三角形内角和教学设计优质课一等奖

优 质 课

《三角形的内角和》教学设计

（人教版小学四年级数学下册）

XXX小学

《三角形的内角和》教学设计

教学设计思路：

《三角形的内角和》是人教版小学四年级数学下册67页内容。本节课主要让学生探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度，是学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，通过先认识三角尺的内角和等于180度，在过渡到认识一般三角形，小组合作分别对锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类三角形进行验证。学生在小组合作过程中，教师在各个小组之间进行适当的引导、点拨，让学生分别用量、拼、剪和折等不同的方法证明出“三角形的内角和等于180度”这一规律。练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，充分发挥了学生的主观能动性，培养学生探究的意识和创新的能力。让学生体验数学学习的快乐。

教学内容：人教版小学四年级数学下册67页《三角形的内角和》

三维目标

知识与技能：

1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、积累一些认识图形的经验和方法。

过程与方法：主要通过动手实验法探索新知。

情感态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：探索和发现三角形内角和是180°。

教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

教具准备：课件。

学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。

一、复习。

对于三角形你了解哪些知识？

二、激趣引入。

有一天，三角形王国里发生了争吵：

1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗?

2、它们在比什么呢？你同意谁的说法？为什么？

生各抒己见。

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想？（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

三、探索交流，解决问题 。

1、 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 什么又是三角形的内角和呢？

（就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。）

师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

2、请同学们看大屏幕，这副三角板熟悉吗？算一算两块三角板的内角和分别是多少呢?

通过计算你有什么发现？

（两个三角形的内角和都是180度。）

3、大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180º吗？

怎样来验证呢？

生：量一量。

那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示：

（1）每组成员可分别画出一种三角形，并准确、真实量出各内角的度数。

（2）组长协调测量，做好数据的记录与整理。

（3)最后计算出三个角的和是多少。

师：哪个小组首先来发表一下你们小组测量的结果？

(生汇报度量结果。)

师:刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？（180度）。

师： 为什么他测量的是182度？

生：（量的不准。）

（有的量角器有误差。）

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么三角形的内角和的确是180度。

师：还有别的方法可以验证三角形的内角和是180º 吗？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。（师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!)

生：长方形的内角和是360度，对角线把长方形分成了两个完全一样的直角三角形，可得出直角三角形的内角和是360º除以2等于180º。

师：那好，我们就来动动手，动动脑，看你们还能用其他什么巧妙的方法来验证三角形内角和是180°这个结论。还是以小组为单位，老师已经提前准备了几个不同的三角形给大家，每个小组选择其中一个来验证，开动大家的脑筋，集合小组的智慧，小组中每个成员都说说自己的想法，有必要的话可以使用工具哦。大家开始行动吧！

生：（1）我们小组是用剪拼的方法，将锐角三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到 三角形的内角和是180度。

（2）我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成 一个平角。

（3）我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。

师让不同方法的小组上台展示，并给与及时的评价。

师：请看大屏幕上，老师也来验证一下是不是跟你们得到的结果一样吗？

4、师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

（三角形的内角和是180度。）

师：把你们伟大的发现读一读吧！

四、巩固应用、内化提高。

有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，你们愿意解答吗？

1、 师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：说的真好！

2、（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

3、请说出下列每个三角形每个角的度数。

4、我是小判官。（让学生说一说对错的原因）

5、拓展题。

师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样求出六边形的内角和吗？

五：板书设计：

三角形的内角和

验证方法：测量、剪拼、折叠。

结论： 三角形的内角和是180°。

教学反思:

《三角形的内角和》是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上，进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。本节课主要是通过学生在小组中合作探索中，采用量一量、剪一剪、折一折、拼一拼的方法，验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题，让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来。

注重过程教学，让学生自主探索，或通过合作学习，使每个学生都能得到应有的发展，这是新课程的核心理念。在教学中，我首先创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的学习平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？教学一开始我用生动的动画演示“两个大小不同的三角形争大小”这一情境，引发学生的猜想：三角形的内角和是多少呢？接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°？带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证，分别用量一量，剪一剪，折一折的方法，验证了 “三角形的内角和是180°”的结论。利用这一规律解决了问题，再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。

本节课着眼于学生的能力和学习数学的兴趣，上课一开始，通过创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，然后让学生以小组合作探究的方式，为学生留有足够的空间去探究出结论，学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出三角形内角和是180度。

解决问题的多种策略，课堂适时给予鼓励表扬，特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。在这一过程中，学生又出现不同的理解和观点，产生真实的辩论，从而更深刻地理解了三角形内角和是180 ° 的结论。学生收获的不仅仅是数学知识，更多的是对学习数学的兴趣和信心，获得的是解决问题的策略和方法。

通过拓展应用环节，再让学生通过应用练习和发展性练习，既巩固了本节课的知识，又培养了学生思维的灵活性和深刻性，使学生进一步深入理解了“任何三角形内角和都是180度”。

在教学中，我充分发挥现代化教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，用课件演示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的三角形拼在一起得到平角的过程，验证了 “三角形的内角和是180°”的结论。生动的动画演示，将学生带入有趣有益的学习之中，提高了教学效率。

《三角形的内角和》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。

教具学具准备：学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三角尺 (分组，选组长，明确分工，记录单)。

教法学法

小组合作、探究学习法

教学过程

一、创设情境，引出课题

孩子们，老师给大家带来三位老朋友。看，他们是谁？（出示课件三角形）三角形三兄弟之间发生了点事。大家想不想去看看？

依次出示   

1．他们在争论什么？（谁的内角和大）

2．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。）请你来找一找。

三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。

什么是三角形内角的和？（∠1、∠2、∠3的和）

3．今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。板书课题：三角形内角和

二、 自主学习，小组探究

（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手 板贴）

1.（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（ 90°、60°、30°）

内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°）

小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

2.（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）

3.通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是180°）

（二）从特殊到一般——猜想验证

1.提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形 板贴）它们的内角和是不是都是180度呢？（认为是180度的请举手，认为不是180度的请举手，都认为是，到底对不对呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证））

2.验证猜想。

（1）测量法①你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用…同学的方法,测量验证，分小组合作

②出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。

小组长做记录完成表格。

（拿出你们的三角形，开始验证。）

③小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差）

我们验证结果是（三角形内角和都是180度）

（2）撕拼法（看到180度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是180度吗？）

也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。

①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）

②用拼合的方法验证。

①合作要求

各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。

用量角器验证是不是平角。

②小组汇报结果。

小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。

③展示验证结果。

我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）

(3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。

（4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？

三、抽象概括，总结提升

刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是1800，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（贴），我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化（贴），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。

我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是（1800）。（板书：是180°）

四、巩固应用，拓展提高（你能给这些角找找朋友吗？）

1、游戏找朋友（哪三个角可以组成三角形？）

第一组：300       450    900         600                                           

第二组：540       460    240     800

2、求未知角的度数。

已知∠1=70°, ∠ 2=60°,求∠ 3的度数.

我是等腰三角形，顶角是96°。底角是多少度？

我三边相等。我各角度数是多少？

我是直角三角形，我有一个锐角是40 °。另一个角是多少度？

3、填一填。

一个三角形的内角和是180度，用两块完全一样的三角形拼成一个三角形，这个三角形的内角和是(        )。

正方形内角和（   ）度。对折以后是（     ）形内角和（   ）度，再对折后是（     ）形内角和（   ）度。

4、我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）

（1）三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（       ）

（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（      ）

（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（       ）

（4）直角三角形的两个锐角和是90度。（       ）

（5）任何一个三角形的内角和都是180度。（       ）

5、拓展训练:数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么四边形，五边形、六边形……的内角和是多少度呢？它们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课后可以继续研究。

求四边形、五边形、六边形的内角和。

五、小结

今天你有什么收获？

六、板书设计

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/34e52fef3069a45177232f60ddccda38366be12f.html