九年级数学学业质量分析与反馈
（试卷总分150分 测试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．方程4x（x﹣2）=25的一次项系数和常数项分别为（ ）
A．﹣2，25 B．﹣2，﹣25 C．8，﹣25 D．﹣8，﹣25
2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C．
D．
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上；B．打开电视频道，正在播放《焦点访谈》；
C．射击运动员射击一次，命中十环； D．方程x2－kx－1=0必有实数根
4．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（ ）
A．135° B．120° C．110° D．100°
5．方程5x﹣1=4x2的两根为、
，则
的值为（ ） (第4题)
A.5 B．-5 C. D．
6．袋子中装有2个红球、3个白球和3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A． B．
C．
D．
7．已知关于x的方程(a＞0，b＞0)有两个不相等的实数根，则抛物线
的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．将如图所示的“点赞”圈案以点O为中心，顺时针旋转90°后得到的图案是（ ）
9．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（ ）
A．（60，0） B．（72，0）
C．（67，
） D．（79
，
）
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
(第10题) (第14题) (第16题)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为______．
12．用反证法证明命题“a是正数”，第一步应假设_______．
13．现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为20cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的面积不能小于 cm.
14． 已知x=0是方程x2+bx+b-3=0的一个根，那么此方程的另一个根为 ．
15. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB=48°，则∠ACD= ________．
16．元旦晚会上，小刚用一张半径为25cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的圆心角应为____度．
17．如图，P是抛物线
上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为 ．
(第17题) ( 第18题) (第20题)
18．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0），直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．）
19．（本小题满分10分，每小题5分）解方程：
（1）x2-4x-5=0 ； (2) 3x(2x-5)=2x-5．
20．（本题7分）
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（-4，1），点C的坐标为（-1，1），则点A的坐标为 ；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标，并求线段BC扫过的面积．
21．（本题9分）
已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A（2，1）．
（1）求抛物线解析式；
（2）若抛物线与x轴两交点分别为点B、C，求线段BC的长度．
22.（本小题满分8分）
已知关于x的方程 x2-（2k-1）x+k2=0
（1）若原方程有实数根，求k的取值范围.
（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程．
23．(本小题8分)
如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC，交⊙O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB．
（1）若PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；
（2）如果AB=10，BC=6，求CE的长度．
24.(本小题8分)
电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3
月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。
（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商第一季度盈利多少元？
25.（本小题满分10分）
如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．
26.（本小题满分10分）
杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处（OA=1米）弹跳到人梯顶端椅子B处，借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点P(
，
)。
（1）若将其身体（看成一个点）的路线为抛物线的一部分，求抛物线的解析式．
（2）在一次表演中，已知人梯高BC=3.4米，演员弹跳到最高处点P后落到人梯顶端椅子B处算表演成功，为了这次表演成功，人梯离起跳点A的水平距离OC是多少米？请说明理由．
27.（本小题满分12分）
如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作▱APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）求证：∠EAP=∠EPA；
（2）▱APCD是否为矩形？请说明理由；
（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．
28.（本小题满分14分）
已知抛物线y=x2与直线y=
x+1交于A、B两点（A在B的左侧）
（1）求A、B两点的坐标．
（2）在抛物线上有一点D，使得△ABD面积为，求点D的坐标．
（3）把抛物线向右平移2个单位，再向下平移m（m＞0）个单位，平移后的抛物线与x轴交于E、F两点，直线AB与y轴交于点C．当m为何值时，过E、F、C三点的圆的面积最小，最小面积是多少？
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2fb4ee864128915f804d2b160b4e767f5acf8082.html
文档为doc格式