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人教版2019年小升初数学模拟试卷及答案(含4套)-

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人教版题号 得分
2019年小升初数学模拟试卷及答案

二

三

四

五

总分



绩，男、女取得优良成绩的总人数是38名，那么参赛的男女同学总人数为 名。
8．数学是思维的体操，数字之间往往蕴藏着特殊的规律，如下图，根据图形中的规律可得a＋b＝ 。
一

一、填空题。（每小题3分，共24分）
1.一个三位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是9.8，这个数最大是 ，最小是 。
2.有一个停车场，现有36辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有129个轮子。其中摩托车有 辆。
3.小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数都是质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是 岁和 岁。
4.若2△3＝2＋3＋4＝9，5△4＝5＋6＋7＋8＝28，按此规律，7△8＝ 。
5.小明在跑400米的环形跑道上跑了一圈，在前一半时间里，他每秒跑5米，在后一半时间里，他每秒跑3米，他跑后半圈路程用了 秒。 6.进入毕业季了，小明（男）、小丽（女）、小芳（女）、小刚（男）、小泽（男）五个好朋友想留创意毕业照，想站成一列摆姿势拍照，要求男女间隔排列，则一共有 种站法。
7.“实验小学”举行六年级数学能力大赛，参加大赛的男生人数比女生人数多18名，根据成绩，女生全部优良，男生则有1没有达到优良成4
二、选择题（每小题2分，共16分）
9.把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（ ）一定相等。 A.面积 B.周长 C.上、下底之和 D.高
10.下图是一个正方体，各个面展开后如下图所示，对应的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（ ）。

A.A和D B.B和D C.B和E D.C和D 11.在计算乘法时，小马虎不慎将乘数63写成36，那么计算结果是原来正确答案的（ ）。
A. 2 B. 7 C. 4 D. 2
747912.有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是原来甲桶的3倍。原来乙桶油有
1
多少升？正确算式是（ ）。

A.（145＋15）÷（3＋1）＋15 B.（145＋15）÷（3－1）＋15 C.（145－15）÷（3＋1）＋15 D.（145－15）÷（3－1）＋15 13. a、b、c为非零自然数，且a×12＝b×2＝c÷5，则a、b、c中最556
18.解方程。（6分）
（1）x÷（1―1―25%）＝21 （2）11x―5―11x＝1 926615小的数是（ ）。
A. a B. b C. c D.无法判断
14.某商店把两件服装均按120元销售，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么商店在销售这两件衣服的交易中 （ ）。 A.赚了10元 B.亏了10元 C.不赚不亏 D.无法判断
15. 有人连掷3次硬币，第1次正面向上，第2次正面向下，第3次正面向上，第4次正面向下的可能性是（ ）。
A.100% B.0 C.50% D.75% 16.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数乘以2，若积位一位数，将其写在第2位上，若积位两位数，则将其个位数字写在第2位上；对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，扔按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）。
A.495 B.497 C.501 D.503 三、计算题。（共12分）
17．选择合理的方法计算。（6分）
（1）0.75×4.75＋43＋43×4.25 （2）（2×33＋14÷4）÷3449455


四、图形操作与计算。（每小题5分，共10分）
19.同学们，欢迎你们即将进入初中的生活！细心观察“初”字的笔画，可以看出，它正好由15个交叉点和端点组成，每一笔画上有两个或三个圆圈。
请在每个圆圈内填入1到10这10个连续整数中的一个（不能重复），要求图中构成横、竖、撇、捺每个笔画上的几个数字的和等于一个常数（注意：不包括“折”笔哟）。你能填出来吗？试一试，你一定行！

20.如图，ABCDEF为六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF的面积分别是3和12，求正六边形ABCDEF的面积。
7
122

24.（8分）甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了6秒，4分钟后，火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分钟甲、乙相遇？


五、应用题。（共38分）
21.（7分）今年小红的年龄是妈妈的年龄的14妈妈年龄的1，妈妈今年多少岁？
3

22．（7分）陆羽茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中一级茶的数量是二级茶的，一级茶的买进价是每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价25%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？

23.（7分）某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果甲、乙合作，需要48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要多少天？

，5年后，小红的年龄是

25.（9分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 四面体 长方体 正八面体 正十二面体
顶点数（V）
4 8
20 面数（F）
4 6 8 12 棱数（E）
12 12 30 （2）你发现之间存在的关系式是：
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值。
3
参考答案： 一、1.8.949；8.850 【解析】一个三位小数四舍五人取近似值保留一位小数，结果为8.9，这个数最大是8.949，最小是8.850. 【点拨】8.9是一个一位小数，有两种情况：“四舍”得到8.9时，小数点后第2个位最大为4，第三位最大取9；“五入”得到8.9时，第一位小数为8，第2位最小为5，第三位最小取0。
2.15 【解析】设摩托车有x辆，则汽车有（36－x）辆，根据题意： 3x＋4×（36－x）＝129 3x－4x＋144＝129 x＝144－129 x＝15 【点拨】设摩托车有x辆，则汽车有（36－x）辆，根据摩托车轮子数汽车轮子数＝129，列方程求解。 3.9，16 【解析】144＝2×2×2×2×3×3 2×2×2×2＝16 3×3＝9 9和16互质，所以小表妹9岁，哥哥16岁。
【点拨】将144分解质因数，把质因数中的2与3分别各自相乘，得到的两个自然数互质。

4 4.84 【解析】

【点拨】根据示例可看出，a△b，即为从a开始，共b个自然数相加的和即为a△b的结果
5.60 「解析】设小明跑完全程共用时为x秒，则
x×5＋x×3＝400 22x×（5＋3）＝400 2x×8＝800 x＝100 小明跑完全程共用时100秒。
小明用每秒3米的速度共跑了：100×3＝150（米）
2后一半路程中，用每秒5米的速度跑了：400－150＝50（米）
2用时为：50÷5＝10（秒）
他跑后半圈共用时：100＋10＝50＋10＝60（秒）
2【点拨】注意区分题目中“后一半时间”与“后半圈之间的区别。
6.12 【解析】3×2×1＝6（种），2×1＝2（种），6×2＝12（种） 【点拨】A B C D E，因为要求男女间隔3名男生只能站在A、C、E的
位置，有6种站法，2名女生站在B、D位置，有2种站法，共有2×6＝12种不同的站法。
7.46 【解析】设女生有x名，男生有（x＋18）名 x＋（x＋18）×（1－1）＝38 4x＋3x＋27＝38 427x＝38－27 427x＝49 42【点拨】先分析在同一行的B、C、D、E四个面，B与D相对，C与E相对，剩下的A与F相对
11.C 【解析】36÷63＝4，故选C。
7【点拨】在乘法运算中，一个乘数不变，另一个乘数变为原来的4，那7么积变为原来的4。
712.B 【解析】由题意可知原来乙桶比甲桶油多15升，乙桶注人145升后，比甲桶多（145＋15）升，此时乙桶油是甲桶的3倍，即比甲桶多2倍。（145＋15）÷（3－1）就是甲桶原有油的量。再加上乙比甲多的15升，x＝14 8.258 【解析】a＝6＝36，b＝6＋36＝42，c＝6×36＝216 b＋c＝42＋216＝258 【点拨】右上角数字＝左上角数字2 2就是乙桶油的量，即算式为（145＋15）÷（3－1）＋15。 【点拨】根据差倍公式：差÷（倍数－1）＝小数。
13.A 【解析】将原式变为：a×7＝b×2＝c×6因为7＞6＞2，所以a＜c555555左下角数字＝左上角数字＋右上角数字
右下角数字＝左上角数字×右上角数字＝左上角数字 二、9.D 【解析】分成的两个梯形大小边长、形状可能不相同，但高一定等于原平行四边形的高。
【点拨】不论如何分，梯形的高总是等于原平行四边形的高。
10.B 【解析】展开后的六个面，A与F相对，B与D相对，C与E相对。故选B。

5 3＜b 【点拨】积不变的情况下，一个乘数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个乘数缩小或扩大相同的倍数。
14.B 【解析】第一件的成本：120÷（1＋20%）＝100（元） 第二件的成本：120÷（1－20%）＝150（元） （100＋150）－120×2＝10（元），亏了10元。
【点拨】注意单位“1”的不同，第一件衣服赚了20%，其售价为成本的
（1＋20%）倍。
＝4.75×6 第二件衣服亏了20%，则其售价是成本的（1－20%）倍，再分别求出它＝28.5 们的成本，比较总成本和总售价，可知亏了10元。 （2）（29×334＋145÷45）÷3712
15.C ＝（5＋964）÷4312
【解析】硬币有可能正面向上，也可能正面向下，正面向下的可能性是：＝3712×1243 1÷2＝0.5＝50% ＝3743 【点拨】随机事件发生相互独立，第四次掷硬币的结果与前3次的结果18.【解析】（1）x÷（1－19－14）＝无关。 x÷2336＝52
16.A x＝52×2336
【解析】3×2＝6，6×2＝12 x＝11572
这个多位数为：3624862486…… x＝14372
从第三位开始，相邻四位为“2486”， （2）5530x－2230x＝1＋56
（100－2）÷4＝24……2。
3033x＝116
前100位中共有24个“2486”，最后两位是“24”。
x＝116×3033
所以这个多位数前100位的所有数字之和是：3＋6＋（2＋4＋8＋6）×24x＝53
＋2＋4＝495 x＝123
【点拨】弄明白这个多位数的得出规律，再找出各数位的变化规律，找四、19. 出总共有的周期个数，再进行计算。
三、17.【解析】（1）0.75×4.75＋43＋4344×4.25 ＝0.75×43＋434×1＋4344×4.25 ＝43×（0.75＋
41＋4.25）
＝43×6 20.45 4
6 212

【解析】（3＋12）÷2×6＝15×3＝4 【点拨】①连接AD、BE，BE与CF交于点O，S△BPC＋S△PBF＝S△BOC＋S△EOF＝1S二级茶的售价：16×（1＋25%）＝16×1.25＝20（元） 设运到一级茶x千克，则运到二级茶2x千克，则有
3六边形 ABCDEF。
②S△BPC＋S△PEF＝EF×h1×12

S△BOC＋S△EOF＝EF×h2×12
因为h1＝h2，所以S△BPC＋S△PEF＝S△BOC＋S△EOF。

五、21.【解析】5÷（11－13－4－1） ＝5÷（12－13）
＝5÷16
＝30（岁） 30×3＋13＝30×43＝40（岁）
答：妈妈今年40岁。
【点拨】年龄差不变，将其看作单位“1”，则今年女儿年龄是年龄差的14－1；5年后女儿年龄是年龄差的13－1，5岁对应的分率是（13－1－14－1），求出女儿的年龄后，再进一步求出妈妈的年龄。
22.【解析】一级茶的售价：24×（1＋25%）＝24×1.25＝30（元）

30×（1－13）x＋20×2x＝24×x＋16×2x＋460 20x＋40x＝24x＋32x＋460 60x＝56x＋460 60x－56x＝460 4x＝460 x＝115 答：运到的一级茶有115千克。
23.【解析】在第一种情况里，可将甲、乙二人的工作情况看作是先由甲、乙合作28天，甲再工作（63－28）天完成任务；在第二种情况里，甲、乙二人合作了48天，即甲工作（63－28）天的工作量相当于甲、乙合作（48－28）天的工作量。 则甲的工作效率为：
148×（48－28）÷（63－28） ＝148×20÷35 ＝184 乙的工作效率为：148－184＝1112，
甲单独做42天后，乙完成剩下的需要：
（1－148×42）÷1112
＝（1－12）÷1112
＝12×112 7
＝56（天）
答：乙还需要做56天。
24.【解析】火车长度一定，经过甲、乙两人身边时的路程一定。又由于甲、乙两人是相向而行，那么火车分别与人完成相遇、追及各一次，正十二面体

20 12 30 根据四面体、长方体、正八面体、正十二面体的顶点数、面数和棱数，总结出关系式：V＋F－E＝2 设火车速度为a，人的速度为b，则： 6(a－b＝5（a＋b） 6a－6b＝5a＋5b 6a－5a＝6b＋5b a＝11b 火车速度是人速度的11倍，那么火车4分钟行的路程中，甲已先走了一段，余下由二人共同完成需: 4×60×a－4×60×b2b
＝4×60×11b－4×60×b2b
＝2400b2b
＝1200秒 1200秒＝20分钟
答：从火车遇到乙开始，再经过20分钟甲、乙两人相遇。 25.【解析】（1） 多面体 顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体
6 8 12
（2）由题意得：F－8＋F－30＝2 F＝20 这个多面体的面数是20。
（3）有24个顶点，每个顶点处有3条棱，两个点确定一条直线：24×3÷2＝36（条） 共有36条棱。
由公式得：24＋F－36＝2 F＝14 共有14个面，那么x＋y＝14



8
人教版2019年小升初数学模拟试卷及答案
题号 一 二 三 四 总分 得分






一、填空。（每空3分，共30分）
1.一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原来的小数是 。
2.一批本子发给六年级（1）班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得本。
3.小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔支。
4.在一幅比例尺是11500000的地图上，量得郑州到开封大约5厘米，郑州到开封大约相距 千米。
5.在长方形中，放入8个形状完全相同的小长方形，则图中阴影部分的面积
为 平方厘米。




6．小明将两根长14厘米的铁丝都按4:3的长度折弯（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高是 。
7.小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花 分钟。
8.一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是 厘米。 9.一个分数的分子与分母的和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是 。
10.甲、乙、丙丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是 。 二、计算。（每小题5分，共10分）
1. 47×7÷47×7－（413－312）×48÷（234－1.15）


2. 10÷219－12×111322513÷7＋15×2263

9

三、计算并把结果填在横线上。（每题5分，共15分）
1.甲用1000元人民币购买了一手股票。随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲

四、解答题。（共45分）
1.（10分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述交易中盈利了 明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水面接触的面的面元。

2.现有9个硬币，为1元、5元、10元以及50元，共四种，且每种硬币至少一个。若将9个硬币总值177元，则10元的硬币必须有 个。



3.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大的时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明
今年 岁。



积是多少？


2.（11分）光明小学要买60个足球，现在甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但是各个商店的优惠办法不同：
甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；
乙店：每个足球优惠5元；
丙店：购物满200元，返还现金30元；
为了节省费用，光明小学应到哪个商店购买？为什么？



3.（12分）甲、乙两地间平路占15，由甲地去乙地，上山路程是下山路10


程的2，一辆汽车从甲地到乙地共行驶了2小时，已知这辆汽车上山的参考答案
3一、1.20.12 速度比平路慢20%，下山的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙【解析】2012÷1000×10＝2..012×10＝20.12 地返回甲地要行多长时间？ 【点拔】还原法
2.30 【解析】[12，20] 设共60本

60÷12＝5（人） ＜共有5人> 4.（12分）甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的60÷20＝3（人） ＜女生有3人> 某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要1660÷（5－3）＝30（本） ＜男生平均每人30本> 小时，丁需要12小时。
【点拨】设数法 （1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？
3.1 【解析】（1－1×8）÷1
3＝1123÷13＝1（支）
【点拨】将总钱数看作单位“1”量。 （2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字，4.75 每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？ 【解析】5÷1
1500000＝75000（cm）7500000m＝75km 【点拨】实际距离＝图上距离÷比例尺。

5.43 （3）能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其【解析】6÷3＝2（cm），9＋2×4＝17（cm），9＋2＝11（cm） 余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时？如果不能，请17×11－9×2×8＝187－144＝43（cm2）
说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完【点拨】大长方形的长是17cm，宽是11cm，小长方形的长是9cm，宽是成打字任务？ 2cm，阴影面积等于大长方形面积减8个小长方形面积



11

6.4cm 【解析】4×34＋3＝6（cm） ＜短边长度> 24÷6＝4（cm） ＜短边上的高> 【点拨】平行四边形的高＝面积÷底
7.24 【解析】21＋3＝24（分）
【点拨】第一步洗衣机洗衣服的同时扫地、擦家具，用21分钟，第二步晾衣服3分钟，共用时24分钟。
8.11 【解析】60＋50＝110（cm3） ＜圆柱体积> 60÷1÷18＝10（cm23） ＜底面积> 110÷10＝11（cm） ＜圆柱的高> 9.1750
【解析】67＋5×2＝77，77÷（2＋5）＝11 11×2－5＝17，11×5－5＝50 【点拨】变化后分子与分母的比为2：5，和为77，则变化后分数为2255，变化前为1750。
10.丙
【解析】①丁教化学，②甲教物理，③丙教数学，④乙教英语。
二、1.【解析】原式＝47×74×7×7－（133×48－72×48）÷85
＝49－40×58
＝49－25
＝24 2.【解析】原式＝1013×2263－75×11×1＋15×2213763
＝（10＋1）×2213563－1165
＝6365×2263－1165
＝22－116565 ＝1165 三、1.1 【解析】10000×10%＝100（元） ＜甲第一次卖给乙盈利100元> （1000＋100）×（1－10%）＝990（元） ＜甲从乙买人的价格> 990×（1－90%）＝990×10%＝99（元） ＜甲第二次卖给乙亏损99元> 100－99＝1（元） ＜甲共盈利1元> 2.1 【解析】四种面值硬币各1枚共66元，剩余5枚硬币111元。因为5、10、50都是5的倍数，所以1元硬币只能有1枚，剩下4枚硬币110元，当50元硬币1枚或0枚都不可能，只能有50元硬币2枚和5元硬币2枚，9枚硬币中1元2枚，5元3枚，10元1枚，50元3枚，共计177元 3.16 【解析】设小红x岁，年龄差为y，则小明（x＋y）岁。
x－y＝质数A，x＋2y＝质数B，2x＋y＝质数C2，质数C2＝A＋B，0～3112

之间质数有：2，3，5，7，1，13，17，19，23，29。5＝2＋23，9－7＝2，9＋14＝23，18＋7＝25＝5。经过验证小红9岁，年龄差为7，小22100＝2 xx＝50 明16岁。
四、1.【解析】1m＝100cm 3.14×20×100×1＝3140（cm22） ＜侧面积的半> 20÷2＝10（cm） 3.14×102＝314（cm2） ＜两个半圆面积和> 3140＋314＝3454（cm2） ＜木头与水接触的面积> 答：木头与水接触的面积是3454cm。
2.【解析】甲店：60÷（10＋2）×10＝50（个） 50×25＝1250（元）
乙店：（25－5）×60＝20×60＝1200（元） 丙店：60×25＝1500（元） 1500÷200＝7……100 1500－7×30＝1290（元） 1200＜1250＜1290 答：应到乙店购买，因为最便宜。 3.【解析】设甲到乙有100km。 平路：100×15＝20（km）
下：（100－20）÷（1＋23）＝80÷35＝48（km）
上山：48×23＝32（km）
设平路速度为xkm/h。
20÷x＋48÷（x＋20%x）＋32÷（x－20%x）＝2 20＋40＋100xxx＝2
50×（1＋20%）＝60（千米/时）

4.【解析】（1）1÷（1＋12420＋116＋112）＝1÷1980＝8019（小时） 答：四人同时打字需要8019小时。
（2）1÷（124＋120＋116＋112）＝1÷1980＝4419（个）＜需要4个周期> 1－1980×4＝120 ＜还剩20的工作量> 1－124＝1120 ＜甲打1小时后还剩120120的工作量> 1÷1＝1120206（小时） ＜乙再打16小时> 4×4＋1＋16＝1716（小时）＜共用1716小时> 答：轮流打字需要1716小时。
（3）120÷112＝35（小时）
1＋1－3＝7－3＝17656530（小时）
1730＞12 答：能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前1730小时。

50×（1－20%）＝40（千米/时）
20÷50＋48÷40＋32÷60＝25＋65＋815＝3215（小时）
答：汽车从乙地回到甲地用3215小时。


13

人教版2019年小升初数学模拟试卷及答案
题号 得分

一、填空（每小题4分，共36分） 1. 时 分＝3.3时
9.05平方米＝ 平方米 平方厘米
一

二

三

四

五

总分

9.一个分数化简后是3，若分母加上10可以约简成3，原分数是 。
78二、判断，正确的画“√”，错误的画“×”（每小题4分，共12分） 10.甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、乙速度的比是6:5。（ ）
11.等腰三角形的个底角的度数相当于它内角和的1，这个三角形一定是6纯角三角形。（ ）
12.一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。（ ）
2.订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份。三、选择，将正确答案的字母填入括号内（每小题4分，共16分） 每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为 元，五年级订报所需总钱数为 元。
13.总是相等的两个量（ ）
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.既成正比例又成反比例
121520603.把10、、、、这五个数从大到小排列是 。 14.一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（
）是17192373974.把210分解质因数：210＝ 。
5.a＝5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是 ，最小公倍数是 。
6.在比例尺是1:4000000图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是 时。 7.若a＝2（bb45是一个自然数的平方），则a的最小值为 ，b的160升。
A.质量 B.容积 C.体积
15.甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务，已知情况如下：

（a＞b，且a、b都是自然数）
根据上述条件，可以确定（ ）最先完成任务。 A.甲 B.乙 C.丙
16.小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形。她一最小值为 。
8.一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是 。

14

定能拼摆出的图形有（ ）（多选）
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.三角形 E.直角三角形 F.钝角三角形
四、直接写出下面各题的答案（每小题5分，共20分）


22.学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元。现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：
17.李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球。如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个。知道两种足球的单价相差32元，李老师带了 元钱。
18.一车西瓜共重2005千克假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重 千克。
19.长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米。把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米。又知圆锥全部浸入水中，圆柱有16露在水面上。如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是 立方厘米。
20.甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2:9，乙瓶中盐与水的比是3:10。现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是 。 五、解答下面各题（每小题8分，共16分）
21.一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的25；第二天乙又单独做了5小时，还剩全部工作的1330没完成。这件工作由甲一人单独做完需要多少小时？


15

请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？

问题一：（直接回答） 问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）
参考答案
一、1.3，18，9，500 【解析】3时18分＝3.3时；
9.05平方米＝9平方米500平方厘米；
【点拨】把3.3时换算为复名数，整数部分就是3时，把0.3时换算成分数，用0.3乘进率60；把9.05平方米换算为复名数，整数部分就是9平方米，把0.05平方米换算成平方厘米数，用0.05乘进率10000。 2.120a，（120－N）a 【解析】（1）120×a＝120a（元）； （2）（120－N）×a＝（120－N）a（元）；
【点拨】（1）根据“单价×数量＝总价”求出六年级订报所需总钱数
4.2×3×5×7 【解析】210＝2×3×5×7 【点拨】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。 5.b，a 【解析】由题意得，a÷b＝5，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a。
点拨】a＝5b，a、b都是大于0的自然数，则a÷b＝5，甲数能被乙数整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
（2）先求出五年级订阅数学报的份数，进而根据“单价×数量＝总价”6.晚上9时或21时 解答即可。
3.15＞12＞60＞10＞20
2319977317【解析】10＝60，12＝60，15＝60，20＝60，
102731719952392219【解析】9÷1＝36000000（米）＝360（千米），
4000000360÷24＝15（小时）， 6＋15＝21（时）；
答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时。
【点拨】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻。 7.10.225 【解析】把a＝b2写成45因为92＜95＜97＜102＜219，
60＞60， 102929597219即：15＞12＞60＞10＞20；
7323199717所以60＞60＞60＞【点拨】通过观察，这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数是60，因此把前四个分数根据分数的性质化成分子是60的分数，然后，根据分子相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较，即 ：可得解。

16
2b＝45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45＝3×
3×5，即45＝32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外【解析】8－7＝1，10÷1＝10，3×10＝30，7×10＝70所以原分数为30。
70还应有5，故a＝2×5＝10，b＝32×52＝（3×5）2＝152 答：a的最小值为10，b的最小值为225。
【点拨】由题意可知本题中a、b为自然数，且都不为0，把a＝b2写成45【点拨】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。本题还可以用方程来解，交叉相乘积相等易求x＝10。原分数分子看成3份，分母看成7份。分母加10后分子还是三份，分母变成了8份，增加了一份，一份就是10。 二、10.×
65652b＝45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45＝3×3×5，即45＝32×5，2再由要使45a为自然数的平方，则a除了2外还应有5，故a＝2×5＝10，【解析】1: 1＝（1×30）:（1×30）＝5:6 b＝32×52＝（3×5）2＝152，进而得解。 8.66立方厘米
【解析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、c； 则根据题义可得：ab＋ac＝39 即：a（b＋c）＝39；
39只可被3或13整除。当a＝13时，b＋c＝3，不符合题意，舍去；所以a＝3，则b＋c＝13；因为b和c也是质数，只能是b＝2，c＝11或者b＝11，c＝2；所以长方形的体积：V＝abc＝3×2×11＝66（立方厘米）；
【点拨】可以分别设出长方体的长、宽和高，根据前面是长和高的积，上面是长和宽的积，可以得到有个共同的因数：长，再根据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出长是多少来，最后根据宽和高是质数，可以得出宽和高的值，就可以算出长方体的体积了。 9.30
70
17
答：甲、乙速度的比是5:6。
【点拨】把从A地到B地的路程看作单位“1”，可知甲车的速度是1÷6＝1，同理，乙车的速度是1÷1＝1，由此写出甲、乙的速度的比，65再化简即可。 11.√
【解析】180－180°×1×2 6＝180°－60° ＝120°
所以这个三角形是钝角三角形。
【点拨】因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再根据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。 12×
【解析】根据题干分析可得圆锥的高为：10.2×3÷3.4＝9（分米），所以原题说法错误。
点拨】圆锥的体积＝1×底面积×高，由此可得圆锥的高＝体积×3÷底3
面积，由此即可列式计算。 三、13.A 【解析】因为两个量总是相等，
则有两个量的比值是1，1是定值，符合正比例的意义， 所以总是相等的两个量成正比例；
【点拨】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积定，则成反比例。
14.B 【解析】一个水桶最多可以装水160升，我们说这个水桶的容积是160升。
【点拨】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水160升，就是这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积，据此选择即可。
15.B 【解析】因为a＞b，且a、b则乙最先完成任务；
【点拨】此题应理解为：谁用的时间少，谁做的就快，因此只要利用同分子分数大小的比较方法，即分母大的分数反而小，比较出他们所用时间的大小即可选择。
16.ACDF
18
【解析】两个完全一样的直角三角形拼成的图形分为以下几种情况： （1）以斜边为公共边来拼可拼成长方形或四边形，如下图：

（2）以直角边为公共边可拼成平行四边形或三角形：

【点拨】两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边时可拼成长方形或四边形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形，因是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角一定大于45°，当这样的个直角三角形拼在一起时，一定是钝角三角形此解答。 四、17.768 【解析】设大足球单价为x元，则小足球单价为（x－32）元，由题意得：
12（x－32）－8x＝0 12x－384－8x＝0 4x－384＝0 4x－384＋384＝0＋384 4x＝384 都是自然数，所以1＞1＞1，
a－ba＋ba
x＝96 96×8＝768（元） 答：李老师带了768元钱。
【点拨】设大足球单价为x元，则小足球单价为（x－32）元，根据“单价×数量＝总价”分别求出大足球的总价和小足球的总价，因为总价相等，根据“小足球的总价－大足球的总价＝0”列出方程，求出大足球的单价，进而根据“单价×数量＝总价”求出李老师所带钱数。
18.5 【解析】2005－1520＝485（千克）， 485＝5×97 因为每个西瓜的于克数都是大于1的自然数，但每个西瓜的重量不可能是97千克（不符合实际），所以每个西瓜重5千克。
【点拨】本题可先求出卖掉西瓜的千克数，由于每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于的自然数，所以将这一数字分解质因数，根据实际情况即可作出判断。
19.216 【解析】上升部分水的体积即圆柱与圆锥浸入水中的体积之和，是：14×9×2＝252（立方厘米），因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积＝3:1则圆锥的体积就是圆柱的1，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的5，36【点拨】根据题干分析可得：这个圆柱体积的1－1＝5和圆锥的体积，66就等于这个长方体的容器中水面上升2厘米的水的体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱浸入部分与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，故把圆柱的体积看作整体1，则圆锥的体积就是圆柱的1，浸入水中圆糕的体积占圆柱的5，36由此即可解决问题。
20.59:227 【解析】甲中含盐：2÷（2＋9）＝2
113，
13乙中含盐：3÷（3＋10）＝则混合后盐水中盐与水的比为：
11＝59:227 143143（2＋3）:[（1－2）＋（1－3）] 111313＝59:227 【点拨】把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水的比。 五、21.【解析】甲、乙的工作效率和：
2÷4＝1， 510乙的工作效率：
530＝（3－13）÷5 530＝5÷5 30＝1
3019
（1―2―13）÷5 所以圆柱的体积为：
252÷(1＋5＝216（立方厘米）
36答：圆柱的体积是216立方厘米。


甲独做需要的时间： 1÷（＝1÷1－1） 1030

1
15＝15（小时），
答：这件工作由甲一人单独做完需要15小时。
【点拨】把这项工量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效卒和，然后求出第一天甲、乙两人合作4小时后，剩余的工作总量，再根据第二天乙又单独做了5小时，还剩全部工作的13没完成，求出乙5小时完成的工作总量，进而求出乙的工作30效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
22.【解析】（1）在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1－70%）＝10%； 乙店可优惠原价的1－80%＝20%。 答：到乙专卖店去买比较便宜 （2）5800×15×80%＝69600（元）。 答：共需要69600元。
【点拨】（1）由于甲店购买10台以上给予优惠，从第十一台开始七折出售。乙店不限购买数量，均按八折出售。将按原价购买需要的钱数当

作单位“1”，则在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1－70%）＝10%； 乙店可优惠原价的1－80%＝20%，即到乙专卖店去买比较便宜。 （2）在乙店需花5800×15×80%＝69600（元）。


20



人教版2019年小升初数学模拟试卷及答案
题号 一 得分

二

三

四

五

六

七

八

总分

二、判断下面各题，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”（每题3分，共12分）
11.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ）
12.三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12。（ ）
13.小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的1，也可能相当于大正方4一、填空（每题3分，共30分）
1.7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作 ，保留一位小数记作 。
2.1.8公顷＝ 平方米 45分＝ 时 3.把3:9化成简单的整数比是 。
4104.王老师准备贷款购买一套售价为30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付 万元。 5. :50＝11＝ %。
25形面积的1。（ ）
1614.等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里（每题3分，共6分）
15.下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被36.一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是 厘米，面积是 和5整除的数是（ ）
平方厘米。
A.NNNSNN B.NSNSNS C.NSSNSS D.NSSNSN 7.把一个圆柱体沿直径分割成若干等份，拼成一个长方体，它的宽是516.一个长方形相邻两边分别增加各自的1和1，面积就比原来增加34厘米。原来的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是 厘米，体（ ）
积是 立方厘米。
1121A. B. C. D. 9312348.把1.8、1和181%用“＞”连接起来 。
11四、脱式计算下面各题（共15分）
9.一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中17.105×35－465 18.72.24÷1.2＋9.2×0.15 一个比的后项比前项大12，这个比例式可以写成 。

10.甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路
程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速
度比原来增加13%。则两人中 先到达B地。

21

19. 7÷1＋2×1 20.（6－391823974）÷14＋56

21. 5÷[（1－5128）×56]

五、用简便方法计算下面各题（要简算过程，共6分） 22.15.06－5.27－4.73 23.7÷43＋5×34


六、列式计算下面各题（共6分）
24.4与3.5的和除以它们的差，商是多少？
25.1.6的2倍比一个数的25%少0.4，求这个数。（用方程解）

七、26.求图中空白部分的面积（单位：厘米）（共5分）




八、应用题（共40分）
27.（5分）把下面的统计表填写完整。
自行车专卖店第一季度销售情况统计表

28.（5分）红星家具店运来一批新式公桌，第一天卖出8张，第二天卖出15张第二天比第一天多收入1820元，第二天收入多少元？

29.（6分）王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）

22

30.（6分）一个圆柱形的油桶内底面直径6分米，高12分米，如果1升汽油重0。75千克，这个油桶最多装汽油多少千克？

31。（6分）一个门锁的内部零件，上表面的实际长度是3。5毫米，宽是1。5毫米，用20：1的比例尺画出来。

32。（6分）张家有2口人，李家4口人，王家5口人，三家合住一个院内，上月共交水费44元。如果按人数分摊水费，三家各应付水费多少元？

33。（6分）以前，李玉明某月工资1080元，奖金540元，夜班补贴120元。按当时个人所得税法规定，每月个人收入扣除1000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税。李玉叨此月应缴纳个人所得税多少元？
23

参考答案
一、1.75.06，75.1 【解析】（1）组成的数是75.06 （2）75.06≈75.1 【点拨】（1）一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：7个十表示7在十位，5个一表示5在个位，6个百分之一表示6在百分位上，十分位上没有，用0补足；据此写出即可；
（2）保留一位小数就是精确到十分位，要看到下位百分位上的数，运用四舍五入法进行解答。 2.18000，0.75 【解析】（1）1.8×10000＝18000；所以，1.8公顷＝18000平方米。 （2）45÷560＝0.75； 所以，45分＝0.75时。
【点拨】（1）公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000； （2）分换算成时，要除以它们之间的进率60。 3.5:6 【解析】3: 4＝（3×20）:（9×20）
4109 10以一个数（0除外）比值不变。另外要求记住比例的基本性质，内项的积等于外项的积。常在解方程上出题，注意等号的前面写含x的项。
4.6 【解析】30×20%＝6（万元）； 答：王老师要买这套房必须首付6万元
【点拨】把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘20%就是首付的费用。

5.22，44 【解析】加上%，写成百分数是44%，由此即可填空。 22:50＝11＝44% 25【点拨】解答此题的关键是11，写成比是11:25＝22:50；计算出结果是25小数为0.44，把小数点向右移动两位。 6.12，113.04 【解析】圆形CD盘的直径为：37.68÷3.14＝12（厘米）， 圆形CD盘的半径为：12÷2＝6（厘米），
圆形CD盘的面积为：3.14×6＝113.04（平方厘米）。
【点拨】根据圆的周长公式C＝πd可用37.68除以3.14得到CD盘的直径，再根据圆的面积公式S＝πr计算出这个圆形CD盘的面积即可。 7.1.2，94.2 【解析】圆柱体的高为：37.68÷（3.14×2×5）
＝37.68÷31.4 ＝1.2（厘米）
24
22＝15:18 ＝（15÷3）:（18÷3） ＝5:6 【点拨】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除

圆柱的体积为3.14×5×1.2 ＝78.5×1.2 ＝94.2（立方厘米）
【点拨】根据题意，拼成的长方体的宽即是原来圆柱体的底面半径，可用原来圆柱体的侧面积除以圆柱体的底面周长得到圆柱体的高即长方体的长，然后再利用圆柱的体积公式——底面积乘高进行计算圆柱的体积即可得到答案。 8.1 9＞181%＞1.8 112≈0.942
v设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为v，后一半时间乙的速度为1.13v，可得： v×1T乙＋1.13v×T乙＝1 22整理得：T乙＝T2≈0.939 2.13vv0.9420.939＝＞＝T乙；
甲vv因此应该是乙先到。 答：两人中乙先到达B地。
【点拨】本题可设总路程为“1”，他们的初速度为v，则他们速度增加13%后为（1＋13%）v，很显然：甲走完全程所用时间为：T甲＝1÷v＋12112【解析】1 9＝1＋（9÷11）≈1.818 11181%＝1.81 1.818＞1.81＞1.8即1 9＞181%＞1.8 【点拨】根据题目要求，应把1 9、181%化成小数后再比较大小，最后11÷[（1＋13%）v]①；而乙在实际所用的时间内，后一半时间行走速度比原来增加13%，对上面这句话的意思是：可设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为v，后一半时间乙的速度为1.13v，这样很容易列式：v×1T乙＋1.13v×T乙＝1②，整理①②即能得出结论。
22按照从大到小的顺序进行排列即可。 9.8:20＝4:10 【解析】根据题意，可推知： 这个比例式可以写成8:20＝4:10。
【点拨】因为比值是0.4，所以最简单最容易想的一个就是4:10，又因二、11.√
【解析】因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
为“一个比的后项比前项大12”，可推知组成比例的一个比一定是8:20。 【点拨】如果x:y＝k（一定）那么x和y成正比例。因为图上距离:实10. 乙
【解析】设总路程为“1”，他们的初速度为v，可得：T甲为：
1÷v＋1÷[（1＋13%）v] 22＝1＋1
2＋113v2v
25
际距离＝比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确。 12.√
【解析】此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握分解质因数是解题的关键。先将60分解质因数，找到其中两两互质并且乘积是60的三个
不同的自然数即可求解。 13..√
【解析】根据分析画图如下：
3整除。
【点拨】NSNSNS个位上的数字是0，能被5整除，不管N是比10小的哪个自然数，N＋N＋N的和一定是3的倍数，所以 NSNSNS也一定能被3整除，所以选B。
16.C
故答案为：正确。
【点拨】用一张长方形彩纸剪正方形他先剪出了个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的纸有两种情况：（1）剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的1；4【解析】设长方形长是4，宽是3。
[4×（1＋1）×3×（1×1）－4×3]÷（4×3）
43＝[5×4－4×3]÷12 ＝8÷12 ＝2
3（2）剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的1，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的41。据此解答。
16【点拨】我们运用举例子的方法进行解答，设原来长方形的长是4，宽是3，长增加1，宽增加1，然后运用增加前后的面积差除以原来的面积4314.×
【解析】由分析知：等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误；
【点拨】等底等高的三角形形状不一定一样，故組成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，一个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）。 三、15.B 【解析】S＝0 NSNSNS能被5整除，N＋N＋N的和一定是3的倍数，NSNSNS也一定能被就是面积比原来增加的几分之几。 四、17.【解析】105×35－465 ＝3675－465 ＝3210 【点拨】在四则混合运算中，加减法为一级运算，乘除法为二级运算，如果算式中同时含有一级运算与二级运算，要先算二级运算，再算一级运算，如果只有同级运算，则按从左到右的顺序计算即可。 18.【解析】72.24÷1.2＋9.2×0.15 ＝60.2＋1.38 ＝61.58 26


【点拨】同时计算除法和乘法，再算加法. 19.【解析】718÷12＋23×19
＝7＋2927
＝2327
【点拨】同时计算除法和乘法，最后算加法。 20.【解析】（6－3974）÷14＋56 ＝3÷9＋528146
＝1＋566
＝1 【点拨】根据分数四则混合运算的运算方法进行计算即可得到答案。
21.【解析】5÷[（1－5）×51286] ＝512÷[38×56] ＝512÷516
＝5×16125
＝43
【点拨】根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算小括号中的减法，再算中括号中的乘法，最后算除法。

五、22.【解析】15.06－5.27－4.73 ＝15.06－（5.27＋4.73） ＝15.06－10 ＝5.06
【点拨】15.06－5.27－4.73。根据减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此解答。 23.【解析】7÷43＋5×34
＝7×34＋5×34
＝（7＋5）×34
＝12×34
＝9 【点拨】把除法转化为乘法，根据数字特点，运用乘法分配律简算。

六、24.【解析】（4＋3.5）÷（4－3.5）
＝7.5÷0.5 ＝15 答：商是15。
【点拨】求商，就要知道被除数和除数分别是多少。根据题意，被除数是4＋3.5，除数是4－3.5由此列式为（4＋3.5）÷（4－3.5），计算即可。 25.【解析】设这个数为x，可得方程： 25%x－1.6×2＝0.4 25%x－3.2＝0.4 25%x＝3.6 x＝14.4 答：这个数为14.4。
27

月份计划的销售量乘125%就是1月份的实际销售量；
（2）是把2月的计划销售量看作单位“1”，是未知的，就用2月份实
【点拨】1.66的2倍为1.6×2，1.6的2倍比一个数的25%少0.4，设这个数为x，则其25%为25%x，由此可得方程：25%x－1.6×2＝0.4，解方程即可。
七、26.【解析】（12÷2）×（12÷2）÷2 ＝6×6÷2 ＝18（平方厘米）
答：图中空白部分的面积是18平方厘米。
【点拨】由图意得：图中空白部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于半圆的半径，根据等腰直角三角形的面积＝两直角边乘积的一半，计算即可。
八、27.【解析】（1）240×125%＝300（辆） （2）336÷120%＝280（辆） （3）378÷300＝126% 将以上求出的数据填入表中相应的位置，如图：
际的销售量除以120%就是2月份计划的销售量；
（3）要求完成计划的百分数，是把计划销售量看作单位“1”，用3月份的实际销售量除以计划销售量就是完成计划的百分数. 28.【解析】1820÷（15－8）×15 ＝1820÷7×15 ＝3900（元）
答：第二天收人3900元。
【点拨】用第二天比第一天多收入的钱数，除以第二天比第一天多卖的张数，求出每张的单价，再乘上第天卖的张数，就是第二天的收入，据此解答。
29.【解析】设需要x天。 115:5＝207:x 115x＝207×5 115x＝1035 x＝9 答：需要9天。
【点拨】由题意可知：每天看的页数是一定的，即看的页数与需要的天数的比值是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例，据此即可列比
【点拨】（1）是把一月的计划销售量看作单位“1”，是已知的，用1
28
例求解。
30.【解析】油桶内底面半径为：6÷2＝3（分米）

油桶可装油：3.14×3×12×0.75 ＝28.26×12×0.75 ＝339.12×0.75 ＝254.34（千克）
答：这个油桶最多能装汽油254.34千克
【点拨】可根据圆柱的体积公式底面积×高计算出这个油桶的容积，然后再乘0.75即可得到答案。
31.【解析】因为3.5×20＝70（毫米）＝7（厘米），
12＝44×4
11＝16（元）
王家应付的水费是：
5 2＋4＋5＝44×5
1144×＝20（元）
答：张家应付8元，李家应付16元，王家应付20元。 【点拨】
因人数的比就是每家交水费的比，根据比与除法的关系求出每家交的水费占总数的几分之几，再用交钱的总数去乘。据此解答。 33.【解析】（1080＋540＋120－1000）×5% ＝740×5% 1.5×20＝30（毫米）＝3（厘米）
1因此这个零件的示意图如下图所示：

【点拨】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离比例尺”即可求出这个零件的长和宽的图上距离，进而就可以画出这个零件的示意图。
32.【解析】张家应付的水费是： 44×2
2＋4＋5＝44×2
11＝8（元）
李家应付的水费是： 44×4
2＋4＋5
29
＝37（元）
答：李玉明此月应缴纳个人所得税37元。
【点拨】此题属于税率问题，考查了关系式：收入×税率＝应缴税款。要求李玉明上月应缴纳个人所得税多少元，应求出上月的个人总收入，根据题意，总收入为1080＋540＋120＝1740（元），然后减去1000元，再乘5%即可。




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