初三几何证明练习题100

初三几何证明练习题100

1、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，∠B的正切值为

（1）求证：△BDF∽△DCF； （2）求BC的长

2、已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．

（1）求证：△EOD∽△BOC；

（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求的值．

3、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交

AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为点G，BG交AE于点H．

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；

（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．

4、如图，点D是Rt△ABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且EC⊥CD，∠EAC=∠B.

（1）求证：△CDE∽△CBA；

（2）如果点D是斜边AB的中点，且，

试求的值.

（表示△CDE的面积,表示△CBA的面积）

5、在△ABC中，∠BAC = 90°，∠EAF = 90°，word/media/image11_1.png．

（1）求证：△AGC∽△DGB；

（2）若点F为CG的中点，AB = 3，AC = 4，word/media/image12_1.png，求DF的长．

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6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．

（1）求证：；

（2）联结CG，求证：∠ECB＝∠DCG．

7、如图为正方形边延长线上一点，交于，∥交于．

word/media/image26_1.png（1）求证：；

（2）若，，求的值．

8、如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD＝∠BGD＝∠C，联结AG。

（1）求证：；

（2）求证：∠BGA＝∠BAC。

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9、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E、D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，若。 求证：（1）△ADC∽△EDA （2）

word/media/image36_1.png

10、四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G。

（1）如图8，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证：。

（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出与之间的一种等量关系，并给出证明。

word/media/image40_1.png word/media/image41_1.png

11、如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．

（1）求证：AB=3FG；

（2）若AB : AC=:，求证：．

12、已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。

（1）求证：CD²=BC·AD；

（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：。

word/media/image48_1.png13、如图，已知是△中的角平分线，是上的一点，且，，．

（1）求证：△∽△；

（2）求证：△∽△；

（3）求的长．

14、在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

word/media/image61_1.png（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.

15、如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁

塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡

上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚

D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，

斜坡的坡度，同时他测得自己的影长NH﹦336cm，

而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度．

16、已知：如图，在△ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得，DC=3且﹦1﹕2．

（1）求AC的值；

（2）若将△ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，

AE交边BC于点F，且AB∥DE，求的值．

17、小华同学学习了《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：

（1）如图10，已知锐角△ABC．求证：；

（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰

△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，

点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P

的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，

问：当t为何值时，?

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3667743ae45c3b3567ec8b7c.html