2012年3月中考数学一轮复习精品讲义(含2011中考真题) 第十九章 四边形
第十九章四边形
本章小结
小结1本章概述
本章通过学习平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的定义、性质及判定,了解它们之间的关系,并能灵活运用它们的性质和判定解决一些计算问题和实际问题.同时,本章探索并了解了有关三角形中位线、梯形中位线的相关知识.小结2本章学习重难点
【本章重点】掌握并会灵活运用平行四边形的定义、性质及判定;会灵活应用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问题;掌握梯形及等腰梯形的定义、性质及判定,并会灵活运用;理解并掌握三角形中位线、梯形中位线的定义及性质,会应用它们解决一些计算及实际问题.
【本章难点】掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质及判定条件,以及它们之间存在的联系与区别,会应用三角形中位线、梯形中位线解决一些简单问题.
【学习本章应注意的问题】通过设立问题情境,主动探索和自觉总结四边形的相关性质,掌握四边形的性质;同时要熟识几种特殊四边形的判定,掌握转化思想在本章中的应用,如将梯形问题转化为三角形和平行四边形问题来解决.小结3中考透视
中考关于四边形的考题大多结合三角形知识进行考查,而平行四边形的性质是证明两条直线平行、线段相等及角相等的依据.另外关于平行四边形的面积及周长、对称性也常出现在中考题中,这类题有填空题、选择题、计算题和证明题,深刻理解和牢记多边形、平行四边形的性质和判定是关键和前提.
知识网络结构图>>>>
专题总结及应用
一、知识性专题
专题1平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念及性质
【专题解读】围绕平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念及性质进行命题.
例1下列说法错误的是(A.平行四边形的对角相等B.等腰梯形的对角线相等
C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形
分析由平行四边形、矩形、等腰梯形的性质可以发现A,B,C都是正确的.D不正确,对角线互相垂直的四边形不一定是菱形,还可能是正方形或等腰梯形.
答案:D
【解题策略】对角线互相垂直的四边形不一定对角线互相平分.例2如图19-125所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E为BC的中点,设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的关系为>>>>.
分析由E为BC的中点,延长DE与AB的延长线交于点
BFF,由CD∥AB,得C