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高中数学导数经典100题

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题401：云南省峨山彝族自治县第一中学2018届高三2月份月考理科已知函数f(xaxlnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．（1）若f(x在区间(0,e]上的最大值为3，求a的值；（2）当a1时，判断方程|f(x|


题402：2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷-（理六）已知f(xln(xmmx（1）求f(x的单调区间；
（2）设m1，x1,x2为函数f(x的两个零点，求证：x1x20
题403：吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）已知函数f(xxalnx(a0
（1）讨论函数f(x在(a,上的单调性；
（2）证明：xxlnxx且2xxlnx16x200
题404：西北师大附中2017届高三校内第二次诊断考试试题数学(理科已知函数f(xalnx
3
2
2
3
2
2
lnx1
是否有实根若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．x2
12
x(1ax.aR.2
(1求函数f(x的单调区间;
(2若f(x0对定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围;(3证明:对于任意正整数m,n,不等式

111n
...恒成立.
ln(m1ln(m2ln(mnm(mn

题405：铜仁一中2017-2018学年度高三年级第五次月考（理）试
已知函数f(xln(x1ln(1xk(x3
3x(kR（1）当k3时，求曲线yf(x在原点处的切线方程；（2）若f(x0对x(0,1恒成立，求k的取值范围.
题406：宁夏固原第一中学2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(xlnx
a
x
1,aR（1）若函数f(x的最小值为0，求a的值；（2）证明：ex
(lnx1sinx0
题407：2017—2018学年度衡中七调理科数学已知函数f(xe
x1a，函数g(xaxlnx,aR
（1）求函数yg(x的单调区间；
（2）若不等式f(xg(x1在区间[1,内恒成立，求实数a的取值范围（3）若x(1,，求证不等式ex1
2lnxx1

数学

题408：安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末质量检测数学文已知函数f(xa(xlnx,aR
（1）若a1，求曲线yf(x在点P(1,f(1处的切线方程；（2）若对任意x1，都有f(x0恒成立，求实数a的取值范围

题409：安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(xalnx
1x
11
(a0在(0,内有极值x12
（1）求实数a的取值范围；
（2）若x1(0,,x2(2,，且a[,2时，求证：f(x2f(x1ln2
题410：安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学（文）已知函数f(x
1
21234
12
xalnx2
（1）若a1，求f(x的单调增区间；
（2）当x1时，不等式f(xlnx恒成立，求a的取值范围
题411：山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学（理）已知函数f(x
12
x，g(xalnx.2
（1）若曲线yf(xg(x在x1处的切线方程为6x2y50，求实数a的值；（2）设h(xf(xg(x，若对任意两个不等的正数x1,x2，都有值范围；
（3）若在[1,e]上存在一点x0，使得f(x0
题412：2018年陕西省高三教学质量检测试题（一）设函数f(xlnx
h(x1h(x2
2恒成立，求实数a的取
x1x2
1
g(x0g(x0成立，求实数a的取值范围.f(x0
k
(kRx

（1）若曲线yf(x在点(e,f(e处的切线与直线x20垂直，求f(x的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）；
（2）若对任何x1x20，f(x1f(x2x1x2恒成立，求k的取值范围.
题413：安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（理）已知函数f(xaxlnx2
（1）若aR，讨论函数f(x的单调性；
（2）曲线g(xf(xax与直线l交于A(x1,y1，B(x2,y2两点，其中x1x2，若直线l斜率为k，求证：
2
2
x1

1
x2k
题414：安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（文）已知函数f(xxlnx
（1）求函数f(x在点(1,f(1处的切线方程；
（2）在函数f(xxlnx的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[,1]上，若存在，求出这两点坐标；若不存在，请说明理由
题415：河南周口市2017—2018学年度上期期末高高三抽测调研（文）
x
已知函数f(xesinx，其中xR,e是自然对数的底数
22
12
（1）求函数f(x的单调区间；（2）当x[0,
题416：河南周口市2017—2018学年度上期期末高高三抽测调研（理）已知函数f(xx8xalnx(aR（1）当x1时，f(x取得极值，求a的值；
2

2
]时，f(xkx，求实数k的取值范围；

（2）当函数f(x有两个极值点x1,x2(x1x2，且x11时，总有取值范围
alnx1
(m1(43x1x12成立，求m的1x2
题417：广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）数学（文）已知函数f(xlnx
a
1,aRx
（1）若a2，求函数f(x的最小值；（2）若关于x的不等式f(x
题418：江苏省徐州市王杰中学2018届高三12月月考数学试题已知函数f(xlnxax,g(x
1
x1在[1,上恒成立，求a的取值范围2
1ax
（1）当a2时，求F(xf(xg(x在(0,2的最大值；（2）讨论函数F(xf(xg(x的单调性；
（3）若f(xg(x0在定义域内恒成立，求实数a的取值集合
题419：内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(xlnx,(xmx
（1）若函数图象有两个不同的公共点，求实数m的取值范围；
nex1
（2）若x(,，f(x，求实数n的最大值
xx2

题420：河南省2018届高三中学生标准学术能力诊断性测试（2月）数学（文）设函数f(xlnx
a1
,g(xax3x
（1）求函数(xf(xg(x的单调增区间；
（2）当a1时，记h(xf(xg(x，是否存在整数，使得关于x的不等式2h(x有解若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由


题421：山东省青岛市城阳区2018届高三上学期学分认定考试（期末）数学（理）已知f(xax(2a1lnx
2
,xRx
（1）分析判断函数fx在定义域上的单调性情况；（2）若0a
12
，证明：方程ax(2a1lnx0在区间[1,e]上没有零根．(其中e为ex
自然对数的底数
12ax2(2a1x2a15a4
0解：f(xax(2a1(1
xxxx

题422：2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷数学-（理八）已知函数f(xln(x1
2
1
x3x1
（1）求函数f(x的单调区间；（2）若当x1时，不等式(x1
题423：2018年浙江省高考信息优化卷（二）已知函数f(xxxxlnx（1）求证：f(x0；
（2）证明：f(x存在唯一的极大值点x1，且f(x1
题423：2018年浙江省高考信息优化卷（三）已知f(x3lnx(k1(x
（1）当k0时，求函数f(x的图象在点P(1,0处的切线方程；（2）若G(x(x(f(xlnx0恒成立，求k的取值范围
题424：2018年浙江省高考信息优化卷（五）
2
xm
exxm恒成立，求实数m的取值范围
14
1x
1x

12
x，正项数列an满足a11,f(an1an，证明：2
4x
（1）1xe1,x[0,1]
2x
13
（2）对于任意nN*，都有an
nn2
设f(xe1
x

题425：河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学（理）已知函数f(xaxe(a1(2x1
（1）若a1，求函数f(x的图象在点(0,f(0处的切线方程；（2）当x0时，函数f(x0恒成立，求实数a的取值范围
题426：湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高三上学期期末联考高三数学（理）已知函数f(x
x
x
ax2b的图象在点(e,f(e处的切线方程为yax3blnx
3
2
（1）求曲线yx(bexx在x2处的切线方程；（2）若存在x[e,e]，满足f(x
题427：湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高三上学期期末联考高三数学（文）已知函数f(xa(x13lnx
（1）当a2时，求曲线yf(x在点(1,f(1处的切线方程；（2）若对任意的x[1,e],f(x2恒成立，求a的取值范围
题428：河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（理）已知函数f(xln(x1axx,aR.（1）当a
2
22
1
2e，求a的取值范围9
1
时，求函数yfx的极值；4
（2）是否存在实数b(1,2，使得当x(1,b]时，函数fx的最大值为fb若存在，取实数a的取值范围，若不存在，请说明理由


题429：皖东县中联盟2017-2018学年第一学期高三期末联考（理）/山东省济南市山东师大附中2015级2017-2018学年冬季学习竞赛中期检测数学理已知函数f(xln(2ax(aR,g(x
1bx
(bR1x
（1）讨论函数f(x与函数g(x的零点情况；
（2）若ab2,f(xmg(x对任意x[,恒成立，求实数m的取值范围解：令t2x2,lnt
题430：四川省南充高级中学2018届高三1月检测考试（12）已知函数f(xe
2x3
12
2m(t1
t
,g(x
1x
ln，若f(mg(n成立，则nm的最小值为（）42
11
A.ln2B.ln2C.2ln2D.2ln222

题431：河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）（12）已知函数f(xxlnx
a1
3,g(xx3x2，若x1,x2[,2]，f(x1g(x20，则a的取值范围（）
x3
A.[0,B.[1,C.[2,D.[3,

题432：河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）（21）已知函数f(xlnx
mx
（1）探究函数f(x的单调性；
（2）若f(xm1x在[1,上恒成立，求实数m的取值范围

题433：北京市东城区2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(x
131
xxxlnx.62
（1）求曲线yf(x在点(1,f(1处的切线方程；（2）若f(xa对x(,e恒成立，求a的最小值.
1
e


题434：荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2018届高三联考2月文科数学试已知函数f(xxlnxax
（1）若f(x有两个零点，求a的取值范围；（2）若f(x有两个极值点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若f(x的两个极值点为x1,x2(x1x2，求证：f(x1
题435：湖北省四地七校2018年2月高三联考试卷理科数学已知a为正的常数，函数f(xaxx2lnx（1）若a2，求函数f(x的单调递增区间；（2）设g(x
题436：黑龙江省双鸭山市第一中学2018届高三上学期期末考试数学（文）已知函数f(xlnxxx,g(x(m1x2mx1（1）求函数f(x的单调区间和极值；
（2）若不等式f(xg(x恒成立，求整数m的最小值.
题437：河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题1已知函数f(xxe
2ax
2
2
2
12
f(x
，求g(x在区间[1,e]上的最小值（e为自然对数的底数）x
1（a是常数），
（1）求函数yf(x的单调区间；
（2）当x(0,16时，函数f(x有零点，求a的取值范围。
题438：河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题1设函数y
lnx
，x1

（1）求证：f(x1
2；x1
（2）当x1时，f(xlnxa(x1恒成立，求a的取值范围．
题439：湖北省孝感市八校2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数f(x(x2ea(x1
（1）当a1时，求曲线yf(x在点P(0,f(0处的切线方程；（2）讨论函数yf(x的单调性；
（3）当a0时，曲线yf(x与x轴交于点A(x1,0,B(x2,0，证明：x1x22
题440：湖北省孝感市八校2018届高三上学期期末考试数学（文）已知函数f(x(x2ea(x1，其中a为常数且a
x
2
x
2
e2
（1）当a1时，求曲线yf(x在点P(0,f(0处的切线方程；（2）讨论函数yf(x的单调性；（3）当0a6时，曲线g(xx求实数a的取值范围
题441：江西师大附中、临川一中2017届高三联考理已知函数f(x
3
4
ax,x(0,2]，若存在x1R,x2(0,2]，使得f(x1g(x2成立，x
12
x,g(xalnx2
（1）若曲线yf(xg(x在x1处的切线方程为6x2y50，求实数a的取值范围；（2）设h(xf(xg(x，若对任意两个不等的正数x1,x2，都有值范围
（3）若在[1,e]上存在一点x0，使得f'(x0
题442：2017年广东省广州市高中毕业班综合测试（一）理
h(x1h(x2
2恒成立，求实数a的取
x1x2
1
g(x0g'(x0成立，求实数a的取值范围f'(x0

已知函数f(xlnx
a
(a0x
（1）若函数f(x有零点，求实数a的取值范围；（2）证明：当a
题443：2四川省成都市2017届高中毕业班第一次诊断检测理已知函数f(xxln(x1(ax2a,aR（1）当x0时，求函数g(xf(xln(x1
21,b1时，f(lnbeb
1
2
1
x的单调区间；2
（2）当aZ时，若存在x0时，使不等式f(x0成立，求a的最小值
题444：湖北省八校2017届高三第二次联考理
设函数f(xxa(a0，且a1，g(xf'(x(其中f'(x为f(x的导函数（1）当ae时，求g(x的极大值点；（2）讨论函数f(x的零点个数
题445：贵阳第一中学2017届高三第五次适应性考试理已知函数f(xln(axaxx在x0处取得极值（1）求f(x的单调区间；
2
2
2
x
5
x在区间(0,2上有两个不等实根，求实数b的取值范围；2234n1
（3）对于nN*，求证：222…2ln(n1
123n
（2）若关于x的方程f(xb
题446：安徽省江南十校2017届高三联考理
已知函数yf(x与ylnx的图象关于直线yx对称
（1）若x0且函数g(xf(xax有两个零点，求正实数a的取值范围；（2）若x1x2，证明：
2
f(x1f(x2f(x2f(x1

2x2x1


题447：山东烟台市2017届高三高考诊断性测试理已知函数f(xxlnx,g(xxax2
（1）若曲线f(xxlnx在处的切线与曲线g(xxax2也相切，求实数a的值；（2）求函数f(x在[t,t](t0的最小值；（3）证明：对任意的x(0,，都有xlnx
题448：河北唐山市2017届高三第一次模拟考试理已知函数f(xsinxtanx2x（1）证明：函数f(x在(（2）若x(0,
题449：河南省实验中学2017届高三联考第六期理
已知函数f(xlnxax在x1处的切线与直线xy10垂直（1）求函数yf(xxf'(x(f'(x为f(x的导函数的单调区间；
2
2
2
14
x2x
ee

,上单调递增；22

2
,f(xmx2，求m的取值范围
e2132
1，且（2）记函数g(xf(xx(b1x，设x1,x2(x1x2是函数g(x的两个极值点，若be2g(x1g(x2k恒成立，求实数k的最大值

题450：重庆市2017届高三第一次诊断模拟理
已知函数f(xlnxaxb(a,bR有两个不同的零点x1,x2（1）求f(x的最值；（2）证明：x1x2
题451：湖南省长沙市2017届高三统一模拟考试（理）
1
a2

已知函数f(xe
x
a
，a为实数x
（1）当a0时，求函数f(x的单调区间；
（2）若f(x在(0,上存在极值点，且极值大于ln42，求a的取值范围
题452：2017年辽宁省沈阳市高三数学质量检测（一）理已知函数f(xe1xax（1）当a0时，求证：f(x0
（2）当x0时，若不等式f(x0恒成立，求实数a的取值范围；（3）若x0，证明：(e1ln(x1x
题453：江西省重点中学协作体2017届高三第一次联考数学理
若xD，总有f(xF(xg(x，则称F(x为f(x与g(x上D的一个“严格分界函数”
x
2
x
2
x2
（1）求证：ye是函数y1x和y1x在(1,0上的一个“严格分界函数”；
2
x
（2）函数h(x2e
x
1M
在x(1,0上恒成立，求M的值（e是2，若存在最大整数M使得h(x
1x10
1
3
自然对数的底数21.414,21.260）

题454：哈尔滨师范大学附属中学2017届高三期末数学理
x1exlnx,g(x2xx3aee
1
（1）若对x1,x2[,2]，不等式f(x1g(x2恒成立，求实数a的取值范围；
2
函数f(x
（2）当a1时，求证：e
题455：安徽合肥市2017年高三第一次教学质量检查数学理已知函数f(xe
x
x1
f(x(e1(x1
12
ax(x0,e为自然对数的底数，f'(x是f(x的导函数2
（1）当a2时，求证：f(x1

（2）是否存在正整数a，使得f'(xxlnx对一切x0恒成立若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由
题456：2017年甘肃省第一次高考诊断考试理已知函数f(x(xx1e（1）求函数f(x的单调区间；（2）若方程a(
题457：2017年福建省泉州市高中毕业班质量检测数学理已知函数f(xmxln(x1x1,mR
（1）若直线l与曲线yf(x恒切于同一定点，求l的方程；（2）当x0时，f(xe，求实数m的取值范围
题458：湖南长郡中学2017届高三第一次模拟理已知函数f(xxlnx
x
2
x
2
f(xx
在(0,1内有解，求实数a的取值范围1exex
e
a2
xxa(aR在定义域内有两个不同的极值点2
（1）求实数a的取值范围
1
（2）记两个极值点x1,x2，且x1x2,已知0，若不等式x1x2e恒成立，求的取值范围

题459：2017年山西省高考考前适应性测试理
1bx2
（1）若函数g(xf(x为减函数，求a的取值范围；
x
已知函数f(xlnxax
（2）若f(x0恒成立，证明：a1b
题460：河北省石家庄市2017届高三复习教学质量检测（一）已知函数f(xln(xabx,g(x(bx1e
2
2
x
1
xa(a,bR，e为自然对数的底数，且f(x在点b
1
(1,f(1处的切线方程为yxln2
2

（1）求实数a,b的值；
（2）若x0，求证：f(xg(x
题461：广西自治区2017届高三教育质量诊断性联合考试数学理已知函数f(x4x
2
1
a，g(xf(xb，其中a,b为常数x
（1）若x1是函数yxf(x的一个极值点，求曲线yf(x在(1,f(1的切线方程；（2）若函数f(x有2个零点，f(g(x有6个零点，求ab的取值范围
题462：河南省郑州市2017年高中毕业年级第一次质量检测数学理设函数f(x(1mxln(1x
（1）若当0x1时，函数f(x的图象恒在直线yx的上方，求实数m的取值范围；（1）求证：e(
题463：2017年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）已知函数f(x(x1eax有两个零点（1）当a1时，求f(x的最小值；（2）求a的取值范围；
（3）设x1,x2是f(x的两个零点，证明：x1x20
题464：广东佛山2017届高三教学质量检测（一）数学理设函数f(xelnx,其中a0,0（1）求证：函数f(x有两个极值点；
（2）若ea0，求证：函数f(x有唯一零点
题465：山东省实验中学2017届高三第四次诊断数学理
已知函数f(xlnx,g(xf(xaxbx,其中函数g(x的图象在点(1,g(1处的切线平行于x轴
2
ax
x
2
10011000.4

1000
1
,e是自然对数的底数e

（1）确定a与b的关系；
（2）若a0，试讨论函数g(x的单调性；
（3）设斜率为k的直线于函数f(x的图象交于A(x1,y1,B(x2,y2(x1x2两点，证明：
题466：太原五中2017届阶段性练习数学理已知函数g(xxln(xa，其中a的常数（1）讨论函数g(x的单调性；
（2）若g(x存在两个极值点x1,x2，求证：无论实数a取什么值都有
题467：云南师范大学附属中学2017届高三高考适应性月考（五）已知函数f(xexax
（1）若曲线yf(x在点(0,1处的切线斜率为1，求函数f(x在[0,1]上的最值；（2）令g(xf(x
x
2
2
11kx1x2
g(x1g(x2xxg(12
22
12
(xa2，若x0时，g(x0恒成立，求实数a的取值范围；2
2
（3）当a0且x0时，证明：f(xexxlnxxx1
题468：吉林市2017届高中毕业班第二次调研测试数学理设函数f(x(xblnx,g(xalnx线x2y0垂直（1）求实数b的值；
（2）若对任意x1，都有g(x
题469：2017安徽省安庆市高三考试二模（理）
1a2
xx(a1，已知曲线yf(x在点(1,f(1处的切线与直2
a
，求实数a的取值范围a1
ax2xa
,aR已知函数f(x
ex
（1）若a0，求函数f(x的单调递增区间；

（2）若a0，x1xx22，证明：
f(xf(x1f(x2f(x1

xx1x2x1
题470：山西省2017年省级名校联考（一）（理）设f(xlnxln(1x
（1）求函数yf(x的图象在点(,f(处的切线方程；（2）求函数yf'(x的零点
题471：广东省华南师范大学附中，执信中学，深圳外国语学校2017届高三联考理设函数f(xxaln(x2,g(xxe，且f(x存在两个极值点x1,x2，x1x2（1）求实数a的取值范围；（2）求g(x1x2的最小值；（3）证明不等式：f(x1x20
题472：湖南省2017届高三十三校联考第一次考试理已知函数f(xx2xalnx(a0
（1）当a2时，试求函数f(x的图象在点(1,f(1处的切线方程；
（2）当a1时候，若关于x的方程f(xxb有唯一实数解，试求实数b的取值范围；
（3）若函数f(x有两个极值点x1,x2(x1x2，且不等式f(x1mx2恒成立，试求实数m的取值范围
题473：齐鲁名校教科研协作体山东省部分中点中学2017届高三第一次调研联考理设函数f(xx(e1ax(e是自然对数的底数（1）若a
x
2
22
x
1
212
1
，求f(x的单调区间；2
（2）若f(x在(1,0内无极值，求a的取值范围
xx2xn
…(注：n!n(n1…21（3）设nN*，x0，求证：e11!2!n!
x


题474：湖北省黄冈市2017届高三质量检测数学理已知函数f(xxlnx
a2
x(aR2
（1）若x0，恒有f(xx成立，求实数a的取值范围；（2）若函数g(xf(xx有两个极值点x1,x2(x1x2，求证：题475：成都七中2017届一诊模拟考试理
已知函数f(xasinx,g(xlnx，其中aR（函数yg(x与yg(x的图象关于直线yx对称）（1）若函数G(xf(1xg(x在区间(0,1上递增，求a的取值范围；
1
112exlnx1lnx2
（2）证明：
sin
k1
1
n
1
ln22
(k1
2
（3）设F(xg(xmx2(x1b(m0，其中F(x0恒成立，求满足条件的最小整数b的值
题476：西安市铁一中学2017届高三第五次模拟理
44x2
已知函数f(x(klnx，其中常数k0
kx
（1）讨论f(x在(0,2上的单调性；
（2）当k[4,时，若曲线yf(x上总存在相异两点M(x1,y1,N(x2,y2，使曲线yf(x在M,N两点处的切线互相平行，试求x1x2的取值范围
题477：江西省九江市2017年第二次高考模拟统一考试数学理已知函数f(xx(m1x,g(x
2
xe
xm
(mR
（1）若直线l:ykx与曲线yf(x,yg(x均相切于同一点，求实数k的值；（2）当m0时，用mina,b表示a,b中的两数中的最小值，设h(xminf(x,g(x①求h(x的表达式；

②若h(x的最大值为m，求m的取值范围
题478：衡水中学2017届全国高三大联考数学理科
alnxbex
(a,bR,a0，e是自然对数的底数已知函数f(x
x
（1）若曲线f(x在点(e,f(e处的切线斜率为0，且f(x有极小值，求实数a的取值范围；（2）①当ab1时，证明：xf(x20
题479：湖北武汉市2017届高中毕业生调研考试理科
（1）求函数f(xxlnx(1xln(1x在(0,]上的最大值；（2）证明：不等式x
题480：2017年河南省高中毕业班考试适应性测试理已知函数f(xln(1x
1x
12
(1xx2在(0,1上恒成立
ax
(aR1x
（1）当a1时，求函数f(x的单调区间；
（2）若1x1时，均有f(x0成立，求实数a的取值范围
题481：河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）、已知函数f(xxlnx
12
mxx(mR2
（1）若函数f(x在(0,上是减函数，求实数m的取值范围；
（2）若函数f(x在(0,存在两个极值点x1,x2，且x1x2，证明：lnx1lnx22
题482：河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学（文）已知函数f(xlnx,g(xe
（1）求函数F(xg(xf(x的图象在点(1,F(1处的切线方程；
x

（2）若存在x[e,，使得af(xg(xx成立，求a的取值范围
题483：浙江省绍兴市柯桥区2018届高三上学期期末教学质量检测数学已知a是实数，函数f(x
2
x(xa
（1）讨论函数f(x的单调性；
（2）当a0时，证明：存在x00，使得f(x0a1
题484：浙江省绍兴市柯桥区2018届高三上学期期末教学质量检测数学已知数列an满足：x11,xnxn1e（1）0xn1xn（2）xn1xnxn2xn1（3）(xn(
题485：江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）已知函数f(xxbsinx2,(bR，且对任意xR，有f(xf(x.（1）求b；
（2）已知g(xf(x2(x1alnx在区间(0，1上为单调函数，求实数a的取值范围；（3）讨论函数h(xln(1x
题486：云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学文
已知函数f(xeax1(a为常数，e为自然对数的底数，曲线yf(x在与y轴的交点A处的切线斜率为1
（1）求a的值及函数yf(x的单调区间；（2）证明：当x0时，ex1
x
2
x
xn1
1，证明：当nN*时
1
2
n
12
n1

2
2
12x
f(xk的零点个数(提示：[ln(1x2]'2
21x

111(n13
（3）证明：当nN*时，1…ln
23n(3en

题487：浙江省金华市十校2018届高三上学期期末联考数学试题已知函数f(xeaxea(aR
（1）若f(x在区间(0,上单调递减，求a的取值范围；（2）求证：x在(0,2上任取一个值，不等式
题488：浙江省金华市十校2018届高三上学期期末联考数学试题已知数列an满足a11,an1anln(3an(nN*，记bn当nN*时，（1）1an2
2
an
（2）an12an
2n1
（3）Tn23
xx
111x恒成立(e是自然对数的底数xe12
an1
，设数列bn的前n项和Tn，求证：2an

题489：贵州省都匀第一中学2016届高三第十次月考数学（文）已知函数f(xxe
（1）求函数f(x的单调区间和极值；
（2）当0x1时，f(xf(，求实数k的取值范围
题490：山东省滨州行知中学2018届高三上学期期末考试数学（理）已知f(x(x1e
xx
kx
12ax2
（1）当ae时，求f(x的极值；

（2）若f(x有2个不同零点，求a的取值范围；（3）对x1，求证：f(x12
ax2
x1ln(x1
题491：江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）已知函数f(xex
e
x
2x,xR
（1）判断函数f(x的奇偶性，并证明；
（2）设
f'(x为f(x的导函数，g(xf'(2x2af'(x2a24a4，xR存在零点，求实数a的取值范围；
（3）设t1，求证：函数h(xf(ex
f(xt，在(0,上有唯一零点.
题492：湖南省衡阳县2018届高三2月联考数学（文）设函数f(x2lnxmx2
1（1）讨论函数f(x的单调性；
（2）当f(x有极值时，若存在x0，使得f(x0m1成立，求实数m的取值范围
题493：湖南省衡阳县2018届高三2月联考数学（理）已知函数f(xex
(xaln(xax,aR
若函数

（1）当a1时，求函数f(x的图象在x0处的切线方程；（2）若函数f(x在定义域上为单调增函数①求a的最大整数值；
②证明；ln2(ln3ln2(ln4ln3…(ln(n1lnn1
题494：福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考市（理）已知函数f(xaxlnx(aR有两个零点x1,x2（1）求a的取值范围；
（2）是否存在实数，对于符合题意的任意x1,x2，当x0x1(1x20时均有f'(x0若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由
题495：河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）文已知函数f(x4alnxax1
（1）若a0，讨论函数f(x的单调性；
（2）若函数f(xax(x1在(0,上恒成立，求实数a的取值范围
题496：湖北省襄阳市第五中学2017届高三第一次适应性考试数学理设函数f(x(x1lnxa(x1
（1）若函数f(x的图象与直线yx1相切，求a的值；
2
2
2
1e1
（2）当1x2时，求证：
111lnxln(x1(x1(2x
题497：安徽省滁州市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题已知函数f(xmxlnx
（1）若曲线在(1,0处的切线经过(2,3，求m的值；

（2）若关于x的不等式f(xx1在(0,上恒成立，求m的值
题498：山西省太原市2018届高三上学期期末考试数学文试题已知f(xxe
2x1
1
ax3bx2在点(1,f(1处的切线方程为y
3
（1）求a,b的值；（2）设g(x
题499：山西省太原市2018届高三上学期期末考试数学理试题已知函数f(x
232
xx，比较f(x与g(x的大小3
mx
(m0有极小值ex
（1）求实数m的取值范围；
（2）若函数h(xxe(lnxax1在x0时有唯一零点，求实数a的取值范围
题500：2017--2018学年山东省菏泽市高三第一学期期末九校联考试题（理已知函数f(xx(lnxax(aR（1）当a0时，求函数f(x的最小值；
（2）设g(xax(a1xa，若对任意的x(1,，都有f(xg(x0，求整数a的最大值
2
2
x

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2c08d77f473610661ed9ad51f01dc281e53a562a.html

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