2018昆明中考数学卷（word版）

2018年昆明市初中学业水平考试

数学 试题卷

一、填空题（每小题3分，满分18分）

1、在实数-3.0,1中，最大的数是 .

2、共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为 .

3,、如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为 .

4、若，则 .

5、如图，点A的坐标为（4,2），将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为 .

（第3题） （第5题） （第6题）

6如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和π）

二、选择题（每小题4分，满分32分）

7、下列几何体的左视图为长方形的是（ ）

8、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A、m＜3 B、m＞3 C、m≤3 D、m≥3

9、黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算-的值（ ）

A、在1.1和1.2之间 B、在1.2和1.3之间

C、在1.3和1.4之间 D、在1.4和1.5之间

10、下列判断正确的是（ ）

A、甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为，，则甲组学生的身高较整齐

B、为了了解某县七年级4000名学生的其中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000

C、在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：

则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7

D、有13名童心出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件

11、在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（ ）

A、90°

B、95°

C、100°

D、120°

12、下列运算正确的是（ ）

A、 B、

C、 D、

13、甲、乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）

A、 B、

C、 D、

14、如图，点A在双曲线上，过点A作AB⊥X轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0,2），连接AC，若AC=1，则K的值为（ ）

A、2 B、

C、 D、

三、解答题（共9题，满分70分）

15、（本小题6分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2

求证：BC=DE

16、（本小题7分）先化简，再求值.

，其中°.

17、（本小题7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组九此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

18、（本小题6分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动，现从A，B，C三只获胜队伍足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.

19、（本小题7分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国—南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5米（即BC=6.5米），求标语牌CD的长.

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.732）

20、（本小题8分）（列方程（方程组）及不等式解应用题）

水是人类生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策，若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费），若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元.（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？

21、（本小题8分）如图，AB是的直径，ED切与于点C，AD交于点F，AC平分∠BAD，连接BF.

（1）求证：AD⊥ED；

（2）若CD=4，AF=2，求的半径.

22、（本小题9分）如图，抛物线过点B（1，-3），对称轴是直线x=2，抛物线与x轴的正半轴交于点A.

（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，变量x的取值范围；

（2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积.

23、如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP），∠APB=90°，将△ADP沿AP翻折得到△AD’P，PD’的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N.

（1）求证：;

（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB与点E，F. 若，求的值.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/33e29b63a9114431b90d6c85ec3a87c241288a36.html