；4、结果是一个比。 | √ | ||||||||
应用 | 按比分配 | 能运用比的意义解决按比进行分配的实际问题。 | 多向 思维 | 解决问题 | 1、 学生独立探究与合作交流的有机结合； 2、 策略的多样性：列表法 画图法 分数问题，倍比法，归一法等。 | √ | ||||
考点分析 | A 了解 | B 理解 | C 掌握 | D 运用 | ||||||
第五元统计 | 知识点 | 方法点 | 思想点 | 检测形式 例举 | 说明 | |||||
复式条形统计图 | 认识和了解复式条形统计图的特点 | 1、创设情境收集整理统计出两组数据，先统计表后统计图。（可以看作两个单式统计图的组合）。 | 收集 整理 分析 数据 的能 力 | 操作题 分析题 | 从复式条形统计图中很清楚地看出多个项目数据中各种数量的多少。 | √ | ||||
能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用 | 1、获取信息；2、利用百分数知识解答问题；3、根据信息中数据提问并解答。（提、列、答） | √ | ||||||||
复式折现统计图 | 认识和了解复式折线统计图的特点 | 1、根据教材中的数据，引导读图，发现两幅图难对比，然后鼓励两图进行组合，体现优越性。 | 3、 从复式折线统计图中不但可以清楚表示出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。（表示一种数量变化趋势） | √ | ||||||
能从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用 | 1、获取信息；2、利用百分数知识解答问题；3、根据信息中数据提问并解答。（提、列、答） | √ | ||||||||
生活中的数 | 数据世界 | 会通过以小估大来计算大宗数据，分析和解决问题 | 根据数据讨论和估算，适时借助计算器。 | 多角度感受大数，发展数感 | 解决问题 | 以小估大的多种方法渗透。P70试一试（假设分布均匀，用平均分割法） | √ | |||
数字的用处 | 会根据规则解读编码意义，会编一个号码 | 通过了解编码的作用，探究编码规则，获取编码中数字所代表的意义 | 探究 交流 创造 | 填空题 选择题 | 学号 邮政编码 身份证号码 车牌 | √ | ||||
正负数一二 | 1、正负数的大小比较，正负数的相互抵消法 2、体会0的相对性（参照的基准变化，大小关系不变） | 1、利用生活数据，用相互抵消法处理简单的整数加法。 2、根据数据作图，比较折线变化走势。 | 观察 探究 | 填空题 操作题 | 1、正负数相互抵消法P75练一练第一、二题；2、在正负数轴中计算数量的间隔距离P75试一试第二题；3、改变基准“0”，用正负数表示相应的数据P77练一练。 | √ | ||||
考点分析 | A 了解 | B 理解 | C 掌握 | D 运用 | ||||||
第六元观察物体 | 知识点 | 方法点 | 思想点 | 检测 形式 例举 | 说明 | |||||
搭一搭 | 从（正面 左面 上面）不同方向观察画出草图 | 1、通过先想象，再搭一搭，观察后画草图； 2、先想象再搭一搭还原图； 3、注重对学生空间观念的培养。 | 操作 推理 想象 交流 | 作图题 填空题 | P79练一练第一题。（加强作图习惯教育） | √ | ||||
根据（正面 左面 上面）不同方向观察得到的平面图还原立体图（5个小正方体的组合） | P79试一试第一题。 | √ | ||||||||
根据给定的两个方向观察到的平面图形确定所需正方体的数量 | P79试一试第二题和练一练第二题。最少几块，最多几块。 | √ | ||||||||
观察的范围 | 观察范围随观察点、观察角度的变化而变化 | 1、将眼睛抽象成数学中的点，将视线抽象成数学中的线，观察点和遮挡物的有效点相连，再画出草图； 2、利用该知识通过画草图来判断观察的范围。 | 思考 观察 画图 判断 | 操作题 | 4、 将观察者的眼睛看作数学中的“点”， 确定遮挡物的“有效点”。将视线看作数学中的“线”, 将观察的范围看作数学中的“区域” 5、 观察范围随观察点、观察角度的变化而改变. | √ | ||||
利用所学知识解释生活中的一些现象 | P80试一试第一、二、三题 | √ | ||||||||
看图找关系 | 足球场内声音 | 在图中分析数量间的关系，用自己的语言表达 | 1、通过对图的观察，直观感受时间变化，音量也在变化。 | 函数思想的渗透 | 看图填空 | 学生语言表述（几时到几时，音量怎样变化，最好结合学生的手势进行效果较好） | √ | |||
成员间的关系 | 体会分析图对刻画事物或数量间的关系 | 1、通过成员关系图体会家庭成员间的关系； 2、操场上孩子间的关系图体会孩子间的关系； 3、数之间的关系图体会数之间的关系。 | 条理思考和表达能力 | 填空题 判断题 | 箭头是临时规定的一种符号标志，在不同的情境中所代表的意义不同，不要让学生死记硬背，如：箭头的这边是什么，那边是什么。 | √ | ||||
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