七年级数学（上）《一元一次方程》单元测试卷
(时间：120分钟 )
一、选择题（18分）
1、在方程，
，
，
中一元一次方程的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
3、方程的解是（ ）
A． B．
C．
D．
4、对，下列说法正确的是（ ）
A．不是方程 B．是方程，其解为1 C．是方程，其解为3 D．是方程，其解为1、3
5、方程可变形为（ ）
A. B.
C. D.
6、增加2倍的值比
扩大5倍少3，列方程得（ ）
A． B．
C． D．
7、A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨.若经过个月后，两厂库存钢材相等，则
＝（ ）
A．3 B．5 C．2 D．4
8、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）.
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
9、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（ ）元.
A.1460 B.1540 C.1560 D.2000
二、填空题（18分）
10、代数式与
互为相反数，则
.
11、如果是一元一次方程，那么
，方程的解为
.
12、若是方程
的一个解，则
.
13、如果与
是同类项，则
.
14、已知，则
.
15、一个数的
与它的和等于–10的20％，则可列出的方程为 .
16、已知梯形的下底为，高为
，面积为
，则上底的长等于 .
17、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢厘米，可得方程为 .
18、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：稿费不高于800元的不纳税；
稿费高于800元，又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；
稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了2000元稿费，他应纳税 元.
三、解答题（共55分）
19、解下列方程（10分）
(1）
(2）
(3）
20、（8分）在公式中，已知
，求
的值
21、（8分）不论取何值，等式
永远成立，求
的值．
22、（8分）当为何值时，关于
的方程
的解比关于
的方程
的解大2.
23、（8分）设，
，当
为何值时，
、
互为相反数？
24、（8分）已知是方程
的解，
满足关系式
，求
的值.
四．列方程解应用题（共41分）
25、（10分）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
26、（10分）一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？
27、（10分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
28. （11分）小明中考时的准考证号码是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为1；（2）把千位上的数字1向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的5倍少49.请你根据以上特征推出小明的准考证号码.
一、选择题
1．下列各种变形中，不正确的是（ ）
A．从3+2＝2可得到2
＝－3
B．从6＝2
－1可得到6
－2
＝－1
C．从21%+50%（60－）＝60×42%可得到21+50（60－
）＝62×42
D．从可得到3
－1＝2（
－2）
2．方程去分母是（ ）
A．12－2（2－4）＝－（
－7） B．12－2（2
－4）＝－
－7
C．12－2（2－7）＝－（
－7） D．12－4
－4＝－
+7
3．已知＝1是方程
的解，则
的值是（ ）
A．－2 B．2 C．0 D．－1
4．如果3个连续的奇数的和为15，那么它们的积是（ ）
A．15 B．21 C．105 D．215
5．1元和5角的硬币共100枚，值68元，则1元和5角的硬币个数分别为（ ）
A．36个，64个 B．64个，36个 C．28个，72个 D．50个，50个
6．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需天完成，则可得方程（ ）
A． B．
C． D．
7．一个长方形的周长是16cm，长与宽的差是2 cm，那么这个长方形的长与宽分别是（ ）
A．9cm，7cm B．5cm，3cm C．7cm，5cm D．10cm，6cm
8．若关于的方程
+2＝
的解是－1，则
的值是（ ）
A． B．
C．
D．
9．采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到400米以外的安全区域，燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，至少需要导火线的长度是（ ）
A．70厘米 B．75厘米 C．79厘米 D．80厘米
10．一家三口（父亲、母亲、儿子）准备利用寒假外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票，儿子可按半价优惠；乙旅行社告知：每人均按定价的8折优惠，若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是（ ）
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲与乙相同 D．与原票价有关
二、填空题
11．1、比
大17，则
=_________。
12．如果是一元一次方程，则
。
13．已知方程的解也是方程
的解，则b=_________。
14．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男、
女生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则t = 。
15． 某商人一次卖出两件商品。一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955
元，在这次买卖过程中，商人 。
16．甲班与乙班共有学生95人，若设甲班有人，现从甲班调1人到乙班，甲
班人数是乙班人数的90％，依题意有方程 。
17．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对
调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 。
18．某商品的进货价为每件元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商
店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则 。
19．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率为3％（不计复利）到
期支取时，扣除利息所得税（税率为20％）此人实得利息为 。
20．甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,小时
后, 乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙
池的水一样多。
三、解答题
21．解下列方程：
（1） （2）
22．关于的方程
与方程4(3
－7)=19－35
有相同的解，求m的值。
23．请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-=45+
。
24．张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他
取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券
（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少
元？
25．一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，
学校要将一紧急的通知传给队长。通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千
米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队
伍走了多长的时间？
26．下图的数阵由77个偶数排成。
(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系?
(2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框，设其中左上角的一个数是，那么其他三个数怎样表示?
(3)如果四个数的和是326，你能求出这四个数吗?
27. 小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,
这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅
家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的
吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题。
28. 2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行，比赛程序是：运动员先同时下水游泳15 km到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车40 km到第二换项点，再跑步10 km到终点．下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组(19岁以下)三名运动员在比赛中的成绩(游泳成绩即游泳所用时间，其他类推，表内时间单位为s)。
(1)填空(精确0.01)：
第191号运动员骑自行车的平均速度是_________m/s；
第194号运动员骑自行车的平均速度是_________m/s；
第195号运动员骑自行车的平均速度是_________m/s．
(2)如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，191号运动员会追上195号或194号吗?如果会，那么追上时离第一换项点有多少米?(精确到0.01)如果不会，为什么?(精确到0.01)
(3) 如果长跑也都是匀速的，那么在长跑途中这三句运动员中有可能某人追上某人吗？为什么？
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