二次根式.1《二次根式教案(含答案)
发布时间：2023-03-10 09:09:56 来源：文档文库
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二次根式21.1二次根式
【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目.2.理解a（a≥0）是非负数和(a=a.23.理解a2=a（a≥0）并利用它进行计算和化简.【过程与方法】
1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具2体数据结合算术平方根的意义导出(a=a（a≥0），最后运用结论严谨解题.3.通过具体数据的解答，探究并利用【情感态度】
通过具体的数据体会从特殊到一般、次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】
1.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式.这个结论解决具体问题.分类的数学思想，理解二22.a（a≥0）是一个非负数；(a=a（a≥0）及其运用.3.【教学难点】
利用“a（a≥0）”解决具体问题.关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出
一、情境导入，初步认识回顾：
当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.当a是负数时，a没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.二、思考探究，获取新知
概括：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，a（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有：
2（1）a≥0；（2）(a=a（a≥0）.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式.注意：在a中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.思考：a2等于什么？
我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的a2的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时，a2=a；当a＜0时，a2=-a. 