人教版九年级上册数学 23.2.3 关于原点对称的点的坐标优秀教案

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23．2.3关于原点对称的点的坐标
1．掌握两点关于原点对称时，横、纵坐标的关系．
2．利用对称性质，在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形．
3．进一步体会数形结合的思想．
点A(x，y关于坐标轴、原点都存在对称点．关于x轴的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴的对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数．如：点A(x，y关于x轴的对称点为A′(x，－y；关于y轴的对称点为A″(－x，y，关于原点对
称的点为A(－x，－y．
【类型二】画关于原点的中心对称图形
如图，在平面直角坐标系中，△
ABC的顶点坐标为A(－2，3、B(－3，2、C(－1，1．

一、情境导入

△ABC关于原点O对称的三角形的三个顶点坐标分别为(2，3、(－1，4、(5，－2，你能知道△ABC的三个顶点坐标分别是什么吗？
二、合作探究
探究点：关于原点对称的点的坐标【类型一】求一个点关于原点的对称点坐标
填空：
(1在平面直角坐标系中，点P(2，－3关于原点对称的点P′的坐标是________．
(2点P(2，n与点Q(m，－3关于原点
2015
对称，则(m＋n＝________．
(3点M(3，－5绕原点旋转180°后到达的位置是________．
解析：(1因为点P(2，－3与点P′关于原点对称，所以点P′的坐标是P′(－2，3．
(2因为点P(2，n与点Q(m，－3关于
2015
原点对称，所以m＝－2，n＝3，则(m＋n
2015
＝(－2＋3＝1.
(3因为点M(3，－5绕原点旋转180°后到达的位置与原来的点关于原点对称，所以到达的位置是(－3，5．
方法总结：在平面直角坐标系中，任意
(1若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
(2画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；
(3△A′B′C′与△ABC关于原点成中心对称，请写出对称中心的坐标：________；
(4顺次连接C、C1、C′、C2