上海市奉贤区2018年中考二模数学试卷(答案完整)-

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上海市奉贤区2018年中考二模数学试卷
2018.04
(满分150分,考试时间100分钟)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列二次根式中,与A B是同类二次根式的是() C D
2.某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛,有7名学生报名参加班级选拔赛,他们的选拔赛成绩各不相同,现取其中前3名参加学校比赛.小红要判断自己能否参加学校比赛,在知道自己成绩的情况下,还需要知道这7名学生成绩的() A)众数;(B)中位数;(C)平均数;(D)方差.
3.下列四个不等式组中,其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图1所示,这个不等式组是()
ABCD
,那么下列平移过程正确的是()
4.如果将直线l1平移后得到直线l2A)将l1向左平移2个单位; B)将l向右平移2个单位; 1C)将l1向上平移2个单位; D)将l1向下平移2个单位. 5.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图2 示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为() A10°; B15°; C20°;
D25°.
6.直线ABCD相交于点O,射线 OM平分∠AOD,点P在射线OM上(点P与点O不重 合),如果以点P为圆心的圆与直线AB相离,那么圆P与直线CD的位置关系是() A)相离;(B)相切;(C)相交;(D)不确定.

二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.计算:8.如果
,且
,那么的值是.


9.方程的根是.
10.已知反比例函数
,在其图像所在的每个象限内,的值随的值增大而小,那么它的图像所在的象限是第象限. 11.如果将抛物线物线
的表达式是.
12.将6本相同厚度的书叠起来,它们的高度是9厘米.如果将这样相同厚度的书叠起来
高度是42厘米,那么这些书有本.
13.从12345678这八个数中,任意抽取一个数,这个数恰好是合数的概率是.
14.某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并绘成如图3所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校双休 日参加社会实践活动时间在2~2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的(填百分数). 15.如图4,在梯形ABCD中,AD//BCBC=2ADEF分别是边ADBC的中点,设 ,那么等于(结果用的线性组合表示).
平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(12),那么所得新抛16.如果一个矩形的面积是40,两条对角线夹角的正切值是,那么它的一条对角线长是.
17.已知正方形ABCDAB=1,分别以点AC为圆心画圆,如果点B在圆A外,且圆A 与圆C外切,那么圆C的半径长的取值范围是. 18.如图5,将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转着点A逆时针旋转A BC
是△ABC的“双旋三角形”.如果等边△ABC的边长为,那么它的“双旋三角形”的 积是人数
(用含的代数式表示).
得到,联结BC′.当得到,边AC
时,我们称



3

三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
计算:

20.(本题满分10分)

解方程组:

21.(本题满分10分,每小题满分各5分)
已知:如图6,在△ABC中,AB=13AC=8DEBD的中点,联结AE并延长,交边BC于点F (1 的余切值;
BDAC,垂足为点(2 4 4 的值.
22.(本题满分10分,第(1小题满分4分,第(2小题满分6分)
某学校要印刷一批艺术节的宣传资料,在需要支付制版费100元和每份资料0.3印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件.甲印刷厂提出:所有

资料的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:凡印刷数量超过200份的,超过部分的印刷费可按8折收费.
1)设该学校需要印刷艺术节的宣传资料的函数关系式,并写出它的定义域;
2)如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份,那么应该选择哪家印刷厂比较优惠?

23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知:如图7,梯形ABCDDCAB,对角线AC平分∠BCD E在边CB的延长线上,EAAC,垂足为点A 1)求证:BEC的中点;
2)分别延长CDEA相交于点F,若求证:

24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
已知平面直角坐标系(如图8),抛物线轴交于点C,顶点为D,对称轴
轴交于

份,支付甲印刷厂的费用为
元,写出
AB(点A在点B左侧),与为直线,过点C作直线的垂线,垂足为点E,联结DCBC 1)当点C03)时,
①求这条抛物线的表达式和顶点坐标; ②求证:∠DCE=BCE 2)当CB平分∠DCO时,求

25.(本题满分14分,第(1小题满分5分,第(2小题满分5分,第(3小题满分4分)
的值.


已知:如图9,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C在半径OB上,AC垂直平分线交OA于点D,交弧AB于点E,联结BECD 1)若C是半径OB中点,求∠OCD的正弦值; 2)若E是弧AB的中点,求证:
3)联结CE,当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时,求CD的长.

参考答案
一、选择题:
1C 2B 3D 4C 5A 6A 二、填空题:
7 82 94 10、一三; 11 12281428% 15 1610 17 18三、解答题:
19 20
21、(1;(2
22、(1;(2)乙;

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